机器学习中最核心的四个 Python 库NumPy、Pandas、Matplotlib 和 Scikit-learn。机器学习库就像一套专业的工具箱每个库都有特定的用途配合使用可以完成复杂的机器学习任务。四大核心库的角色Numpy数值计算的基础提供高效的数组操作Pandas数据处理的利器提供数据结构和分析工具Matplotlib数据可视化的画笔创建各种图表scikit-learn机器学习的瑞士军刀提供完整的 ML 工具链NumPy数值计算的基础什么是 NumPyNumPy 就像是数学计算的计算器但功能强大无数倍。它是 Python 科学计算的基础库提供了高效的多维数组对象。NumPy 的核心概念1. 数组Array# NumPy 数组基础操作 import numpy as np # 创建数组的不同方式 print( NumPy 数组创建 ) # 从列表创建 arr1 np.array([1, 2, 3, 4, 5]) print(f从列表创建{arr1}) # 创建等差数组 arr2 np.arange(0, 10, 2) # 0到10步长为2 print(f等差数组{arr2}) # 创建等间隔数组 arr3 np.linspace(0, 1, 5) # 0到15个点 print(f等间隔数组{arr3}) # 创建特殊数组 zeros_arr np.zeros((2, 3)) # 2行3列的零数组 ones_arr np.ones((2, 3)) # 2行3列的一数组 identity_arr np.eye(3) # 3x3单位矩阵 print(f零数组\n{zeros_arr}) print(f一数组\n{ones_arr}) print(f单位矩阵\n{identity_arr})2. 数组操作# 数组的基本操作 print(\n 数组基本操作 ) # 数组属性 arr np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(f数组\n{arr}) print(f形状{arr.shape}) print(f维度{arr.ndim}) print(f元素个数{arr.size}) print(f数据类型{arr.dtype}) # 数组索引和切片 print(f第一行{arr[0]}) print(f第一列{arr[:, 0]}) print(f元素[1,2]{arr[1, 2]}) # 数组运算 arr1 np.array([1, 2, 3]) arr2 np.array([4, 5, 6]) print(f加法{arr1 arr2}) print(f乘法{arr1 * arr2}) print(f点积{np.dot(arr1, arr2)}) # 统计函数 data np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]) print(f均值{np.mean(data)}) print(f标准差{np.std(data)}) print(f最大值{np.max(data)}) print(f最小值{np.min(data)}) print(f中位数{np.median(data)})NumPy 实际应用示例# NumPy 实际应用简单线性回归 def numpy_linear_regression(): 使用 NumPy 实现简单线性回归 # 生成示例数据 np.random.seed(42) X 2 * np.random.rand(100, 1) # 特征 y 4 3 * X np.random.randn(100, 1) # 标签 噪声 # 添加 x0 1 到 X X_b np.c_[np.ones((100, 1)), X] # 添加偏置项 # 使用正规方程求解θ (X^T * X)^(-1) * X^T * y theta_best np.linalg.inv(X_b.T.dot(X_b)).dot(X_b.T).dot(y) print( NumPy 线性回归示例 ) print(f学习到的参数截距{theta_best[0][0]:.2f}, 斜率{theta_best[1][0]:.2f}) # 预测 X_new np.array([[0], [2]]) X_new_b np.c_[np.ones((2, 1)), X_new] y_predict X_new_b.dot(theta_best) print(f预测结果X0 时 y{y_predict[0][0]:.2f}, X2 时 y{y_predict[1][0]:.2f}) return theta_best, X, y # 运行示例 theta, X, y numpy_linear_regression()1. 添加偏置项X_b np.c_[np.ones((100, 1)), X]为什么要添加偏置项线性回归的完整形式是y w × x b但矩阵形式通常写作y θ₀ × 1 θ₁ × x其中θ₀就是原来的b偏置/截距θ₁就是原来的w权重/斜率可视化理解import numpy as np # 原始数据100个样本1个特征 X np.array([[1.2], [2.3], [3.4]]) # 形状: (3, 1) # 添加偏置列全1 X_b np.c_[np.ones((3, 1)), X] print(原始 X:) print(X) print(\n添加偏置后的 X_b:) print(X_b)输出原始 X: [[1.2] [2.3] [3.4]] 添加偏置后的 X_b: [[1. 1.2] [1. 2.3] [1. 3.4]]好处统一形式y X_b θ参数向量θ [b, w]ᵀ同时包含截距和斜率3. 正规方程求解theta_best np.linalg.inv(X_b.T.dot(X_b)).dot(X_b.T).dot(y)这是代码的核心让我们逐步拆解这个公式。正规方程公式θ (Xᵀ × X)⁻¹ × Xᵀ × y逐步计算# 步骤1计算 Xᵀ × X XT_X X_b.T.dot(X_b) # 步骤2计算 (Xᵀ × X)⁻¹矩阵求逆 XT_X_inv np.linalg.inv(XT_X) # 步骤3计算 Xᵀ × y XT_y X_b.T.dot(y) # 步骤4相乘得到 θ theta_best XT_X_inv.dot(XT_y)数学原理正规方程来自最小二乘法最小化||y - Xθ||²对损失函数求导并令导数为0∂/∂θ ||y - Xθ||² 0 → 2Xᵀ(Xθ - y) 0 → XᵀXθ Xᵀy → θ (XᵀX)⁻¹Xᵀy几何意义Xθ是 y 在 X 列空间上的投影(XᵀX)⁻¹Xᵀy是投影矩阵Pandas数据处理的利器什么是 PandasPandas 就像是数据处理的瑞士军刀提供了强大的数据结构和数据分析工具特别适合处理表格型数据。