简介量化笔试题十家公司附答案是一份面向量化投资岗位候选人的笔试知识点解析合集。内容围绕诚奇、概率投资、海悦、天演、衍复、佳期、平方和、集微、九坤、凯读投资十家公司逐一展开覆盖统计建模、随机过程、Black-Scholes期权定价、GARCH波动率模型、演化算法、机器学习、统计套利、订单簿微观结构、深度学习和基本面估值等核心方向。资源以zip压缩包形式提供整体大小约48.43MB便于按需下载查阅。目前已有743人学习适合正在准备量化笔面试、希望系统梳理知识框架的求职者。通过这份材料可以快速了解不同公司可能考察的重点题型与理论工具对照自身薄弱环节进行针对性训练也能进一步理解如何将数学、编程与金融市场分析结合到实际策略场景中。 这两年我一直在参加量化团队的校招笔试出题和评审经手的答题记录少说也有几百份。先说一个观察量化笔试题和普通程序员笔试题完全是两种生物。程序员笔试考你会不会写代码量化笔试考的是你在不确定性面前能不能做出理性决策、能不能把直觉转成数学、再把数学转成可执行的代码。这篇文章整理了十家不同风格量化公司的经典笔试题按公司类型拆开讲每道题都附了推导过程和面试官的评分点。适合两类人看正在准备量化暑期实习或全职面试的同学以及想了解量化岗日常硬技能边界的从业者。需要说明的是出于保密协议我用A到J代替各家公司的名字但题型和难度完全来自真实笔试的还原。1. 十家公司到底在考什么先看懂游戏规则1.1 四类机构的笔试风格差异量化公司听起来都叫“量化”实际做业务的差异非常大这直接决定了笔试题的风格。我按业务模式把十家公司分成四类你对号入座去看题目会清楚很多。公司代号业务类型笔试风格核心考察点A、F欧洲做市商题量小、每题挖得深概率直觉、递归建模B、H北美多策略对冲基金数学编程混合卷推导能力、代码实现D、J国内头部量化私募算法题占大头贴近A股场景工程能力、统计基础C、E、G、I自营交易/互联网量化快问快答脑洞题临场反应、思维严谨性做市商最看重“快”和“准”。它们赚的是买卖价差核心能力是在极短时间内估计概率和风险所以题量不大但每题都像手术刀。多策略对冲基金则更看重数学深度和代码能力因为投研日常工作就是建模、回测、上线你需要同时具备推导和工程能力。国内私募的风格介于两者之间集中在概率统计和算法题而且经常会拿股票、期货的真实场景出题。1.2 题型分布与考核权重如果把这十家公司的笔试题汇总统计题型分布大体是这样的题型占比说明概率统计与随机过程30%40%最核心决定你能不能进下一轮算法与编程25%30%代码题通常在线上平台完成数学推理与脑筋急转弯15%20%考察思维灵活度金融基础与套利10%期权、套利、定价工程与数据结构5%10%海量数据、系统设计概率统计占比这么高是有原因的。量化研究的本质是“在胜率和赔率之间做决策”你做的每一个因子、每一个策略本质上都是在对不确定的未来下注。面试官需要确认的不是你背了多少公式而是你能不能快速识别“这是一个条件期望问题”“这是一个随机游走问题”并且用正确的工具去解。2. 看答案之前先搞懂面试官怎么评分2.1 概率直觉比计算结果更重要我做笔试评审时最常看到的一种情况是候选人花十分钟列了一堆公式最后算出个错误答案但中间某个状态定义是对的我会给他过反过来有人直接写出一个正确答案却没有推导过程我会非常警惕——大概率是背过这道题。量化笔试最看重的是概率直觉。比如一道题问“连续掷骰子出现连续两个6需要多少次”面试官心里其实有一个数量级预估应该在30到50次之间。如果你的答案一上来就是5次、1000次那不用看推导就知道错了。所以答题时第一件事不是列公式而是先估算一个合理区间这能帮你检查推导是否跑偏。2.2 代码规范与边界条件不只看能不能跑通在线编程题不是“输出对了就给分”。评审时会回看你的代码重点检查三件事边界条件是否处理空数组、数组长度为1、复杂度是否达标、变量命名是否可读。