目录一、概述1、信号与系统概念2、信号描述、分类与典型信号3、信号的运算4-1、阶跃信号与冲激信号4-2、单位脉冲与单位阶跃序列5、信号的分解6、系统概念及其分类下续信号与系统2-连续离散系统时域分析一、概述1、信号与系统概念1信号带有信息语言、文字、图像或数据等的物理量与物理现象并随时间而变化 电信号是应用最广泛的物理量如电压、电流、电荷、磁通等。2系统▼由若干相互作用与相互依赖的事物组合而成的具有稳定功能的整体。如太阳系、通信系统、控制系统、经济系统、生态系统等。信号分析研究信号的基本性能如信号描述、性质等。系统分析研究系统对于输入激励所产生的输出响应。信号设计设计具有特定性质的信号以满足系统需求如通信系统信号设计需要满足带宽限制。系统设计按给定需求设计系统信号处理信号去噪、畸变恢复。2、信号描述、分类与典型示例全课程有三个关键问题1基本信号及其基本响应2任意信号的分解成基本信号的组合3LTI系统分析1描述方式数学表达式时间函数一维函数比如语言信号、二维函数视频信号图形表示信号波形变换域描述正交变换、频谱分析2信号的分类1确定信号/随机信号确定信号对于指定的某一时刻t可确定一相应的函数值f(t)若干不连续点阵;随时信号不能给出确定的时间函数只能知道它的统计特性。2周期信号/非周期信号周期信号(period signal)是定义在(-∞,∞)区间每隔一定时间T(或整数N )按相同规律重复变化的信号不具有周期性的信号称为非周期信号。连续信号的周期连续周期信号f(t)周期为 T满足 f(t) f(t mT)m 0,±1,±2,…典型周期连续信号余弦信号cosωt 周期为T 2π/ω(s)▼两个周期信号的周期分别为 T1 和 T2若 T1/T2 为有理数则周期信号之和仍然是周期信号其周期为 T1 和 T2 的最小公倍数。离散信号的周期▼定义离散周期信号f(k)周期为 N满足下式f(k) f(k mN)m 0,±1,±2,…3连续信号/离散信号连续时间信号连续时间范围内(-∞连续信号若其函数值域也连续常称为模拟信号。离散时间信号仅在一些离散的瞬间才有定义的信号简称离散信号当取值为规定数值时常称为数字信号。通常将对应某序号m的序列值称为第m个样点的样值。▼连续信号采样变离散信号▼离散信号变连续信号零阶保持4能量信号与功率信号注∑的连续化就是∫∫的离散化就是∑。▼因果与反因果3几种典型信号1指数信号特点其对时间的微分与积分仍然是指数形式。2正弦信号▼比如 1个正弦信号进行 32个点等间隔采样20ms/32 0.625ms得到等间隔的瞬时值如下图关于瞬时值的内容请移步有效值/均方根值/平均值。实际测试当频率变大或变小其有效值均变小3复指数信号4抽样信号微积分基础2-积分篇之7*费曼积分5钟形信号(高斯函数)4信号的matlab表示与绘图3、信号的运算1移位、反褶与尺度变换1移位▼比如函数f(n) 的定义域为 [14]则函数f(n1) 的定义域并不是 [14]它是整个 n1 的值的范围[14]从而得到函数f(n1) 的定义域是 [03]图像通过 f(n) 向左平移一个单位得到 f(n1)便于理解。或记作左加右减。2反褶▼将信号f(t) 反转即信号的自变量t换为 -t从图形上反映出来是将 f(t) 以纵坐标为轴反转。3尺度变换▼用变量at 替代原信号的自变量t得到的信号就是将原信号沿横轴进行展缩。若 a1表示将原信号沿横轴压缩到原来的 1/a若 a0表示将原信号延展到原来的 a倍。▼综合举例2微分与积分应用移步RC电路计算(含微分积分电路)3两信号相加与相乘4-1、阶跃信号与冲激信号1单位阶跃信号2单位冲激信号记忆δ→Δ→箭头向上冲激。1狄拉克定义2广义函数定义▼冲激函数的取样性3冲激函数的求导-冲激偶4冲激函数的尺度变换5四种函数间的关系4-2、单位脉冲与单位阶跃序列5、信号的分解为了便于研究信号的传输和处理问题将信号分解为一些简单基本的信号之和分解角度不同可以分解为不同的分量。