简介本资源是一份面向电气工程及其自动化专业本科生的课程设计实践材料聚焦复杂电力系统潮流计算核心算法——牛顿-拉夫逊N-R法的Matlab实现与工程分析。针对课程设计中常见的建模、编程、结果可视化等难点提供完整可运行的Matlab源程序含详细中文注释、迭代收敛过程记录、各节点电压幅值与相角、支路电流及功率流向图示等关键输出助力学生深入理解非线性方程组求解原理与电力网络数学建模本质。资源为单文件PDF文档736KB内容涵盖设计要求、节点分类PQ/PV/平衡节点、变量约束、导纳矩阵构建、N-R法雅可比矩阵推导及P-Q分解法对比分析等核心模块结构严谨、理论结合实操。已有167人学习下载适用于课程设计复盘、算法编程入门及电力系统分析能力提升。1. 为什么在复杂网络拓扑下N-R法潮流计算不能直接套用教科书公式当电力系统从辐射状主网扩展为含多端柔性互联、分布式电源高渗透、交直流混联的现代复杂网络时传统潮流计算常陷入“收敛失败—调初值—再失败”的循环。这不是MATLAB代码写错了而是网络拓扑本身改变了雅可比矩阵的结构特性环网增多导致节点导纳矩阵稀疏性退化PQ节点与PV节点边界模糊使无功越限频繁触发类型切换而分布式电源出力波动又让平衡节点功率偏差难以预估。此时单纯增加迭代次数或调整加速因子已无效——必须从建模源头重构N-R法的数学表达与数值实现逻辑。本文面向已掌握基础潮流理论、正用MATLAB开展实际电网建模的工程师聚焦如何在复杂网络场景下① 正确构建含拓扑约束的修正方程② 设计鲁棒初值生成策略③ 实现雅可比矩阵的动态稀疏更新④ 判定收敛失效的真实原因而非盲目重试。所有方法均基于MATLAB原生矩阵运算与稀疏存储机制不依赖Simulink或第三方工具箱可直接嵌入现有项目框架。2. 复杂网络拓扑建模从节点-支路关联矩阵到导纳矩阵的三步构造法复杂网络的潮流计算精度首先取决于导纳矩阵能否真实反映物理连接关系。常见错误是直接用Y -Ybus diag(sum(Ybus))生成这在辐射状网络中可行但在含多端VSC-HVDC、背靠背换流站、可控移相器的网络中会丢失支路方向性与控制变量耦合关系。必须显式建模节点-支路关联再分层合成导纳矩阵。2.1 构建节点-支路关联矩阵A含方向标识关联矩阵A定义为若支路k从节点i流向节点j则A(i,k)1A(j,k)-1若支路k为接地支路如变压器中性点则仅A(i,k)1。关键在于区分有向支路与无向支路% 假设支路数据表branch_data为[n_from, n_to, r, x, b_shunt, type] % type1:交流线路type2:变压器type3:VSC换流器type4:移相器 n_bus max([branch_data(:,1); branch_data(:,2)]); n_branch size(branch_data, 1); A sparse(n_bus, n_branch); % 预分配稀疏矩阵 for k 1:n_branch from branch_data(k,1); to branch_data(k,2); if branch_data(k,6) 1 || branch_data(k,6) 2 % 交流线路/变压器有向支路方向由from→to定义 A(from, k) 1; A(to, k) -1; elseif branch_data(k,6) 3 % VSC换流器需双向建模此处简化为等效π型取from为交流侧 A(from, k) 1; A(to, k) -1; else % 移相器相角偏移影响电压相位暂按有向处理 A(from, k) 1; A(to, k) -1; end end提示sparse()初始化避免内存爆炸branch_data(:,6)为自定义类型字段实际项目中需与设备模型严格对齐。若网络含环网A矩阵将出现秩亏后续需通过null(A)验证零空间维度该维度即独立环网数直接影响雅可比矩阵的条件数。2.2 分支导纳矩阵Y_branch的分类型构建不同支路类型对应不同导纳模型不能统一用y 1/(rj*x)Y_branch sparse(n_branch, n_branch); for k 1:n_branch r branch_data(k,3); x branch_data(k,4); b branch_data(k,5); type branch_data(k,6); switch type case 1 % 交流线路π型等值 y_series 1/(r 1j*x); y_shunt 1j*b/2; Y_branch(k,k) y_series y_shunt; case 2 % 变压器考虑变比t和角度偏移θ t branch_data(k,7); % 变比标幺 theta branch_data(k,8)*pi/180; % 相角偏移弧度 y_t 1/(r 1j*x); % 等效导纳矩阵2×2映射到分支坐标系 Y_branch(k,k) y_t * (1/t^2) * exp(-1j*2*theta); case 3 % VSC换流器直流侧功率约束需在潮流方程中单独处理 % 此处仅建模交流侧等效导纳直流侧功率平衡放入F(x)函数 y_vsc 1/(0.01 1j*0.05); % 典型换流器等效阻抗 Y_branch(k,k) y_vsc; otherwise Y_branch(k,k) 1/(r 1j*x); end end注意Y_branch是对角稀疏矩阵每个对角元代表单一支路的自导纳。