我曾经看到有人用快速排序实现了股票最大利润问题时间复杂度O(n log n)功能上没错但面试官直接给了低分——因为这是一个明显应该用O(n)扫描的题写出O(n log n)说明你根本没理解题目的本质。2.3 推导过程答案错了也能拿一半分量化笔试的评分通常是分步给分的。状态定义、递推方程、边界条件、最终计算每一步都有对应的分数。所以哪怕最后算错了只要前面几步正确分数不会太难看。反过来如果你只写一个最终答案哪怕是对的也可能只拿一半左右的分。这是很多从LeetCode刷题模式过来的候选人最容易踩的坑。3. 十家公司的经典笔试题与完整解析3.1 A公司欧洲做市商连续两个6的期望次数题目连续掷一枚均匀骰子直到出现连续两次6就停止求投掷次数的期望。这题是递归建模的经典。设E0为当前没有连续6时需要再投掷的期望次数E1为已经投出一个6后还需要再投掷的期望次数。从E0出发下一次投掷有5/6概率出非6回到E0有1/6概率出6进入E1于是E0 1 (5/6)E0 (1/6)E1。从E1出发下一次投掷有5/6概率出非6回到E0有1/6概率出6游戏结束于是E1 1 (5/6)E0。两个方程联立解得E0 42E1 36。点评这题考察的是状态压缩能力。用无穷级数也能做但状态递推明显更快、更优雅。面试官会追问“连续出现两个6之前平均会出现多少个单独的6”这时候你已经有了递推框架很快能给出答案。3.2 B公司北美多策略基金Kelly最优下注比例题目某赌局胜率为55%赢的时候净赔率为1:1押1元赢则净赚1元输的时候损失本金。每次应该下注多大比例才能让长期财富增长速度最快如果赔率变成2:1比例又该是多少这题考Kelly公式。设下注比例为f长期对数增长率为g(f) 0.55·ln(1f) 0.45·ln(1-f)最大化这个函数。令导数为0得到f* (p(b1)-1)/b其中p是胜率b是净赔率。代入p0.55、b1得到f* 10%代入b2得到f* 32.5%。点评很多人记住Kelly公式但不知道怎么来的。面试官真正想考察的是理解为什么用几何平均而不是算术平均如果全押一次亏损就归零长期增长率为负无穷。这背后的思想会直接迁移到仓位管理和风险控制上。3.3 C公司自营交易HH和HT谁先出现题目连续抛硬币观察序列。问“HH”连续两个正面和“HT”正面后跟反面哪个会先出现如果让你选一边下注你选哪个直觉上很多人觉得两个事件是等概率的答案是公平的。但这题的正确结论是HT先出现的概率是3/4HH只有1/4。论证方法有很多最直观的是看第一次出现反面之后的情况一旦某个位置出现反面接下来只要出现一次正面就必然在“再出现一次反面”之前形成HT。而HH要赢必须从一开始就连续出现两个正面。点评这题是整个笔试中区分度最高的一道。它考的不是数学技巧而是你能不能抵抗“直觉陷阱”能不能用严格的逻辑替换侥幸判断。面试官会追问“如果已经出现了H下一个是H还是T的概率各是多少”你需要立刻意识到竞局条件和独立抛掷概率之间的关系。3.4 D公司国内头部量化私募两个鸡蛋测临界楼层题目有100层楼和2个鸡蛋鸡蛋从某一层丢下会碎低于该层不会碎。求找出临界楼层的最少尝试次数并给出策略。答案是14次。策略是第一个鸡蛋从14层开始之后每隔13、12、11……层丢一次也就是依次尝试14、27、39、50、60、69、77、84、90、95、99、100层。如果第一个鸡蛋在某一层碎掉就用第二个鸡蛋在它的上一个安全层之上逐层测试。这样无论临界楼层在哪最多尝试次数都不会超过14次。点评这题是典型的动态规划思维题核心是“每次尝试都要携带信息”。为什么第一个间隔是14而不是10因为要保证“第一个鸡蛋的尝试次数 第二个鸡蛋的逐层次数”的总和尽可能均匀。面试官喜欢追问“有3个鸡蛋会怎样”答案是最少9次建议你回去手推一遍。