1直流分量与交流分量信号的平均功率 信号的直流功率 信号的交流功率。2偶分量与奇分量信号的平均功率 偶分量功率 奇分量功率3脉冲分量将信号分解为冲激信号叠加的方法应用很广后面的卷积积分中将用到可利用卷积积分求系统的零状态响应。4实部分量与虚部分量实际中产生的信号为实信号可以借助于复信号来研究实信号。5正交函数分量若用正交函数集来表示一个信号那么组成信号的各分量就是相互正交的。把信号分解为正交函数分量的研究方法在信号与系统理论中占有重要地位。6利用分形(fractal)理论描述信号分形几何理论简称分形理论或分数维理论。分形是指“其部分与整体有相似性的体系”。其应用领域图像数据压缩、语音合成、地震信号或石油探井信号分析、声纳或雷达信号检测等。6、系统概念及其分类1系统概念1系统定义▼系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成,具有特定功能的整体。 表示如下系统的基本作用对输入信号进行加工和处理将其转换为所需要的输出信号。2系统模型系统模型对实际系统的理想化。集中参数系统忽略电磁辐射即电场和磁场可分别用 C、L 表示且能量传输不需要时间。电路尺寸波长。分布参数系统电磁辐射电磁能在传输线连续分布且能量传输需要时间。电路尺寸与波长相近。如微波传输系统。3系统的状态▼定义: 系统在任意时刻 t0 的状态是指取该时刻最少数目的一组数这组数连同 t0 以后的输入足以确定 t t0时刻的输出。4典型系统举例2系统分类1线性与非线性系统线性性质线性系统是指满足线性性质的系统。动态线性系统的判定方法动态系统的响应不仅与激励{f(.)}有关而且与它过去的状态{x(0)}有关也称记忆系统。含有记忆元件电容、电感等的系统是动态系统。否则称即时系统或无记忆系统。2时变与时不变系统3因果与非因果系统星光不问赶路人岁月不负有心人。觉得不错动动发财的小手点个赞哦
信号与系统1-概述
目录一、概述1、信号与系统概念2、信号描述、分类与典型信号3、信号的运算4-1、阶跃信号与冲激信号4-2、单位脉冲与单位阶跃序列5、信号的分解6、系统概念及其分类下续信号与系统2-连续离散系统时域分析一、概述1、信号与系统概念1信号带有信息语言、文字、图像或数据等的物理量与物理现象并随时间而变化 电信号是应用最广泛的物理量如电压、电流、电荷、磁通等。2系统▼由若干相互作用与相互依赖的事物组合而成的具有稳定功能的整体。如太阳系、通信系统、控制系统、经济系统、生态系统等。信号分析研究信号的基本性能如信号描述、性质等。系统分析研究系统对于输入激励所产生的输出响应。信号设计设计具有特定性质的信号以满足系统需求如通信系统信号设计需要满足带宽限制。系统设计按给定需求设计系统信号处理信号去噪、畸变恢复。2、信号描述、分类与典型示例全课程有三个关键问题1基本信号及其基本响应2任意信号的分解成基本信号的组合3LTI系统分析1描述方式数学表达式时间函数一维函数比如语言信号、二维函数视频信号图形表示信号波形变换域描述正交变换、频谱分析2信号的分类1确定信号/随机信号确定信号对于指定的某一时刻t可确定一相应的函数值f(t)若干不连续点阵;随时信号不能给出确定的时间函数只能知道它的统计特性。2周期信号/非周期信号周期信号(period signal)是定义在(-∞,∞)区间每隔一定时间T(或整数N )按相同规律重复变化的信号不具有周期性的信号称为非周期信号。连续信号的周期连续周期信号f(t)周期为 T满足 f(t) f(t mT)m 0,±1,±2,…典型周期连续信号余弦信号cosωt 周期为T 2π/ω(s)▼两个周期信号的周期分别为 T1 和 T2若 T1/T2 为有理数则周期信号之和仍然是周期信号其周期为 T1 和 T2 的最小公倍数。离散信号的周期▼定义离散周期信号f(k)周期为 N满足下式f(k) f(k mN)m 0,±1,±2,…3连续信号/离散信号连续时间信号连续时间范围内(-∞连续信号若其函数值域也连续常称为模拟信号。