本题是动态规划
使用动规五部曲
1.确定dp数组以及下标的含义
布尔类型的dp[i][j]：表示区间范围[i,j]的子串是否是回文子串，如果是dp[i][j]为true，否则为false。
2.确定递推公式
整体上就是两种，s[j]和s[j]相等，s[i]与s[j]不相等这两种。
当s[i]与s[j]不相等的时候，dp[i][j]一定是false
当s[i]与s[j]相等的时候，分三种情况
情况一：下标i与j相同，同一个字符，当然是回文子串
情况二：下标i与j相差为1，也是回文子串
情况三：下标：i与j相差大于1的时候，此时s[i]与s[j]已经相同，例如cabac，此时s[i]s[j]已经相同了，就可以看到i到j区间是不是回文子串就看aba是不是回文就可以了，那么那么aba的区间就是 i+1 与 j-1区间，这个区间是不是回文就看dp[i + 1][j - 1]是否为true。
class Solution {
public:string longestPalindrome(string s) {vector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(s.size(), 0));int maxlenth = 0;int left = 0;int right = 0;for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {for (int j = i; j < s.size(); j++) {if (s[i] == s[j]) {if (j - i <= 1) { // 情况一 和 情况二dp[i][j] = true;} else if (dp[i + 1][j - 1]) { // 情况三dp[i][j] = true;}}if (dp[i][j] && j - i + 1 > maxlenth) {maxlenth = j - i + 1;left = i;right = j;}}}return s.substr(left, right - left + 1);}
};