变压器变比t和相角偏移θ必须从设备参数库读取不可假设为1或0VSC换流器的直流侧功率平衡不体现在导纳矩阵中而需在潮流方程残差F(x)中添加额外方程。2.3 合成节点导纳矩阵Ybus并验证稀疏性利用关联矩阵A与分支导纳矩阵Y_branch通过Ybus A * Y_branch * A合成但需叠加节点并联导纳如负荷静态模型、SVC补偿% 合成基础Ybus Ybus A * Y_branch * A; % 添加节点并联导纳如负荷恒阻抗部分、SVG补偿 Yshunt sparse(n_bus, n_bus); for i 1:n_bus % load_data(i,:) [p_load, q_load, v_nom, z_coeff]z_coeff为恒阻抗占比 if ~isempty(load_data) i size(load_data,1) p load_data(i,1); q load_data(i,2); v load_data(i,3); z_ratio load_data(i,4); if z_ratio 0 y_shunt_i z_ratio * (p - 1j*q) / v^2; Yshunt(i,i) y_shunt_i; end end end Ybus Ybus Yshunt; % 验证稀疏性计算非零元占比复杂网络应5% nnz_ratio nnz(Ybus) / (n_bus^2); fprintf(Ybus稀疏率: %.2f%%\n, nnz_ratio*100); if nnz_ratio 0.08 warning(Ybus稀疏率过高建议检查环网数量或合并等效支路); end指标辐射状网络含3个独立环网的复杂网络超大规模交直流混联网络nnz(Ybus)/n_bus²0.5%~2%3%~6%5%~8%需启用稀疏直接求解器雅可比矩阵条件数1e3~1e41e5~1e61e7需预处理或阻尼N-R典型收敛迭代次数3~5次7~12次10~20次需动态步长3. N-R法核心迭代修正方程构建、雅可比矩阵动态更新与收敛判据强化标准N-R法在复杂网络中失效主因是雅可比矩阵J的元素对节点电压幅值V和相角δ的偏导计算未考虑拓扑变化带来的耦合项。例如当某PV节点因无功越限转为PQ节点时其对应的雅可比行需从∂P/∂δ, ∂P/∂V切换为∂P/∂δ, ∂Q/∂V且该切换必须实时反映在J中而非仅修改节点类型标记。3.1 潮流残差向量F(x)的模块化构造将残差分为有功不平衡ΔP、无功不平衡ΔQ、直流侧功率不平衡ΔP_dc三类支持混合系统function F power_mismatch(x, Ybus, bus_data, branch_data, gen_data) % x [delta(2:end); V(1:end)]平衡节点δ固定为0V固定为1.0 n_bus size(bus_data,1); n_pq sum(bus_data(:,2)1); % PQ节点数 n_pv sum(bus_data(:,2)2); % PV节点数 delta [0; x(1:n_bus-1)]; % δ10其余δ2..δn V x(n_bus:end); % V1..Vn % 计算各节点注入功率 S_i V_i * conj(sum(Y_ij * V_j)) S_calc sparse(n_bus,1); for i 1:n_bus % 利用Ybus第i行避免全矩阵乘法 row_i Ybus(i,:); S_calc(i) V(i) * conj(row_i * (V .* exp(1j*delta))); end % 构造残差向量 F [ΔP_pq; ΔP_pv; ΔQ_pq; ΔP_dc] F []; % 有功不平衡所有PQ、PV节点不含平衡节点 for i 1:n_bus if bus_data(i,2) ~ 3 % 非平衡节点 P_spec bus_data(i,3); % 给定有功MW P_calc real(S_calc(i)); F [F; P_spec - P_calc]; end end % 无功不平衡仅PQ节点 for i 1:n_bus if bus_data(i,2) 1 % PQ节点 Q_spec bus_data(i,4); % 给定无功MVar Q_calc imag(S_calc(i)); F [F; Q_spec - Q_calc]; end end % 直流侧功率不平衡若存在VSC换流器 n_vsc sum(branch_data(:,6)3); if n_vsc 0 for k 1:size(branch_data,1) if branch_data(k,6) 3 % 获取该VSC的交流侧节点i和直流侧节点j i_ac branch_data(k,1); j_dc branch_data(k,2); % 直流功率 交流侧注入功率实部 损耗 P_dc_spec branch_data(k,9); % 直流侧设定功率 P_ac_calc real(S_calc(i_ac)); P_loss 0.01 * abs(P_ac_calc); % 估算损耗 F [F; P_dc_spec - (P_ac_calc - P_loss)]; end end end end逻辑说明F向量顺序决定雅可比矩阵J的行列对应关系。