首先这种题目肯定要考虑一下 \(x, y\) 在同一连通块内的充要条件，比较形式化的刻画是将笛卡尔树划分成若干左链。
第一点就是 \(p_x < p_y\)，不满足这个那么绝对不在同一个左链里了，毕竟在同一个左链里的必要条件是满足严格偏序关系。
第二点是中间不能有数比 \(p_y\) 还大，不然肯定会让 \(x, y\) 分成两个部分。然后 \(y\) 后面的数显然随便放没有任何影响。我们现在只需要考虑 \(x\) 前面的数即可。
那么描述变成了，在 \(x\) 前面最后一个 \(p_i > y\) 的数右边的数都 \(< p_x\)。
清楚这一点，计数最后的部分就不是很难了（其实也不简单），最后如果会了 \(O(nT)\)，那么裂项一下可以使用前缀和快速求解。