3.5 E公司互联网量化部门股票最大利润题目给定一个数组pricesprices[i]表示第i天的股票价格。限制只能买卖一次求最大利润如果允许无限次交易但每天最多持有一股求最大利润。一次交易版本用一次扫描解决维护当前见过的最低价格同时用当前价格减去最低价格更新最大利润。关键边界条件是数组长度小于2时利润为0而不是负数。无限次交易版本更简单只要后一天价格比前一天高就把差值累加进利润因为每一段上涨都可以独立捕获。点评这道题考的是“把金融逻辑翻译成算法”的能力是量化笔试里的基础送分题。但很多人会在边界条件上丢分或者把无限次交易想复杂了。记住核心原则单向扫描维护状态能贪心的地方不要动态规划。3.6 F公司欧洲老牌自营赌徒破产概率题目赌徒初始有n元每一局以概率p赢1元、以概率q1-p输1元p1/2。当他资金达到N元时停止求他先破产的概率。设a_i为当前有i元时的破产概率边界条件a_01a_N0。递推方程为a_i p·a_{i1} q·a_{i-1}。这个二阶线性递推的特征根是1和rq/p所以解是a_i (r^i - r^N)/(1 - r^N)。如果让他永远玩下去N趋于无穷由于p1/2破产概率会趋近于1。点评这题考的是随机过程和边界条件意识更重要的是风险认知——在负期望的赌局里长期玩下去几乎必然破产。面试官经常追问“如果你可以提高胜率到60%但每次只能赢0.8元、输1元你还会玩吗”这时候你需要重新算期望。3.7 G公司对冲基金统计套利组条件期望题目X和Y独立同分布均服从标准正态分布N(0,1)求E[X | XY1]。这题最快的方法是使用对称性E[X | XY1] E[Y | XY1]。而两者相加等于E[XY | XY1] 1所以每个条件期望都是1/2。另一种做法是用联合正态分布的条件期望公式可以得到同样的结果。点评这题看似简单实际上考察两个能力一是能不能识别对称结构二是知不知道对正态分布做条件期望的一般方法。面试官会把题目改成“XY2时求E[X|X-Y0]”之类的变体方法完全相同。3.8 H公司全球大型对冲基金期权平价套利题目某股票当前价格100元无风险利率为03个月后到期、行权价为100元的欧式看涨期权报价8元同一行权价的欧式看跌期权报价10元。是否存在套利机会如果有如何操作根据Put-Call Parity对无分红欧式期权有C PV(K) P S。利率为0时PV(K) 100所以理论上有C P。现在C8、P10明显偏离平价关系。套利操作是买入看涨期权支付8元卖出看跌期权收入10元同时卖空一股股票收入100元当前净现金流入2元。到期时无论股价如何组合的净价值都为0无风险锁定2元利润。点评这类题在量化笔试中属于金融基础题。答题前一定要先说清楚假设欧式还是美式、有没有分红、利率是多少不同假设下结论完全不同。面试官更在意你是否具备“发现问题先做假设”的习惯这是实盘交易的基本素养。3.9 I公司量化交易系统公司12枚硬币称重题目有12枚硬币其中1枚是假币重量与真币不同但不知道是偏轻还是偏重。用无砝码天平称3次找出假币并判断其轻重。完整解法需要结构化分支。先把硬币编号1到12第一步称(1,2,3,4)和(5,6,7,8)。若平衡假币在9到12中用真币做参照很容易处理。若不平衡假设左边重说明假币在第一组则偏重、在第二组则偏轻。第二步称(1,2,5)和(3,6,9)这里9已经是已知真币。如果平衡假币在4偏重、7偏轻或8偏轻称7和8即可区分如果(1,2,5)重假币在1、2重或3轻称1和2即可区分如果(1,2,5)轻假币在5轻、3重或6轻称5和6即可区分。点评这道题的信息论背景很有意思每次称重有左重、右重、平衡3种结果3次称重可以产生27种结果而假币位置有12种、轻重有2种共24种可能信息量刚好够用。它考察的是分类编码能力面试官会延伸到“13枚硬币如果不要求判断轻重理论上有解吗”这类问题。