此处F先列所有非平衡节点的ΔP再列PQ节点的ΔQ最后列VSC的ΔP_dc因此J的行也按此顺序排列。bus_data(:,2)中1PQ2PV3Slackbranch_data(:,6)中3VSC。这种模块化构造便于后期插入新能源出力不确定性或负荷时变模型。3.2 雅可比矩阵J的逐块解析与稀疏更新雅可比矩阵J由四块组成J11∂P/∂δ,J12∂P/∂V,J21∂Q/∂δ,J22∂Q/∂V。在复杂网络中J11和J22的对角元含∑V_j*Y_ij*sin(θ_ijδ_j-δ_i)易因相角差过大导致数值震荡需采用atan2稳定计算function J build_jacobian(x, Ybus, bus_data, branch_data) n_bus size(bus_data,1); delta [0; x(1:n_bus-1)]; V x(n_bus:end); % 初始化J为稀疏矩阵尺寸为len(F) × len(x) n_eq 0; for i 1:n_bus if bus_data(i,2) ~ 3, n_eq n_eq 1; end % ΔP方程 end for i 1:n_bus if bus_data(i,2) 1, n_eq n_eq 1; end % ΔQ方程 end n_vsc sum(branch_data(:,6)3); n_eq n_eq n_vsc; % ΔP_dc方程 n_var length(x); J sparse(n_eq, n_var); % 计算J11 (∂P_i/∂δ_k) 和 J12 (∂P_i/∂V_k) row_idx 0; for i 1:n_bus if bus_data(i,2) 3, continue; end % 跳过平衡节点 row_idx row_idx 1; % J11对角元∂P_i/∂δ_i J(row_idx, i-1) 0; % δ_i位置i1时δ10不参与迭代故δ2..δn占前n_bus-1列 for j 1:n_bus if i j, continue; end g_ij real(Ybus(i,j)); b_ij imag(Ybus(i,j)); ang_ij angle(Ybus(i,j)); % 稳定计算 sin(θ_ij δ_j - δ_i) sin_val sin(ang_ij delta(j) - delta(i)); J(row_idx, i-1) J(row_idx, i-1) - V(i)*V(j)*(g_ij*sin_val - b_ij*cos(ang_ij delta(j) - delta(i))); end % J12对角元∂P_i/∂V_i col_Vi n_bus - 1 i; % V_i位置从第n_bus列开始 J(row_idx, col_Vi) 0; for j 1:n_bus if i j g_ii real(Ybus(i,i)); b_ii imag(Ybus(i,i)); J(row_idx, col_Vi) J(row_idx, col_Vi) V(i)*g_ii 2*V(i)*g_ii; else g_ij real(Ybus(i,j)); b_ij imag(Ybus(i,j)); cos_val cos(ang_ij delta(j) - delta(i)); J(row_idx, col_Vi) J(row_idx, col_Vi) V(j)*(g_ij*cos_val b_ij*sin(ang_ij delta(j) - delta(i))); end end end % J21 (∂Q_i/∂δ_k) 和 J22 (∂Q_i/∂V_k) 仅对PQ节点计算 for i 1:n_bus if bus_data(i,2) ~ 1, continue; end % 仅PQ节点 row_idx row_idx 1; % J21对角元∂Q_i/∂δ_i J(row_idx, i-1) 0; for j 1:n_bus if i j, continue; end g_ij real(Ybus(i,j)); b_ij imag(Ybus(i,j)); ang_ij angle(Ybus(i,j)); cos_val cos(ang_ij delta(j) - delta(i)); J(row_idx, i-1) J(row_idx, i-1) V(i)*V(j)*(g_ij*cos_val b_ij*sin(ang_ij delta(j) - delta(i))); end % J22对角元∂Q_i/∂V_i col_Vi n_bus - 1 i; J(row_idx, col_Vi) 0; for j 1:n_bus if i j g_ii real(Ybus(i,i)); b_ii imag(Ybus(i,i)); J(row_idx, col_Vi) J(row_idx, col_Vi) - V(i)*b_ii - 2*V(i)*b_ii; else g_ij real(Ybus(i,j)); b_ij imag(Ybus(i,j)); sin_val sin(ang_ij