Pandas 的核心数据结构1. Series一维数据# Pandas Series 基础操作 import pandas as pd print( Pandas Series ) # 从列表创建 Series s1 pd.Series([1, 2, 3, 4, 5]) print(f从列表创建\n{s1}) # 带索引的 Series s2 pd.Series([10, 20, 30], index[a, b, c]) print(f\n带索引的 Series\n{s2}) # 从字典创建 Series s3 pd.Series({数学: 90, 英语: 85, 物理: 88}) print(f\n从字典创建\n{s3}) # Series 操作 print(f\n访问元素s2[b] {s2[b]}) print(f切片s2[0:2] \n{s2[0:2]}) print(f统计信息\n{s2.describe()})2. DataFrame二维数据# Pandas DataFrame 基础操作 print(\n Pandas DataFrame ) # 创建 DataFrame data { 姓名: [张三, 李四, 王五, 赵六], 年龄: [25, 30, 35, 28], 城市: [北京, 上海, 广州, 深圳], 薪资: [15000, 20000, 18000, 22000] } df pd.DataFrame(data) print(原始 DataFrame) print(df) # DataFrame 基本操作 print(f\nDataFrame 形状{df.shape}) print(f\n列名{list(df.columns)}) print(f\n数据类型\n{df.dtypes}) # 选择数据 print(f\n选择姓名列\n{df[姓名]}) print(f\n选择前两行\n{df.head(2)}) print(f\n选择年龄大于28的行\n{df[df[年龄] 28]}) # 统计信息 print(f\n数值列的统计信息\n{df.describe()}) # 添加新列 df[年薪] df[薪资] * 12 print(f\n添加年薪列后\n{df})Pandas 数据处理示例# Pandas 数据处理完整示例 def pandas_data_processing(): 演示 Pandas 数据处理的完整流程 print( Pandas 数据处理示例 ) # 1. 创建示例数据 np.random.seed(42) n_samples 1000 data { 学生ID: range(1, n_samples 1), 姓名: [f学生{i} for i in range(1, n_samples 1)], 年龄: np.random.randint(18, 25, n_samples), 性别: np.random.choice([男, 女], n_samples), 数学成绩: np.random.normal(75, 15, n_samples), 英语成绩: np.random.normal(80, 12, n_samples), 物理成绩: np.random.normal(72, 18, n_samples), 班级: np.random.choice([一班, 二班, 三班], n_samples) } df pd.DataFrame(data) # 2. 数据清洗 print(原始数据形状, df.shape) # 处理异常值成绩应在 0-100 之间 score_columns [数学成绩, 英语成绩, 物理成绩] for col in score_columns: df[col] df[col].clip(0, 100) # 3. 特征工程 # 计算总分和平均分 df[总分] df[score_columns].sum(axis1) df[平均分] df[score_columns].mean(axis1) # 添加等级 def get_grade(score): if score 90: return A elif score 80: return B elif score 70: return C elif score 60: return D else: return F df[等级] df[平均分].apply(get_grade) # 4. 数据分析 print(\n 数据分析结果 ) # 基本统计 print(各科平均分) print(df[score_columns].mean()) # 按班级分析 print(\n各班级平均分) class_avg df.groupby(班级)[平均分].mean() print(class_avg) # 按性别分析 print(\n性别分布) gender_count df[性别].value_counts() print(gender_count) # 等级分布 print(\n等级分布) grade_dist df[等级].value_counts().sort_index() print(grade_dist) # 5. 数据筛选 print(\n 特定数据筛选 ) # 优秀学生平均分 85 excellent_students df[df[平均分] 85].head(5) print(优秀学生前5名) print(excellent_students[[姓名, 平均分, 等级]]) # 各班级最高分学生 print(\n各班级最高分学生) top_students df.loc[df.groupby(班级)[平均分].idxmax()] print(top_students[[班级, 姓名, 平均分]]) return df # 运行示例 student_df pandas_data_processing()Matplotlib数据可视化的画笔什么是 MatplotlibMatplotlib 就像是数据艺术家的画笔可以将枯燥的数据转换成直观的图表帮助我们理解数据中的模式和关系。