【信息科学与工程学】【数据科学】数据科学领域 第四十二篇——微分方程

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常微分方程
(ODE)

First-order Linear Ordinary Differential Equation

一阶线性常微分方程

dtdu​+P(t)u=Q(t)
✅ 参数：u(t)为未知一元函数，P(t)/Q(t)为已知连续函数，t通常为自变量（时间/广义自变量）

所有一阶线性ODE的通用标准形式；通解可通过积分因子法构造：μ(t)=e∫P(t)dt，解为 u=μ(t)1​(∫μ(t)Q(t)dt+C)

分离变量法、积分因子、初值问题存在唯一性定理（Lipschitz条件）

RC电路暂态响应、简单物料稀释模型、低阶系统输入响应建模

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