3.10 J公司算法驱动量化基金海量数据排序题目有10亿个32位整数内存只有256MB如何排序10亿个32位整数约4GB显然无法一次性载入内存。常见的工程方案是外排序将数据分成若干块每块在内存内排序后写回磁盘最后做多路归并。如果数据范围有限且允许统计分布可以用分桶思路第一遍扫描按高位分桶统计每个桶的数量第二遍针对目标桶内数据做排序或二次统计。位图方案在256MB内存下无法覆盖全部2^32范围需要分段处理。点评这题考空间估算和工程思维很多人直接说“用快速排序”说明完全没意识到内存限制。量化的数据处理经常是海量级别面试官想确认你有没有处理过真实数据的体感。4. 从刷题到面试的实战策略4.1 刷题优先级先啃硬骨头量化笔试的准备时间通常很紧张我建议按这个顺序分配精力第一优先级是概率统计和随机过程因为分值最高、区分度最大第二优先级是算法与数据结构这是送分题不能丢第三优先级是脑筋急转弯思维灵活性可以短期训练最后才是金融基础因为大部分公司会默认你不会、考到也是简单套公式。刷题方式上我不建议直接去背题。概率类的题训练的是建模能力每道题做完之后多问自己一个问题“这题如果改一个条件我还能解吗”比如Kelly公式把赔率改成净赔1.5倍、把胜率改成动态变化的你会不会算。4.2 最容易丢分的四个细节第一个细节是不写假设。比如期权套利题不说明欧式/美式、无风险利率是多少直接套公式这在面试官眼里等于没有思考过程。第二个细节是状态定义混乱。概率递推题里你定义的状态必须能完全描述当前信息少一个变量就会有歧义。第三个细节是代码不测边界。数组长度、空输入、极端值这些都是笔试平台隐藏的测试点。第四个细节是不算复杂度。写完代码顺手写一下时间复杂度这既是给自己检查也是给面试官看的专业习惯。4.3 笔试时间分配建议以120分钟、总分100分的在线笔试为例我建议采用“前松散后紧凑”的节奏前10分钟快速浏览所有题目标记出会做的、没思路的、完全不会的先做会做的题把基础分全部拿到再做需要思考的题最后留15分钟检查边界条件和复核计算。最难的那道题如果卡了10分钟还没有任何进展果断放弃把时间留给更值得的题目。5. 常见问题与避坑记录5.1 题目做对了为什么还是挂了这是很多候选人最困惑的地方。实际上笔试评审不是单纯看对错还要看代码风格、推导完整度和安全意识。我自己做评审时如果一道代码题你O(n)能解决但写成了O(n²)即使测试用例全过我也会扣分。另一类情况是答题过程没有结构化想到哪写到哪面试官无法判断你的思路是否清晰。所以“答对”只是及格线答得规范才能拿高分。5.2 平台不熟悉临场手忙脚乱不同公司用的笔试平台不同常见的有HackerRank、Codility、自家OJ等。有些平台不开代码补全有些平台的Python版本很老有些平台允许本地IDE但需要手动上传代码。我的建议是提前去这些平台刷几道题至少熟悉一下输入输出格式和判题规则。曾经有候选人因为不熟悉输出格式同样一段逻辑在本地能跑、在平台上就一直runtime error白白浪费半小时。5.3 心态崩了怎么办笔试碰到没思路的题是正常的关键是别让情绪影响后面的发挥。拿到一道题如果30秒内没有任何方向先写已知条件和可能的切入点比如边界值、简单情形、公式变形。哪怕只写“这题可以用马尔可夫链建模”也能向面试官传递你的思考方向。很多时候写着写着思路就出来了。我个人的习惯是在笔试前给自己准备一个“异常情况预案”卡住的时候做什么、时间不够的时候优先保哪道题、完全不会的题怎么拿部分分。有了预案临场就不容易慌。5.4 笔试后的复盘比刷新题更重要每次笔试结束后趁着记忆还热立刻把不会的题整理到错题本标注卡住的原因和正确解法的关键一步。过两周再重做一遍。这个习惯坚持半年效果比盲目刷三百道题好得多。最后再分享一个小技巧面试前找朋友模拟一次语音讲解把每道题的思路口述一遍。能讲清楚才是真的会了。本文还有配套的精品资源点击获取