Matplotlib 基础图表# Matplotlib 基础图表示例 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np # 设置中文字体防止中文显示为方框 plt.rcParams[font.sans-serif] [SimHei, Arial Unicode MS] plt.rcParams[axes.unicode_minus] False def matplotlib_basic_charts(): 演示 Matplotlib 基础图表 print( Matplotlib 基础图表示例 ) # 1. 折线图 plt.figure(figsize(12, 8)) plt.subplot(2, 3, 1) x np.linspace(0, 10, 100) y1 np.sin(x) y2 np.cos(x) plt.plot(x, y1, labelsin(x)) plt.plot(x, y2, labelcos(x)) plt.title(三角函数) plt.xlabel(x) plt.ylabel(y) plt.legend() plt.grid(True) # 2. 散点图 plt.subplot(2, 3, 2) np.random.seed(42) x np.random.randn(100) y 2 * x np.random.randn(100) * 0.5 plt.scatter(x, y, alpha0.6, cblue) plt.title(散点图) plt.xlabel(X) plt.ylabel(Y) # 3. 柱状图 plt.subplot(2, 3, 3) categories [A, B, C, D, E] values [23, 45, 56, 78, 32] plt.bar(categories, values, color[red, green, blue, orange, purple]) plt.title(柱状图) plt.xlabel(类别) plt.ylabel(数值) # 4. 直方图 plt.subplot(2, 3, 4) data np.random.normal(100, 15, 1000) plt.hist(data, bins30, alpha0.7, colorskyblue, edgecolorblack) plt.title(直方图) plt.xlabel(数值) plt.ylabel(频数) # 5. 饼图 plt.subplot(2, 3, 5) sizes [30, 25, 20, 15, 10] labels [A, B, C, D, E] colors [gold, lightcoral, lightskyblue, lightgreen, plum] plt.pie(sizes, labelslabels, colorscolors, autopct%1.1f%%, startangle90) plt.title(饼图) # 6. 箱线图 plt.subplot(2, 3, 6) data1 np.random.normal(0, 1, 100) data2 np.random.normal(2, 1, 100) data3 np.random.normal(-2, 1, 100) plt.boxplot([data1, data2, data3], labels[组1, 组2, 组3]) plt.title(箱线图) plt.ylabel(数值) plt.tight_layout() plt.show() print(图表已显示) # 运行示例 matplotlib_basic_charts()高级可视化示例# Matplotlib 基础图表示例 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import matplotlib matplotlib.use(TkAgg) # 设置中文字体防止中文显示为方框 plt.rcParams[font.sans-serif] [SimHei, Arial Unicode MS] plt.rcParams[axes.unicode_minus] False # 高级可视化示例 def advanced_visualization(): 演示高级可视化技巧 print( 高级可视化示例 ) # 创建更复杂的数据 np.random.seed(42) n_points 200 # 生成相关数据 x np.random.randn(n_points) y 2 * x np.random.randn(n_points) * 0.5 colors np.random.rand(n_points) sizes 1000 * np.random.rand(n_points) # 1. 气泡图 plt.figure(figsize(15, 5)) plt.subplot(1, 3, 1) scatter plt.scatter(x, y, ccolors, ssizes, alpha0.6, cmapviridis) plt.colorbar(scatter, label颜色值) plt.title(气泡图) plt.xlabel(X) plt.ylabel(Y) # 2. 热力图 plt.subplot(1, 3, 2) data np.random.randn(10, 10) im plt.imshow(data, cmapcoolwarm, aspectauto) plt.colorbar(im, label数值) plt.title(热力图) # 3. 