P1036 [NOIP 2002 普及组] 选数

题目描述

已知 \(n\) 个整数 \(x_1,x_2,\cdots,x_n\)，以及 \(1\) 个整数 \(k\)（\(k<n\)）。从 \(n\) 个整数中任选 \(k\) 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 \(n=4\)，\(k=3\)，\(4\) 个整数分别为 \(3,7,12,19\) 时，可得全部的组合与它们的和为：

\(3+7+12=22\)

\(3+7+19=29\)

\(7+12+19=38\)

\(3+12+19=34\)

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：\(3+7+19=29\)。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 \(n,k\)（\(1 \le n \le 20\)，\(k<n\)）。

第二行 \(n\) 个整数，分别为 \(x_1,x_2,\cdots,x_n\)（\(1 \le x_i \le 5\times 10^6\)）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 3
3 7 12 19

输出 #1

说明/提示

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e8;
int a[21];
int n,k,cnt;bool iszh(int x)
{if (x == 1)return false;for (int i = 2; i * i < x; i++){if (x % i == 0)return false;}return true;
}void dfs(int dep,int i,int sum){if(dep==k){if(iszh(sum)) cnt++;return;}if(i>=n) return;dfs(dep+1,i+1,sum+a[i+1]);dfs(dep,i+1,sum);
}int main(){cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}dfs(0,0,0);cout<<cnt<<endl;return 0;
}