这题就是昨天晚上 Golble Round 的 E，感觉这题还可以。
就是首先要观察到这个图的状态有可能不是一个欧拉图。所以你需要通过第二种操作来建一些虚边。然后对于每对虚点，计算答案。
首先这个考虑虚点的顺序和排列方式，感觉其实是对答案有点影响的，于是先暂时不考虑这些东西。
然后第二种操作的代价是路径上最大的节点编号的权值，这个比较难处理，我一开始想的是最小生成树。
但是你把它按编号把最小生成树求出来之后会发现这个树根本没什么性质。
这个时候就需要重构树了，它的性质很好，可以求出一个点到另一个点路径上出现的最大编号最小是多少。
然后就可以做一些神奇的事情了，对于每一条边，如果他在重构树里，就把它不变，否则就把他挂到 lca 上。
最后匹配奇数度数的点就直接从低往高匹配，一定不劣。