量化岗笔试全解析：十家公司的概率统计与算法经典题
简介量化笔试题十家公司附答案是一份面向量化投资岗位候选人的笔试知识点解析合集。内容围绕诚奇、概率投资、海悦、天演、衍复、佳期、平方和、集微、九坤、凯读投资十家公司逐一展开覆盖统计建模、随机过程、Black-Scholes期权定价、GARCH波动率模型、演化算法、机器学习、统计套利、订单簿微观结构、深度学习和基本面估值等核心方向。资源以zip压缩包形式提供整体大小约48.43MB便于按需下载查阅。目前已有743人学习适合正在准备量化笔面试、希望系统梳理知识框架的求职者。通过这份材料可以快速了解不同公司可能考察的重点题型与理论工具对照自身薄弱环节进行针对性训练也能进一步理解如何将数学、编程与金融市场分析结合到实际策略场景中。 这两年我一直在参加量化团队的校招笔试出题和评审经手的答题记录少说也有几百份。先说一个观察量化笔试题和普通程序员笔试题完全是两种生物。程序员笔试考你会不会写代码量化笔试考的是你在不确定性面前能不能做出理性决策、能不能把直觉转成数学、再把数学转成可执行的代码。这篇文章整理了十家不同风格量化公司的经典笔试题按公司类型拆开讲每道题都附了推导过程和面试官的评分点。适合两类人看正在准备量化暑期实习或全职面试的同学以及想了解量化岗日常硬技能边界的从业者。需要说明的是出于保密协议我用A到J代替各家公司的名字但题型和难度完全来自真实笔试的还原。1. 十家公司到底在考什么先看懂游戏规则1.1 四类机构的笔试风格差异量化公司听起来都叫“量化”实际做业务的差异非常大这直接决定了笔试题的风格。我按业务模式把十家公司分成四类你对号入座去看题目会清楚很多。公司代号业务类型笔试风格核心考察点A、F欧洲做市商题量小、每题挖得深概率直觉、递归建模B、H北美多策略对冲基金数学编程混合卷推导能力、代码实现D、J国内头部量化私募算法题占大头贴近A股场景工程能力、统计基础C、E、G、I自营交易/互联网量化快问快答脑洞题临场反应、思维严谨性做市商最看重“快”和“准”。它们赚的是买卖价差核心能力是在极短时间内估计概率和风险所以题量不大但每题都像手术刀。多策略对冲基金则更看重数学深度和代码能力因为投研日常工作就是建模、回测、上线你需要同时具备推导和工程能力。国内私募的风格介于两者之间集中在概率统计和算法题而且经常会拿股票、期货的真实场景出题。1.2 题型分布与考核权重如果把这十家公司的笔试题汇总统计题型分布大体是这样的题型占比说明概率统计与随机过程30%40%最核心决定你能不能进下一轮算法与编程25%30%代码题通常在线上平台完成数学推理与脑筋急转弯15%20%考察思维灵活度金融基础与套利10%期权、套利、定价工程与数据结构5%10%海量数据、系统设计概率统计占比这么高是有原因的。量化研究的本质是“在胜率和赔率之间做决策”你做的每一个因子、每一个策略本质上都是在对不确定的未来下注。面试官需要确认的不是你背了多少公式而是你能不能快速识别“这是一个条件期望问题”“这是一个随机游走问题”并且用正确的工具去解。2. 看答案之前先搞懂面试官怎么评分2.1 概率直觉比计算结果更重要我做笔试评审时最常看到的一种情况是候选人花十分钟列了一堆公式最后算出个错误答案但中间某个状态定义是对的我会给他过反过来有人直接写出一个正确答案却没有推导过程我会非常警惕——大概率是背过这道题。量化笔试最看重的是概率直觉。比如一道题问“连续掷骰子出现连续两个6需要多少次”面试官心里其实有一个数量级预估应该在30到50次之间。如果你的答案一上来就是5次、1000次那不用看推导就知道错了。所以答题时第一件事不是列公式而是先估算一个合理区间这能帮你检查推导是否跑偏。2.2 代码规范与边界条件不只看能不能跑通在线编程题不是“输出对了就给分”。评审时会回看你的代码重点检查三件事边界条件是否处理空数组、数组长度为1、复杂度是否达标、变量命名是否可读。