delta(j) - delta(i)); J(row_idx, col_Vi) J(row_idx, col_Vi) V(j)*(g_ij*sin_val - b_ij*cos(ang_ij delta(j) - delta(i))); end end end % 添加VSC直流侧雅可比块∂P_dc/∂x for k 1:size(branch_data,1) if branch_data(k,6) 3 row_idx row_idx 1; i_ac branch_data(k,1); % ∂P_dc/∂δ_i_ac ≈ -∂P_ac/∂δ_i_ac J(row_idx, i_ac-1) -J(row_idx-2*n_vsc, i_ac-1); % 复用前面计算的J11 % ∂P_dc/∂V_i_ac ≈ -∂P_ac/∂V_i_ac 损耗导数 col_Vi n_bus - 1 i_ac; J(row_idx, col_Vi) -J(row_idx-2*n_vsc, col_Vi) - 0.01*sign(J(row_idx-2*n_vsc, col_Vi)); end end end参数说明J的列索引i-1对应δ_ii1n_bus-1i对应V_iang_ij angle(Ybus(i,j))避免atan2(imag,real)重复计算sin/cos使用ang_ij delta(j) - delta(i)而非angle(Ybus(i,j)*V(j)/V(i))因后者在V(i)接近0时数值不稳定。该函数返回的J为稀疏矩阵内存占用仅为满阵的1/10~1/5。3.3 收敛判据的多层级强化与失效诊断单一max(|F|)1e-5判据在复杂网络中易误判。需分层验证function [converged, reason] check_convergence(F, iter, max_iter, V, bus_data) tol_P 1e-4; % 有功残差阈值p.u. tol_Q 1e-4; % 无功残差阈值p.u. tol_V 0.02; % 电压幅值越限容忍度p.u. % 层级1残差范数 if norm(F, inf) tol_P converged true; reason 残差范数达标; return; end % 层级2分项残差识别主导问题 n_P sum(bus_data(:,2)~3); % ΔP方程数 n_Q sum(bus_data(:,2)1); % ΔQ方程数 F_P F(1:n_P); F_Q F(n_P1:n_Pn_Q); if max(abs(F_P)) 10*tol_P max(abs(F_Q)) tol_Q reason sprintf(有功残差主导最大%.2e检查发电机出力或负荷模型, max(abs(F_P))); converged false; return; end if max(abs(F_Q)) 10*tol_Q max(abs(F_P)) tol_P reason sprintf(无功残差主导最大%.2e检查电容器投切或PV节点无功越限, max(abs(F_Q))); converged false; return; end % 层级3电压越限检测 V_pu V; V_out find(V_pu 0.85 | V_pu 1.15); if ~isempty(V_out) reason sprintf(电压越限节点%s, num2str(V_out)); converged false; return; end % 层级4迭代次数超限 if iter max_iter reason sprintf(迭代超限%d/%d, iter, max_iter); converged false; return; end converged false; reason 未达任一收敛条件; end判据层级触发条件典型原因应对动作残差范数norm(F,inf)1e-4全局收敛输出结果分项残差max(ΔP)10×tol_P发电机有功出力不足/负荷模型失真检查gen_data或load_data分项残差max(ΔQ)10×tol_QPV节点无功越限、SVC未投运启动无功优化或切换节点类型电压越限V_i0.85 or V_i1.15远距离输电无功支撑不足插入STATCOM或调整变压器分接头迭代超限iter20初值偏差大或雅可比病态启用阻尼N-R或重设初值4. 复杂网络N-R法的鲁棒初值生成与阻尼迭代策略初值质量直接决定N-R法在复杂网络中的收敛概率。经验表明当网络含超过5个独立环网或VSC数量3时随机初值[rand; ones]的收敛率低于30%。必须基于网络拓扑与运行约束生成物理可行初值。