当前位置: 首页 > news >正文

网络流最小割,无向图建图法,求最小割点转换求最小割边

洛谷P1345

假设原来的点编号为i,总共有n个点,那么我们就把每个点拆成两个点,编号分别为i和i+n。其中点i负责连接原图中连入这个点的边,点i+n负责连原图中连出这个点的边。

add ( i, i+n, 1 ) ; 
add ( i+n, i, 0 ) ;

image
对于原图中本来就存在的边,它们只是有一个联通的作用,对于流量并没有限制,所以明确一点:这些边加入网络中限制应该为无限大。
假设现在要从原图中添加一条从x到y的有向边(这道题是无向边,再依下面的方法添加一个y到x的就行了)到网络中去,对于点y来说,这条边的加入不应该影响通过它的流量限制(就是前面连的那个1)发生变化,所以前面那条y到y+n的边应该接在这条边的后面,所以这条边的终点连向网络中的y,相反的,这条边应该受到x的(前面连的1)限制。因为,假设x已经被删(x到x+n满流),那么这条边再加不加都是没有变化的。所以,这条边在网络中的起点应该是x+n,这样才保证受到限制。

add ( y+n, x, 无限大 ) ;
add ( x, y+n, 0 ) ;
add ( x+n, y, 无限大 ) ;
add ( y, x+n, 0 ) ;

image

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=210,M=(600<<2)+(N<<1),INF=0x3f3f3f3f;
struct edge{int v,c,ne;}e[M];
int h[N],cur[N],d[N],id=1;
int n,m,s,t;
void add(int u,int v,int c){e[++id]={v,c,h[u]};h[u]=id;
}
bool bfs(){memset(d,0,sizeof(d));queue<int> q;q.push(s);d[s]=1;while(q.size()){int u=q.front();q.pop();for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){int v=e[i].v;if(d[v]==0&&e[i].c){d[v]=d[u]+1;q.push(v);if(v==t)return true;}}}return false;
}int dfs(int u,int mf){if(u==t)return mf;int sum=0;for(int i=cur[u];i;i=e[i].ne){int v=e[i].v;cur[u]=i;if(d[v]==d[u]+1&&e[i].c){int  f=dfs(v,min(mf,e[i].c));mf-=f;sum+=f;e[i].c-=f;e[i^1].c+=f;if(mf==0)break;}}if(sum==0)d[u]=0;return sum;
}
int dinic(){int flow=0;while(bfs()){memcpy(cur,h,sizeof(h));flow+=dfs(s,INF);}return flow;
}
int main(){cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);cin>>n>>m>>s>>t;add(s,s+n,INF);add(s+n,s,0);add(t,t+n,INF);add(t+n,t,0);for(int i=1;i<=n;i++){if(i==s||i==t)continue;add(i,i+n,1);add(i+n,i,0);}t=t+n;for(int i=1;i<=m;i++){int u,v;cin>>u>>v;add(u+n,v,INF);add(v,u+n,0);add(v+n,u,INF);add(u,v+n,0);}cout<<dinic()<<endl;return 0;
}
http://www.zskr.cn/news/17793.html

相关文章:

  • 2025/10/9
  • 深度学习概述 - -一叶知秋
  • C#性能优化基础:内存诊断(dump)
  • 2025年企业级LLM内容安全防护指南:鉴冰AI FENCE流式网关技术深度解析
  • 完整教程:FPGA学习笔记——图像处理之亮度调节(Gamma)
  • IObit Uninstaller一款强大的卸载工具!IObit Uninstaller卸载工具,IObit Uninstaller下载安装教程
  • 网络配置不再难:4G/Wi-Fi/以太网/虚拟网卡全指南
  • 一种排查java.lang.OutOfMemoryError: Metaspace的方法
  • MDX Blog Post
  • 本站点即将在2025年改变研究方向和目标
  • 实用指南:12_OkHttp初体验
  • 乒乓球
  • wmctf2025
  • Java基础-Eclipse工具-面向对象(1)
  • Qwen3技术报告
  • 在Ubuntu 22.04系统上安装libimobiledevice的步骤
  • 破解安防整合难题:详解国标GB28181EasyGBS如何实现零插件Web直播
  • leetCod热题100-73、买股票的最佳时期
  • 有限体积法和有限差分法、有限元法的区别。
  • “十五五”战略下,央国企人事系统如何破局增效?T集团数字化转型案例分享
  • ELK—— Elasticsearch Logstash Kibana
  • 关于审批流的记录
  • Linux:线程池 - 指南
  • AI元人文的硅基实现可行性Ai研究报告
  • task4.c
  • 实用指南:【双光相机配准】可见光与红外相机计算Homography
  • P14150 不动鸣神,恒常乐土
  • win7无线网络连接wifi名称乱码
  • 【完结】-固态硬盘ssd
  • # ShowMeBug技术评估创新案例:从八股文到实战编程的招聘革命