当前位置：首页 > news >正文

东方博宜OJ 1307：数的计数 ← 递归（内含显示的循环结构设计）

news 2026/6/10 23:53:36

【题目来源】
https://oj.czos.cn/p/1307

【题目描述】
输入一个自然数 n（n≤100），然后对自然数按照如下方法进行处理：
1. 在该自然数的左侧加上一个自然数，但加上的数不能超过 n 的一半；
2. 加上数后继续按此规则处理，直到不能再添加自然数为止；请问按照这样的方法添加数，能够产生多少个新数？
例如：n=6，则左侧添加数的方案有。

共能够产生 5 个新数。

【输入格式】
一个整数 n（n≤100）。

【输出格式】
按照规则能够产生的新数的个数。

【输入样例】
6

【输出样例】
5

【数据范围】
n≤100

【算法分析】
● 通过分析，本题所涉及的“自然数”不包含 0。
● 本题“递归”函数的设计，略显复杂。因为在此递归函数中，含有显示的循环结构设计。

【算法代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int f(int n) {int sum=0;if(n==0) return 0;for(int i=1; i<=n/2; i++) {sum=sum+f(i)+1;}return sum;
}int main() {int n;cin>>n;cout<<f(n);return 0;
}/*
in:6
out:5
*/

【参考文献】
https://oj.czos.cn/p/1335
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/156192874
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/156182882
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/156185382