子图组合 plt.subplot(1, 3, 3) # 创建子图 # gs plt.GridSpec(2, 2, subplot_kw{projection: polar}) gs plt.GridSpec(2, 2) ax1 plt.subplot(gs[0, 0], projectionpolar) ax1 plt.subplot(gs[0, 0]) theta np.linspace(0, 2 * np.pi, 100) r np.sin(3 * theta) ax1.plot(theta, r) ax1.set_title(极坐标图) ax2 plt.subplot(gs[0, 1]) categories [A, B, C, D] values [15, 30, 45, 10] ax2.bar(categories, values) ax2.set_title(柱状图) ax3 plt.subplot(gs[1, :]) x_line np.linspace(0, 10, 100) y_line1 np.sin(x_line) y_line2 np.cos(x_line) ax3.plot(x_line, y_line1, labelsin) ax3.plot(x_line, y_line2, labelcos) ax3.set_title(组合图) ax3.legend() plt.tight_layout() plt.show() print(高级图表已显示) # 运行示例 advanced_visualization()Scikit-learn机器学习的瑞士军刀什么是 Scikit-learnScikit-learn 就像是机器学习的工具箱提供了从数据预处理到模型训练、评估的完整工具链是 Python 机器学习的事实标准。Scikit-learn 核心功能# Scikit-learn 核心功能示例 from sklearn.datasets import make_classification, load_iris from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.preprocessing import StandardScaler, LabelEncoder from sklearn.linear_model import LogisticRegression from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier from sklearn.svm import SVC from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report, confusion_matrix import numpy as np def scikit_learn_basics(): 演示 Scikit-learn 的核心功能 print( Scikit-learn 核心功能示例 ) # 1. 数据生成 X, y make_classification( n_samples1000, n_features20, n_classes3, n_informative15, random_state42 ) print(f数据形状X{X.shape}, y{y.shape}) print(f类别分布{np.bincount(y)}) # 2. 数据划分 X_train, X_test, y_train, y_test train_test_split( X, y, test_size0.2, random_state42, stratifyy ) print(f训练集大小{X_train.shape[0]}) print(f测试集大小{X_test.shape[0]}) # 3. 数据预处理 scaler StandardScaler() X_train_scaled scaler.fit_transform(X_train) X_test_scaled scaler.transform(X_test) print(数据标准化完成) # 4. 模型训练和比较 models { 逻辑回归: LogisticRegression(random_state42), 随机森林: RandomForestClassifier(n_estimators100, random_state42), 支持向量机: SVC(random_state42) } results {} for name, model in models.items(): print(f\n训练 {name}...) # 训练模型 model.fit(X_train_scaled, y_train) # 预测 y_pred model.predict(X_test_scaled) # 评估 accuracy accuracy_score(y_test, y_pred) results[name] accuracy print(f{name} 准确率{accuracy:.4f}) print(f分类报告\n{classification_report(y_test, y_pred)}) # 5. 结果比较 print(\n 模型比较 ) for name, accuracy in results.items(): print(f{name}: {accuracy:.4f}) best_model max(results, keyresults.get) print(f\n最佳模型{best_model}) return models[best_model] # 运行示例 best_model scikit_learn_basics()scaler StandardScaler()X_train_scaled scaler.fit_transform(X_train)X_test_scaled scaler.transform(X_test)使用默认标准化要求要求说明不满足的后果数值型数据所有特征必须是数值类型报错数据大致对称分布最好接近正态分布标准化后仍可能有偏态影响模型效果无极端异常值异常值过多会影响均值和标准差标准化后异常值仍会极端且压缩了正常数据的范围特征间量纲不同这正是标准化的目的标准化有效完整的机器学习流程import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib import pandas as pd matplotlib.use(TkAgg) # 设置中文字体防止中文显示为方框 plt.rcParams[font.sans-serif] [SimHei, Arial Unicode MS] plt.rcParams[axes.unicode_minus] False from sklearn.datasets import make_classification, load_iris from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report, confusion_matrix # 完整的机器学习流程示例 def complete_ml_pipeline(): 演示完整的机器学习流程 print( 完整机器学习流程 ) # 1. 