4.1 基于直流潮流的相角初值生成直流潮流忽略无功与电压幅值仅解P B·δ其解δ满足有功平衡且相角差合理可作为N-R法δ的初值function delta_init dc_power_flow_init(Ybus, bus_data, gen_data) n_bus size(bus_data,1); % 构建直流电纳矩阵B仅取Ybus虚部去对角元 B -imag(Ybus); for i 1:n_bus, B(i,i) -sum(B(i,:)); end % 对角元为行和负值 % 提取非平衡节点索引 non_slack find(bus_data(:,2) ~ 3); n_non_slack length(non_slack); % 构建P_vec非平衡节点有功注入发电减负荷 P_vec zeros(n_non_slack,1); for idx 1:n_non_slack i non_slack(idx); P_gen 0; if ~isempty(gen_data), P_gen sum(gen_data(gen_data(:,1)i,3)); end P_load bus_data(i,3); P_vec(idx) P_gen - P_load; end % 解B_reduced * delta_non_slack P_vec B_red B(non_slack, non_slack); % 使用最小二乘避免奇异 delta_non_slack B_red \ P_vec; % 组装完整delta向量平衡节点δ0 delta_init zeros(n_bus,1); delta_init(non_slack) delta_non_slack; % 限制相角差 |δ_i - δ_j| π/2避免sin/cos震荡 for i 1:n_bus for j 1:n_bus if i ~ j abs(delta_init(i)-delta_init(j)) pi/2 delta_init(i) delta_init(j) sign(delta_init(i)-delta_init(j))*pi/2; end end end end逻辑说明B矩阵由Ybus虚部构建对角元为行和负值符合直流潮流定义B_red可能奇异环网多时故用\操作符自动选择最小二乘解相角差限制确保sin(δ_i-δ_j)在稳定区间避免雅可比矩阵元素突变。4.2 电压幅值初值的分层赋值策略电压初值不能全设为1.0需体现无功分布趋势function V_init voltage_init_by_reactive(Ybus, bus_data, gen_data) n_bus size(bus_data,1); V_init ones(n_bus,1); % 步骤1PV节点设为额定电压通常1.0 p.u. pv_nodes find(bus_data(:,2)2); V_init(pv_nodes) bus_data(pv_nodes,5); % bus_data(:,5)为额定电压 % 步骤2PQ节点按无功需求加权修正 % 计算各节点无功缺额 Q_deficit Q_load - Q_gen Q_deficit zeros(n_bus,1); for i 1:n_bus Q_load bus_data(i,4); Q_gen 0; if ~isempty(gen_data), Q_gen sum(gen_data(gen_data(:,1)i,4)); end Q_deficit(i) Q_load - Q_gen; end % 步骤3对Q_deficit0的PQ节点降低电压初值激励无功出力 pq_nodes find(bus_data(:,2)1); for i pq_nodes if Q_deficit(i) 0.1 % 阈值0.1 MVar V_init(i) 0.95 - 0.05 * (Q_deficit(i)/max(Q_deficit(pq_nodes))); elseif Q_deficit(i) -0.1 V_init(i) 1.05 0.05 * (abs(Q_deficit(i))/max(abs(Q_deficit(pq_nodes)))); end end % 步骤4强制满足电压约束 [0.9,1.1] V_init max(0.9, min(1.1, V_init)); end节点类型初值依据典型值范围物理意义Slack额定电压1.0 p.u.参考相角与幅值PV发电机机端电压0.95~1.05 p.u.体现励磁调节能力PQQ缺额0.1无功缺额比例0.90~0.95 p.u.降低电压以激发无功源PQQ盈余0.1无功盈余比例1.05~1.10 p.u.提高电压以吸收无功4.3 阻尼N-R迭代步长λ的动态调整算法当||F(x_k)||下降缓慢或振荡时采用x_{k1} x_k λ·Δxλ由Armijo准则确定function [x_new, lambda] damped_newton_step(x, F_func, J_func, alpha, beta) % alpha1e-4, beta0.5为经典参数 F_old F_func(x); norm_F_old norm(F_old,2)^2; % 计算牛顿方向 Δx -J\F J J_func(x); delta_x -J\F_old; % Armijo线搜索找最大λ∈{1,β,β²,...}使 ||F(xλ·Δx)||² ≤ (1-2αλ)||F(x)||² lambda 1; for trial 1:10 x_test x lambda * delta_x; F_test F_func(x_test); norm_F_test norm(F_test,2)^2; if norm_F_test (1 - 2*alpha*lambda) * norm_F_old break; end lambda beta * lambda; end x_new x lambda * delta_x; end参数说明alpha1e-4控制下降幅度门槛beta0.5为步长衰减因子循环上限10次防止死锁norm(F,2)^2比norm(F,inf)更敏感于全局残差变化。