我曾经看到有人用快速排序实现了股票最大利润问题时间复杂度O(n log n)功能上没错但面试官直接给了低分——因为这是一个明显应该用O(n)扫描的题写出O(n log n)说明你根本没理解题目的本质。2.3 推导过程答案错了也能拿一半分量化笔试的评分通常是分步给分的。状态定义、递推方程、边界条件、最终计算每一步都有对应的分数。所以哪怕最后算错了只要前面几步正确分数不会太难看。反过来如果你只写一个最终答案哪怕是对的也可能只拿一半左右的分。这是很多从LeetCode刷题模式过来的候选人最容易踩的坑。3. 十家公司的经典笔试题与完整解析3.1 A公司欧洲做市商连续两个6的期望次数题目连续掷一枚均匀骰子直到出现连续两次6就停止求投掷次数的期望。这题是递归建模的经典。设E0为当前没有连续6时需要再投掷的期望次数E1为已经投出一个6后还需要再投掷的期望次数。从E0出发下一次投掷有5/6概率出非6回到E0有1/6概率出6进入E1于是E0 1 (5/6)E0 (1/6)E1。从E1出发下一次投掷有5/6概率出非6回到E0有1/6概率出6游戏结束于是E1 1 (5/6)E0。两个方程联立解得E0 42E1 36。点评这题考察的是状态压缩能力。用无穷级数也能做但状态递推明显更快、更优雅。面试官会追问“连续出现两个6之前平均会出现多少个单独的6”这时候你已经有了递推框架很快能给出答案。3.2 B公司北美多策略基金Kelly最优下注比例题目某赌局胜率为55%赢的时候净赔率为1:1押1元赢则净赚1元输的时候损失本金。每次应该下注多大比例才能让长期财富增长速度最快如果赔率变成2:1比例又该是多少这题考Kelly公式。设下注比例为f长期对数增长率为g(f) 0.55·ln(1f) 0.45·ln(1-f)最大化这个函数。令导数为0得到f* (p(b1)-1)/b其中p是胜率b是净赔率。代入p0.55、b1得到f* 10%代入b2得到f* 32.5%。点评很多人记住Kelly公式但不知道怎么来的。面试官真正想考察的是理解为什么用几何平均而不是算术平均如果全押一次亏损就归零长期增长率为负无穷。这背后的思想会直接迁移到仓位管理和风险控制上。3.3 C公司自营交易HH和HT谁先出现题目连续抛硬币观察序列。问“HH”连续两个正面和“HT”正面后跟反面哪个会先出现如果让你选一边下注你选哪个直觉上很多人觉得两个事件是等概率的答案是公平的。但这题的正确结论是HT先出现的概率是3/4HH只有1/4。论证方法有很多最直观的是看第一次出现反面之后的情况一旦某个位置出现反面接下来只要出现一次正面就必然在“再出现一次反面”之前形成HT。而HH要赢必须从一开始就连续出现两个正面。点评这题是整个笔试中区分度最高的一道。它考的不是数学技巧而是你能不能抵抗“直觉陷阱”能不能用严格的逻辑替换侥幸判断。面试官会追问“如果已经出现了H下一个是H还是T的概率各是多少”你需要立刻意识到竞局条件和独立抛掷概率之间的关系。3.4 D公司国内头部量化私募两个鸡蛋测临界楼层题目有100层楼和2个鸡蛋鸡蛋从某一层丢下会碎低于该层不会碎。求找出临界楼层的最少尝试次数并给出策略。答案是14次。策略是第一个鸡蛋从14层开始之后每隔13、12、11……层丢一次也就是依次尝试14、27、39、50、60、69、77、84、90、95、99、100层。如果第一个鸡蛋在某一层碎掉就用第二个鸡蛋在它的上一个安全层之上逐层测试。这样无论临界楼层在哪最多尝试次数都不会超过14次。点评这题是典型的动态规划思维题核心是“每次尝试都要携带信息”。为什么第一个间隔是14而不是10因为要保证“第一个鸡蛋的尝试次数 第二个鸡蛋的逐层次数”的总和尽可能均匀。面试官喜欢追问“有3个鸡蛋会怎样”答案是最少9次建议你回去手推一遍。