加载数据 iris load_iris() X iris.data y iris.target feature_names iris.feature_names target_names iris.target_names print(f数据集{iris.DESCR.split(\n)[0]}) print(f特征数量{len(feature_names)}) print(f类别数量{len(target_names)}) # 2. 数据探索 df pd.DataFrame(X, columnsfeature_names) df[target] y print(\n数据预览) print(df.head()) print(\n数据统计) print(df.describe()) # 3. 数据可视化 plt.figure(figsize(12, 4)) plt.subplot(1, 2, 1) for i, target_name in enumerate(target_names): plt.scatter( df[df[target] i][sepal length (cm)], df[df[target] i][sepal width (cm)], labeltarget_name ) plt.xlabel(花萼长度) plt.ylabel(花萼宽度) plt.title(花萼尺寸分布) plt.legend() plt.subplot(1, 2, 2) for i, target_name in enumerate(target_names): plt.scatter( df[df[target] i][petal length (cm)], df[df[target] i][petal width (cm)], labeltarget_name ) plt.xlabel(花瓣长度) plt.ylabel(花瓣宽度) plt.title(花瓣尺寸分布) plt.legend() plt.tight_layout() plt.show() # 4. 数据准备 X_train, X_test, y_train, y_test train_test_split( X, y, test_size0.3, random_state42, stratifyy ) # 5. 模型训练 from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier model RandomForestClassifier(n_estimators100, random_state42) model.fit(X_train, y_train) # 6. 模型评估 y_pred model.predict(X_test) accuracy accuracy_score(y_test, y_pred) print(f\n模型准确率{accuracy:.4f}) print(\n混淆矩阵) print(confusion_matrix(y_test, y_pred)) print(\n分类报告) print(classification_report(y_test, y_pred, target_namestarget_names)) # 7. 特征重要性 feature_importance model.feature_importances_ feature_df pd.DataFrame({ 特征: feature_names, 重要性: feature_importance }).sort_values(重要性, ascendingFalse) print(\n特征重要性) print(feature_df) # 8. 特征重要性可视化 plt.figure(figsize(8, 4)) plt.bar(feature_df[特征], feature_df[重要性]) plt.title(特征重要性) plt.xlabel(特征) plt.ylabel(重要性) plt.xticks(rotation45) plt.tight_layout() plt.show() return model, feature_df # 运行示例 trained_model, feature_importance complete_ml_pipeline()四库协同工作示例import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib import pandas as pd import numpy as np matplotlib.use(TkAgg) # 设置中文字体防止中文显示为方框 plt.rcParams[font.sans-serif] [SimHei, Arial Unicode MS] plt.rcParams[axes.unicode_minus] False from sklearn.model_selection import train_test_split # 四库协同工作完整的机器学习项目 def four_libraries_integration(): 演示 NumPy、Pandas、Matplotlib、Scikit-learn 的协同工作 print( 四库协同工作示例 ) # 1. NumPy生成模拟数据 np.random.seed(42) n_samples 500 # 生成特征 study_hours np.random.uniform(1, 10, n_samples) # 学习时间 sleep_hours np.random.uniform(5, 9, n_samples) # 睡眠时间 practice_tests np.random.randint(0, 20, n_samples) # 练习题数量 # 生成标签考试成绩基于特征的线性组合加噪声 exam_scores ( 5 * study_hours 3 * sleep_hours 2 * practice_tests np.random.normal(0, 10, n_samples) ) # 确保分数在 0-100 范围内 exam_scores np.clip(exam_scores, 0, 100) # 2. Pandas创建数据框并进行数据处理 df pd.DataFrame({ 学习时间: study_hours, 睡眠时间: sleep_hours, 