【无人机三维路径规划】基于RRT算法实现固定翼无人机三维路径规划附matlab代码

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🔥 内容介绍

一、引言

在无人机应用领域，固定翼无人机因其飞行速度快、航程远等优势，在诸如测绘、巡检、侦察等任务中发挥着重要作用。然而，要使固定翼无人机高效、安全地完成任务，精确的三维路径规划必不可少。快速探索随机树（RRT）算法以其能够有效处理高维空间搜索问题的特性，成为固定翼无人机三维路径规划的有力工具。

二、RRT 算法基础

1. 算法核心思想：RRT 算法基于随机采样的原理，旨在快速探索给定空间，构建一棵搜索树以找到从起始点到目标点的路径。其基本思路是从起始点开始，在搜索空间中随机生成采样点，然后在已有的树节点中找到距离该采样点最近的节点，将此最近节点朝着采样点的方向扩展一定步长，生成新的节点并加入树中。如此反复，使树不断生长，直至扩展到目标点或满足特定的终止条件。

2. 优势与适用场景：RRT 算法特别适用于复杂、高维且具有不确定性的空间搜索问题，这与固定翼无人机在三维空间中面临的复杂环境相契合。它不需要对环境进行精确建模，能够快速地在较大的搜索空间内找到可行路径，尤其适用于动态环境下的路径规划，因为可以根据环境变化实时更新搜索树。

三、固定翼无人机三维路径规划中的 RRT 算法实现

1. 环境建模：对于固定翼无人机的三维飞行环境，需要考虑各种障碍物，如山脉、建筑物、禁飞区等。可以将环境表示为三维空间中的几何模型，例如用三维坐标来定义障碍物的位置和形状，如长方体表示建筑物，球体表示一些特定的限制区域等。通过这种方式，为 RRT 算法提供一个可操作的空间描述，以便在路径搜索过程中判断节点是否与障碍物发生碰撞。

2. 状态空间定义：固定翼无人机的状态不仅包括其在三维空间中的位置（x, y, z），还应考虑其飞行姿态，如俯仰角、偏航角和滚转角。这些状态信息共同构成了无人机的状态空间。在 RRT 算法中，每个树节点代表无人机的一个状态，通过不断扩展节点来探索不同的状态，从而找到可行路径。

3. 扩展策略：在选择最近节点向采样点扩展时，需要考虑固定翼无人机的动力学特性。由于固定翼无人机的转向和升降受到一定限制，不能像点机器人那样随意移动。因此，在扩展过程中，要根据无人机的最小转弯半径、最大爬升 / 下降角度等参数来确定扩展方向和步长。例如，在计算扩展方向时，要保证新的飞行方向在无人机可操作的姿态变化范围内；在确定步长时，要考虑无人机在当前速度下能够安全飞行的距离。

4. 碰撞检测：在扩展新节点后，必须进行碰撞检测，以确保新节点对应的无人机状态不会与环境中的障碍物发生碰撞。可以采用多种碰撞检测算法，如基于包围盒的检测方法，为每个障碍物和无人机节点创建包围盒（如轴对齐包围盒 AABB 或定向包围盒 OBB），通过检测包围盒之间的相交情况来快速判断是否发生碰撞。若新节点与障碍物碰撞，则舍弃该节点，重新进行扩展。

5. 路径优化：当 RRT 算法找到一条从起始点到目标点的路径后，通常需要对路径进行优化。由于 RRT 算法生成的路径可能存在迂回、不光滑等问题，不符合固定翼无人机高效飞行的要求。可以采用一些优化方法，如基于样条曲线拟合的方法，将路径上的离散节点用平滑的样条曲线连接起来，使路径更加光滑，减少无人机飞行过程中的姿态突变；或者通过删除路径中不必要的节点，缩短路径长度，提高飞行效率。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

