10*2分

计算题1

假设一个神经元有2输入信号 x=【2,1】​，对应的权重分别为 w​=【0.5,0.4】，偏置 b=0.1，激活函数sigmoid会给公式，求神经元输出

第一步：计算加权和

加权和就是输入与对应权重的乘积之和，再加上偏置：

z=(x1⋅w1)+(x2⋅w2)+bz=(x1​⋅w1​)+(x2​⋅w2​)+b

代入数值：

z=(2×0.5)+(1×0.4)+0.1z=(2×0.5)+(1×0.4)+0.1z=1.0+0.4+0.1=1.5z=1.0+0.4+0.1=1.5

第二步：用Sigmoid激活函数计算输出

Sigmoid函数定义：

σ(z)=11+e−zσ(z)=1+e−z1​

将 z=1.5z=1.5 代入：

σ(1.5)=11+e−1.5σ(1.5)=1+e−1.51​

其中 e−1.5≈0.22313e−1.5≈0.22313，所以：

σ(1.5)=11+0.22313=11.22313≈0.81757σ(1.5)=1+0.223131​=1.223131​≈0.81757

最终输出结果：

0.8176

2.

全连接神经网络，输入层3个神经元，隐藏层6，隐藏层4，输出层2，没有偏置，画出网络结构，并计算参数量

全连接层参数量公式（无偏置）：

参数数量 = 上一层神经元数 × 当前层神经元数

逐层计算：

1. 输入层 → 隐藏层1
   3 × 6 = 18 个参数

2. 隐藏层1 → 隐藏层2
   6 × 4 = 24 个参数

3. 隐藏层2 → 输出层
   4 × 2 = 8 个参数

总参数量：

18+24+8=5018+24+8=50

最终答案：

50

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