3.5 E公司互联网量化部门股票最大利润题目给定一个数组pricesprices[i]表示第i天的股票价格。限制只能买卖一次求最大利润如果允许无限次交易但每天最多持有一股求最大利润。一次交易版本用一次扫描解决维护当前见过的最低价格同时用当前价格减去最低价格更新最大利润。关键边界条件是数组长度小于2时利润为0而不是负数。无限次交易版本更简单只要后一天价格比前一天高就把差值累加进利润因为每一段上涨都可以独立捕获。点评这道题考的是“把金融逻辑翻译成算法”的能力是量化笔试里的基础送分题。但很多人会在边界条件上丢分或者把无限次交易想复杂了。记住核心原则单向扫描维护状态能贪心的地方不要动态规划。3.6 F公司欧洲老牌自营赌徒破产概率题目赌徒初始有n元每一局以概率p赢1元、以概率q1-p输1元p1/2。当他资金达到N元时停止求他先破产的概率。设a_i为当前有i元时的破产概率边界条件a_01a_N0。递推方程为a_i p·a_{i1} q·a_{i-1}。这个二阶线性递推的特征根是1和rq/p所以解是a_i (r^i - r^N)/(1 - r^N)。如果让他永远玩下去N趋于无穷由于p1/2破产概率会趋近于1。点评这题考的是随机过程和边界条件意识更重要的是风险认知——在负期望的赌局里长期玩下去几乎必然破产。面试官经常追问“如果你可以提高胜率到60%但每次只能赢0.8元、输1元你还会玩吗”这时候你需要重新算期望。3.7 G公司对冲基金统计套利组条件期望题目X和Y独立同分布均服从标准正态分布N(0,1)求E[X | XY1]。这题最快的方法是使用对称性E[X | XY1] E[Y | XY1]。而两者相加等于E[XY | XY1] 1所以每个条件期望都是1/2。另一种做法是用联合正态分布的条件期望公式可以得到同样的结果。点评这题看似简单实际上考察两个能力一是能不能识别对称结构二是知不知道对正态分布做条件期望的一般方法。面试官会把题目改成“XY2时求E[X|X-Y0]”之类的变体方法完全相同。3.8 H公司全球大型对冲基金期权平价套利题目某股票当前价格100元无风险利率为03个月后到期、行权价为100元的欧式看涨期权报价8元同一行权价的欧式看跌期权报价10元。是否存在套利机会如果有如何操作根据Put-Call Parity对无分红欧式期权有C PV(K) P S。利率为0时PV(K) 100所以理论上有C P。现在C8、P10明显偏离平价关系。套利操作是买入看涨期权支付8元卖出看跌期权收入10元同时卖空一股股票收入100元当前净现金流入2元。到期时无论股价如何组合的净价值都为0无风险锁定2元利润。点评这类题在量化笔试中属于金融基础题。答题前一定要先说清楚假设欧式还是美式、有没有分红、利率是多少不同假设下结论完全不同。面试官更在意你是否具备“发现问题先做假设”的习惯这是实盘交易的基本素养。3.9 I公司量化交易系统公司12枚硬币称重题目有12枚硬币其中1枚是假币重量与真币不同但不知道是偏轻还是偏重。用无砝码天平称3次找出假币并判断其轻重。完整解法需要结构化分支。先把硬币编号1到12第一步称(1,2,3,4)和(5,6,7,8)。若平衡假币在9到12中用真币做参照很容易处理。若不平衡假设左边重说明假币在第一组则偏重、在第二组则偏轻。第二步称(1,2,5)和(3,6,9)这里9已经是已知真币。如果平衡假币在4偏重、7偏轻或8偏轻称7和8即可区分如果(1,2,5)重假币在1、2重或3轻称1和2即可区分如果(1,2,5)轻假币在5轻、3重或6轻称5和6即可区分。点评这道题的信息论背景很有意思每次称重有左重、右重、平衡3种结果3次称重可以产生27种结果而假币位置有12种、轻重有2种共24种可能信息量刚好够用。它考察的是分类编码能力面试官会延伸到“13枚硬币如果不要求判断轻重理论上有解吗”这类问题。