clc; clear;​% Set RNG seed for repeatable resultrng(1,"twister");​mapData = load("uavMapCityBlock.mat","omap");omap = mapData.omap;% Consider unknown spaces to be unoccupiedomap.FreeThreshold = omap.OccupiedThreshold;​startPose = [12 22 25 pi/2];goalPose = [150 200 55 -pi/2];figure("Name","StartAndGoal")hMap = show(omap);hold onscatter3(hMap,startPose(1),startPose(2),startPose(3),30,"red","filled")scatter3(hMap,goalPose(1),goalPose(2),goalPose(3),30,"green","filled")hold offview([-31 63])​​% Define the State Space Objectss = ExampleHelperUAVStateSpace("MaxRollAngle",pi/6,..."AirSpeed",6,..."FlightPathAngleLimit",[-0.2 0.2],..."Bounds",[-20 220; -20 220; 10 100; -pi pi]);​threshold = [(goalPose-0.5)' (goalPose+0.5)'; -pi pi];​​% Use the setWorkspaceGoalRegion function to update the goal pose and the region around itsetWorkspaceGoalRegion(ss,goalPose,threshold)​​% Define the State Validator Objectsv = validatorOccupancyMap3D(ss,"Map",omap);sv.ValidationDistance = 0.1;​​​% Set Up the RRT Path Plannerplanner = plannerRRT(ss,sv);planner.MaxConnectionDistance = 50;planner.GoalBias = 0.10;planner.MaxIterations = 400;planner.GoalReachedFcn = @(~,x,y)(norm(x(1:3)-y(1:3)) < 5);​​% Execute Path Planning[pthObj,solnInfo] = plan(planner,startPose,goalPose);​​% % Simulate a UAV Following the Planned Path% if (solnInfo.IsPathFound)% figure("Name","OriginalPath")% % Visualize the 3-D map% show(omap)% hold on% scatter3(startPose(1),startPose(2),startPose(3),30,"red","filled")% scatter3(goalPose(1),goalPose(2),goalPose(3),30,"green","filled")%% interpolatedPathObj = copy(pthObj);% interpolate(interpolatedPathObj,1000)%% % Plot the interpolated path based on UAV Dubins connections% hReference = plot3(interpolatedPathObj.States(:,1), ...% interpolatedPathObj.States(:,2), ...% interpolatedPathObj.States(:,3), ...% "LineWidth",2,"Color","g");%% % Plot simulated UAV trajectory based on fixed-wing guidance model% % Compute total time of flight and add a buffer% timeToReachGoal = 1.05*pathLength(pthObj)/ss.AirSpeed;% waypoints = interpolatedPathObj.States;% [xENU,yENU,zENU] = exampleHelperSimulateUAV(waypoints,ss.AirSpeed,timeToReachGoal);% hSimulated = plot3(xENU,yENU,zENU,"LineWidth",2,"Color","r");% legend([hReference,hSimulated],"Reference","Simulated","Location","best")% hold off% view([-31 63])% end​​​% Smooth Dubins Path and Simulate UAV Trajectoryif (solnInfo.IsPathFound)smoothWaypointsObj = exampleHelperUAVPathSmoothing(ss,sv,pthObj);figure("Name","SmoothedPath")% Plot the 3-D mapshow(omap)hold onscatter3(startPose(1),startPose(2),startPose(3),30,"red","filled")scatter3(goalPose(1),goalPose(2),goalPose(3),30,"green","filled")interpolatedSmoothWaypoints = copy(smoothWaypointsObj);interpolate(interpolatedSmoothWaypoints,1000)% Plot smoothed path based on UAV Dubins connectionshReference = plot3(interpolatedSmoothWaypoints.States(:,1), ...interpolatedSmoothWaypoints.States(:,2), ...interpolatedSmoothWaypoints.States(:,3), ..."LineWidth",2,"Color","g");% Plot simulated flight path based on fixed-wing guidance modelwaypoints = interpolatedSmoothWaypoints.States;timeToReachGoal = 1.05*pathLength(smoothWaypointsObj)/ss.AirSpeed;[xENU,yENU,zENU] = exampleHelperSimulateUAV(waypoints,ss.AirSpeed,timeToReachGoal);hSimulated = plot3(xENU,yENU,zENU,"LineWidth",2,"Color","r");legend([hReference,hSimulated],"SmoothedReference","Simulated","Location","best")hold offview([-31 63]);end​​​​​

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