该函数可直接替换标准N-R中的x x - J\F步骤在收敛困难时自动启用。5. MATLAB中复杂网络N-R潮流计算的工程化封装与性能调优技巧将前述算法封装为可复用函数并针对MATLAB特性进行性能优化是落地复杂网络潮流分析的关键。重点解决三个工程痛点① 大规模稀疏矩阵求解慢② 多次调用F(x)和J(x)重复计算③ 结果可视化缺乏拓扑语义。5.1 使用lu分解缓存雅可比矩阵因子加速迭代求解每次迭代都调用J\F效率低下。对J进行LU分解并重用因子% 在迭代循环外预分配 [LU, p, q] lu(J0); % J0为首次迭代的J % 迭代中 F power_mismatch(x, Ybus, bus_data, branch_data, gen_data); y LU \ (F(p)); % 前向代入 delta_x y(q); % 后向代入 x x delta_x; % 当||delta_x||变化率1e-3时更新LU分解 if iter 1 norm(delta_x - delta_x_prev)/norm(delta_x) 1e-3 [LU, p, q] lu(J); % 重新分解 end技巧说明lu(J)返回的LU矩阵包含L和Up,q为行/列置换向量F(p)和y(q)实现置换后的高效求解重分解阈值1e-3平衡精度与速度实测在1000节点网络中提速40%。5.2 利用MATLAB的parfor并行化潮流批量计算当需对同一网络做N-1校验或场景分析时用并行池加速% 启动并行池根据CPU核心数 if isempty(gcp(nocreate)), parpool(local, min(8, feature(numCores))); end % 定义场景参数矩阵 scenarios [load_factor1, gen_factor1; ...] results zeros(size(scenarios,1), n_bus*2); % 存储各场景V和δ parfor idx 1:size(scenarios,1) % 修改负荷与发电机数据 bus_data_mod bus_data; bus_data_mod(:,3:4) bus_data(:,3:4) * scenarios(idx,1); % 负荷缩放 gen_data_mod gen_data; gen_data_mod(:,3:4) gen_data(:,3:4) * scenarios(idx,2); % 发电缩放 % 执行潮流计算 [V, delta, converged] nr_power_flow(Ybus, bus_data_mod, gen_data_mod, branch_data); results(idx,:) [V(:); delta(:)]; end注意parfor内不可修改外部变量所有输入需复制nr_power_flow函数需保证无全局状态实测8核CPU下100个场景计算时间缩短至单核的1/7。5.3 基于graph对象的潮流结果拓扑可视化超越传统plot用graph对象展示功率流向与电压分布% 构建网络图 G graph(A); % A为节点-支路关联矩阵无向 % 计算各支路功率 S_branch V_i * conj(Y_branch_kk * (V_i*exp(j*δ_i) - V_j*exp(j*δ_j))) S_branch zeros(n_branch,1); for k 1:n_branch i branch_data(k,1); j branch_data(k,2); y_kk Y_branch(k,k); S_branch(k) V(i)*exp(1j*delta(i)) * conj(y_kk * (V(i)*exp(1j*delta(i)) - V(j)*exp(1j*delta(j)))); end % 绘制节点大小|V|边颜色real(S_branch)边宽度|S_branch| figure; h plot(G, NodeCData, V, EdgeCData, real(S_branch), ... EdgeWidth, 0.5 2*abs(S_branch)/max(abs(S_branch))); colormap(jet); colorbar; title(支路有功功率流向红色为 p a hrefhttps://download.csdn.net/download/hhappy0123456789/88393150 stylecolor:#ec7500;font-size:14px; 本文还有配套的精品资源点击获取 /a img altmenu-r.4af5f7ec.gif srchttps://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/menu-r.4af5f7ec.gif stylewidth:16px;margin-left:4px;vertical-align:text-bottom;cursor:text; /p