3.10 J公司算法驱动量化基金海量数据排序题目有10亿个32位整数内存只有256MB如何排序10亿个32位整数约4GB显然无法一次性载入内存。常见的工程方案是外排序将数据分成若干块每块在内存内排序后写回磁盘最后做多路归并。如果数据范围有限且允许统计分布可以用分桶思路第一遍扫描按高位分桶统计每个桶的数量第二遍针对目标桶内数据做排序或二次统计。位图方案在256MB内存下无法覆盖全部2^32范围需要分段处理。点评这题考空间估算和工程思维很多人直接说“用快速排序”说明完全没意识到内存限制。量化的数据处理经常是海量级别面试官想确认你有没有处理过真实数据的体感。4. 从刷题到面试的实战策略4.1 刷题优先级先啃硬骨头量化笔试的准备时间通常很紧张我建议按这个顺序分配精力第一优先级是概率统计和随机过程因为分值最高、区分度最大第二优先级是算法与数据结构这是送分题不能丢第三优先级是脑筋急转弯思维灵活性可以短期训练最后才是金融基础因为大部分公司会默认你不会、考到也是简单套公式。刷题方式上我不建议直接去背题。概率类的题训练的是建模能力每道题做完之后多问自己一个问题“这题如果改一个条件我还能解吗”比如Kelly公式把赔率改成净赔1.5倍、把胜率改成动态变化的你会不会算。4.2 最容易丢分的四个细节第一个细节是不写假设。比如期权套利题不说明欧式/美式、无风险利率是多少直接套公式这在面试官眼里等于没有思考过程。第二个细节是状态定义混乱。概率递推题里你定义的状态必须能完全描述当前信息少一个变量就会有歧义。第三个细节是代码不测边界。数组长度、空输入、极端值这些都是笔试平台隐藏的测试点。第四个细节是不算复杂度。写完代码顺手写一下时间复杂度这既是给自己检查也是给面试官看的专业习惯。4.3 笔试时间分配建议以120分钟、总分100分的在线笔试为例我建议采用“前松散后紧凑”的节奏前10分钟快速浏览所有题目标记出会做的、没思路的、完全不会的先做会做的题把基础分全部拿到再做需要思考的题最后留15分钟检查边界条件和复核计算。最难的那道题如果卡了10分钟还没有任何进展果断放弃把时间留给更值得的题目。5. 常见问题与避坑记录5.1 题目做对了为什么还是挂了这是很多候选人最困惑的地方。实际上笔试评审不是单纯看对错还要看代码风格、推导完整度和安全意识。我自己做评审时如果一道代码题你O(n)能解决但写成了O(n²)即使测试用例全过我也会扣分。另一类情况是答题过程没有结构化想到哪写到哪面试官无法判断你的思路是否清晰。所以“答对”只是及格线答得规范才能拿高分。5.2 平台不熟悉临场手忙脚乱不同公司用的笔试平台不同常见的有HackerRank、Codility、自家OJ等。有些平台不开代码补全有些平台的Python版本很老有些平台允许本地IDE但需要手动上传代码。我的建议是提前去这些平台刷几道题至少熟悉一下输入输出格式和判题规则。曾经有候选人因为不熟悉输出格式同样一段逻辑在本地能跑、在平台上就一直runtime error白白浪费半小时。5.3 心态崩了怎么办笔试碰到没思路的题是正常的关键是别让情绪影响后面的发挥。拿到一道题如果30秒内没有任何方向先写已知条件和可能的切入点比如边界值、简单情形、公式变形。哪怕只写“这题可以用马尔可夫链建模”也能向面试官传递你的思考方向。很多时候写着写着思路就出来了。我个人的习惯是在笔试前给自己准备一个“异常情况预案”卡住的时候做什么、时间不够的时候优先保哪道题、完全不会的题怎么拿部分分。有了预案临场就不容易慌。5.4 笔试后的复盘比刷新题更重要每次笔试结束后趁着记忆还热立刻把不会的题整理到错题本标注卡住的原因和正确解法的关键一步。过两周再重做一遍。这个习惯坚持半年效果比盲目刷三百道题好得多。最后再分享一个小技巧面试前找朋友模拟一次语音讲解把每道题的思路口述一遍。能讲清楚才是真的会了。本文还有配套的精品资源点击获取