练习题数: practice_tests, 考试成绩: exam_scores }) # 添加等级列 df[等级] pd.cut(df[考试成绩], bins[0, 60, 70, 80, 90, 100], labels[F, D, C, B, A]) print(数据预览) print(df.head()) print(f\n数据形状{df.shape}) print(f\n等级分布) print(df[等级].value_counts().sort_index()) # 3. Matplotlib数据可视化 plt.figure(figsize(15, 10)) # 子图1特征分布 plt.subplot(2, 3, 1) df[[学习时间, 睡眠时间, 练习题数]].hist(bins20, axplt.gca()) plt.title(特征分布) # 子图2成绩分布 plt.subplot(2, 3, 2) plt.hist(df[考试成绩], bins20, alpha0.7, colorskyblue) plt.title(考试成绩分布) plt.xlabel(分数) plt.ylabel(频数) # 子图3学习时间 vs 成绩 plt.subplot(2, 3, 3) plt.scatter(df[学习时间], df[考试成绩], alpha0.6) plt.xlabel(学习时间) plt.ylabel(考试成绩) plt.title(学习时间与成绩关系) # 子图4睡眠时间 vs 成绩 plt.subplot(2, 3, 4) plt.scatter(df[睡眠时间], df[考试成绩], alpha0.6, colororange) plt.xlabel(睡眠时间) plt.ylabel(考试成绩) plt.title(睡眠时间与成绩关系) # 子图5练习题数 vs 成绩 plt.subplot(2, 3, 5) plt.scatter(df[练习题数], df[考试成绩], alpha0.6, colorgreen) plt.xlabel(练习题数) plt.ylabel(考试成绩) plt.title(练习题数与成绩关系) # 子图6等级分布饼图 plt.subplot(2, 3, 6) grade_counts df[等级].value_counts() plt.pie(grade_counts.values, labelsgrade_counts.index, autopct%1.1f%%) plt.title(等级分布) plt.tight_layout() plt.show() # 4. Scikit-learn机器学习建模 from sklearn.linear_model import LinearRegression from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score # 准备数据 X df[[学习时间, 睡眠时间, 练习题数]] y df[考试成绩] X_train, X_test, y_train, y_test train_test_split( X, y, test_size0.2, random_state42 ) # 训练线性回归模型 lr_model LinearRegression() lr_model.fit(X_train, y_train) lr_pred lr_model.predict(X_test) lr_mse mean_squared_error(y_test, lr_pred) lr_r2 r2_score(y_test, lr_pred) # 训练随机森林模型 rf_model RandomForestRegressor(n_estimators100, random_state42) rf_model.fit(X_train, y_train) rf_pred rf_model.predict(X_test) rf_mse mean_squared_error(y_test, rf_pred) rf_r2 r2_score(y_test, rf_pred) # 模型比较 print(\n 模型比较 ) print(f线性回归MSE{lr_mse:.2f}, R²{lr_r2:.4f}) print(f随机森林MSE{rf_mse:.2f}, R²{rf_r2:.4f}) # 线性回归系数 print(f\n线性回归系数) for feature, coef in zip(X.columns, lr_model.coef_): print(f{feature}: {coef:.2f}) # 随机森林特征重要性 print(f\n随机森林特征重要性) for feature, importance in zip(X.columns, rf_model.feature_importances_): print(f{feature}: {importance:.4f}) # 预测结果可视化 plt.figure(figsize(12, 5)) plt.subplot(1, 2, 1) plt.scatter(y_test, lr_pred, alpha0.6) plt.plot([y_test.min(), y_test.max()], [y_test.min(), y_test.max()], r--) plt.xlabel(真实成绩) plt.ylabel(预测成绩) plt.title(线性回归预测结果) plt.subplot(1, 2, 2) plt.scatter(y_test, rf_pred, alpha0.6) plt.plot([y_test.min(), y_test.max()], [y_test.min(), y_test.max()], r--) plt.xlabel(真实成绩) plt.ylabel(预测成绩) plt.title(随机森林预测结果) plt.tight_layout() plt.show() return { data: df, linear_model: lr_model, rf_model: rf_model, linear_metrics: {mse: lr_mse, r2: lr_r2}, rf_metrics: {mse: rf_mse, r2: rf_r2} } # 运行完整示例 results four_libraries_integration()