离散时间信号仅在一些离散的瞬间才有定义的信号简称离散信号当取值为规定数值时常称为数字信号。通常将对应某序号m的序列值称为第m个样点的样值。▼连续信号采样变离散信号▼离散信号变连续信号零阶保持4能量信号与功率信号注∑的连续化就是∫∫的离散化就是∑。▼因果与反因果3几种典型信号1指数信号特点其对时间的微分与积分仍然是指数形式。2正弦信号▼比如 1个正弦信号进行 32个点等间隔采样20ms/32 0.625ms得到等间隔的瞬时值如下图关于瞬时值的内容请移步有效值/均方根值/平均值。实际测试当频率变大或变小其有效值均变小3复指数信号4抽样信号微积分基础2-积分篇之7*费曼积分5钟形信号(高斯函数)4信号的matlab表示与绘图3、信号的运算1移位、反褶与尺度变换1移位▼比如函数f(n) 的定义域为 [14]则函数f(n1) 的定义域并不是 [14]它是整个 n1 的值的范围[14]从而得到函数f(n1) 的定义域是 [03]图像通过 f(n) 向左平移一个单位得到 f(n1)便于理解。或记作左加右减。2反褶▼将信号f(t) 反转即信号的自变量t换为 -t从图形上反映出来是将 f(t) 以纵坐标为轴反转。3尺度变换▼用变量at 替代原信号的自变量t得到的信号就是将原信号沿横轴进行展缩。若 a1表示将原信号沿横轴压缩到原来的 1/a若 a0表示将原信号延展到原来的 a倍。▼综合举例2微分与积分应用移步RC电路计算(含微分积分电路)3两信号相加与相乘4-1、阶跃信号与冲激信号1单位阶跃信号2单位冲激信号记忆δ→Δ→箭头向上冲激。1狄拉克定义2广义函数定义▼冲激函数的取样性3冲激函数的求导-冲激偶4冲激函数的尺度变换5四种函数间的关系4-2、单位脉冲与单位阶跃序列5、信号的分解为了便于研究信号的传输和处理问题将信号分解为一些简单基本的信号之和分解角度不同可以分解为不同的分量。1直流分量与交流分量信号的平均功率 信号的直流功率 信号的交流功率。2偶分量与奇分量信号的平均功率 偶分量功率 奇分量功率3脉冲分量将信号分解为冲激信号叠加的方法应用很广后面的卷积积分中将用到可利用卷积积分求系统的零状态响应。4实部分量与虚部分量实际中产生的信号为实信号可以借助于复信号来研究实信号。5正交函数分量若用正交函数集来表示一个信号那么组成信号的各分量就是相互正交的。把信号分解为正交函数分量的研究方法在信号与系统理论中占有重要地位。6利用分形(fractal)理论描述信号分形几何理论简称分形理论或分数维理论。分形是指“其部分与整体有相似性的体系”。其应用领域图像数据压缩、语音合成、地震信号或石油探井信号分析、声纳或雷达信号检测等。6、系统概念及其分类1系统概念1系统定义▼系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成,具有特定功能的整体。 表示如下系统的基本作用对输入信号进行加工和处理将其转换为所需要的输出信号。2系统模型系统模型对实际系统的理想化。集中参数系统忽略电磁辐射即电场和磁场可分别用 C、L 表示且能量传输不需要时间。电路尺寸波长。分布参数系统电磁辐射电磁能在传输线连续分布且能量传输需要时间。电路尺寸与波长相近。如微波传输系统。3系统的状态▼定义: 系统在任意时刻 t0 的状态是指取该时刻最少数目的一组数这组数连同 t0 以后的输入足以确定 t t0时刻的输出。4典型系统举例2系统分类1线性与非线性系统线性性质线性系统是指满足线性性质的系统。动态线性系统的判定方法动态系统的响应不仅与激励{f(.)}有关而且与它过去的状态{x(0)}有关也称记忆系统。含有记忆元件电容、电感等的系统是动态系统。否则称即时系统或无记忆系统。2时变与时不变系统3因果与非因果系统星光不问赶路人岁月不负有心人。觉得不错动动发财的小手点个赞哦
