【路径规划】基于A星算法实现图结构中的多机器人路径规划附matlab代码
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🔥 内容介绍
我们研究了基于完工时间（最后到达时间）标准的图上多机器人最优路径规划（MPP）问题。我们实现了 A * 搜索算法来寻找解决方案。在一个 MPP 实例中，机器人被唯一标记（即可区分），并且被限制在一个 n×n 的连通方格图中。在无碰撞的情况下，机器人可以在一个时间步内从一个顶点移动到相邻顶点。当两个机器人同时移动到同一个顶点，或者沿同一条边但方向相反移动时，就会发生碰撞。我们的 MPP 公式的一个显著特点是，我们允许处于完全占满的环上的机器人同步旋转。
解决方案
为了解决上述问题，我们实现了 A * 算法，以从给定的 3×3 机器人初始位置和期望的 3×3 机器人位置中找到最优路径。首先，算法开始构建图，图中的连接表示可能的移动。然后，我们将其扩展为基于时间的图。根据时间扩展图，每个时间步所有节点都会复制。这意味着，对于给定的示例，如果我们有 3×3 个节点，那么在时间扩展图中我们将有3×3×ts个节点。在演示中我们将ts设为 7，这意味着算法只在 7 个时间步内搜索最优解。t层的每个节点与(t+1)层中自身对应的节点相连，同时它也与(t+1)层中一步之遥的节点相连。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
function [mn cr]=finminexceptTabu(tmp,Tabu)
%% Written by Muhammet Balcilar, France
% all rights reverved
nodes=tmp(:,1:end-1);
cost=tmp(:,end);
for i=1:size(Tabu,1)
tt=sum(abs(nodes-Tabu(i,:)),2);
I=find(tt==0);
if length(I)>0
cost(I(1))=inf;
end
end
[mn cr]=min(cost);
🔗 参考文献
[1] Yu, Jingjin, and Steven M. LaValle. "Optimal multirobot path planning on graphs: Complete algorithms and effective heuristics." IEEE Transactions on Robotics 32.5 (2016): 1163-1177.
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