【信息科学与工程学】【运营科学】第二篇 C4信息与通信网络运营 (C4) ——数据中心网络运营05

C4.411481

基于M/M/1队列的网络包处理延迟预测

将网络接口的包处理建模为M/M/1队列，到达率λ（包/秒），服务率μ（包/秒）。系统利用率ρ=λ/μ。平均队长L=ρ/(1-ρ)，平均等待时间W=1/(μ-λ)。用于预测网络延迟。

1. M/M/1队列：到达过程Poisson(λ)，服务时间Exp(μ)，单服务台。
2. 稳态概率：P_n = (1-ρ)ρ^n。
3. 平均队长：L = ρ/(1-ρ)。
4. 平均等待时间（包括服务）：W = 1/(μ-λ)。
5. 等待时间分布：P(W>t) = ρ e^{-μ(1-ρ)t}。