微带三工器是射频前端中一类典型的三端口频率分波器件它把公共端口输入的一段较宽频带分成三个子频带分别从三个输出端口引出同时抑制每个输出端口中另外两个频段的信号。这类器件在多频段基站收发信机、多频 WiFi、通信系统中经常出现。三工器设计工作的重点不是“画三个滤波器然后并联”而是频率分配、端口隔离、阻抗匹配和三维电磁验证如何统一起来。下面以 2.4 GHz、3.5 GHz、5.25 GHz 三个频段的微带三工器设计为例从指标拆解、耦合矩阵综合、ADS 理想电路验证、微带尺寸初算、HFSS 三维建模、优化验证到常见问题排查梳理出一条完整且可复用的设计路径。1. 先搞清楚三工器在射频链路里承担什么角色1.1 三工器是一分三器件不是三个滤波器随便拼在一起双工器把一段频带分成两段三工器则把一段更宽的频带分成三段。常见的用法是端口 1 接天线或公共收发通道端口 2、端口 3、端口 4 分别对应三个子频段的射频链路。在理想情况下端口 1 输入的信号会按照频率被“分拣”到对应的输出端口其它端口的信号被反射或吸收。如果只从功能上理解会很容易产生一种直觉把三个带通滤波器直接接到同一个公共节点让每个滤波器负责一个频段不就完成三工器了吗这种思路在低频集总电路里偶尔可行但在微波频段几乎一定会失败。原因在于公共节点处的阻抗合成。每个滤波器只在自身通带内接近 50 欧姆匹配在其它频段可能呈现很大的容抗、感抗甚至接近短路或开路。三个滤波器并联后公共节点的总输入阻抗是三条支路各自阻抗的并联结果。即使每个滤波器单独仿真时 S11 都很低一旦接到同一个节点带内回波和插损也可能迅速恶化。因此三工器设计的核心问题不是“三个滤波器本身”而是“三个滤波器如何在一个公共节点上互相让路”。1.2 三工器的核心指标不只是三个插损判断一个三工器是否合格不能只看三路传输插损。需要用一组完整的 S 参数来描述它的行为。对四端口网络来说虽然端口 1 是输入、端口 2/3/4 是输出但实际器件是无源互易网络S 参数矩阵满足对称性。指标S 参数含义公共端回波损耗S11端口 1 在三个通带内是否匹配良好通道 1 传输S21端口 1 到端口 2 的通带插损通道 2 传输S31端口 1 到端口 3 的通带插损通道 3 传输S41端口 1 到端口 4 的通带插损通道隔离度S23、S24、S34两个输出端口之间的信号泄漏程度带外抑制S21/S31/S41 在其它通带内每个输出端口中不需要频段的抑制水平在实际项目中还要根据系统要求补充功率容量、群时延、驻波稳定性、温度漂移和互调等指标。对微带三工器这一平面无源器件来说最常见的三个验证重点是三个通带内的插损和回波、三个输出之间的隔离、以及公共端在三个通带内的回波损耗。1.3 为什么微带方案适合这类三频段需求三工器的实现路线很多包括腔体滤波器合成、波导结构、介质谐振器、LTCC、IPD 和微带线等。微带方案的优点是结构平面化、成本低、易于和 PCB 前端电路集成、加工周期短适合相对带宽在百分之几到百分之十几、功率容量要求不高的场景。微带方案也有明显短板介质损耗和导体损耗会带来额外插损辐射损耗在较高频段更明显谐振器 Q 值通常低于腔体结构。因此在 5 GHz 以上的通道设计时需要特别关注谐振器线宽、铜箔厚度、介质损耗角正切和表面粗糙度对插损的影响。提示三工器设计不要一上来就打开 HFSS 画三维模型。先把指标拆清楚再用电路综合软件算出滤波器原型参数最后进入三维电磁仿真否则后面反复调模型会非常耗时。2. 仿真前先做指标拆解和滤波器电路综合2.1 用一个可落地的三频段设计指标示例下面以一组常见三频段通信场景作为设计目标。需要说明的是这组频段和指标用于演示设计流程实际项目要根据系统链路预算重新确认。通道频率范围中心频率相对带宽通道 12.40 GHz - 2.50 GHz2.45 GHz4.08%通道 23.40 GHz - 3.60 GHz3.50 GHz5.71%通道 35.15 GHz - 5.35 GHz5.25 GHz3.81%相对带宽的计算方式采用FBW (fH - fL) / f0其中中心频率可以取几何中心f0 sqrt(fL * fH)窄带场景下与算术平均差别很小。初步设计指标可以定为每个通带内公共端回波损耗大于 15 dB通道插损小于 1.5 dB输出端口之间的隔离度大于 20 dB每个输出端口对另外两个通带的抑制大于 20 dB。介质基板选择 Rogers RO4350B典型参数为介电常数 3.66、损耗角正切 0.0037、介质厚度 0.508 mm、铜箔厚度 0.035 mm。2.2 从低通原型到带通滤波器Qe 和耦合系数微带滤波器设计不能直接靠“大概画个谐振器再扫参数”。比较规范的做法是先从低通原型出发算出每个带通滤波器需要的外部品质因数 Qe 和级间耦合系数然后把这些电参数换算成微带谐振器的物理尺寸。以三阶 0.1 dB 纹波切比雪夫低通原型为例归一化元件值可取g0 1.0000 g1 1.0316 g2 1.1474 g3 1.0316 g4 1.0000带通滤波器的外部品质因数和耦合系数可以按下面两式估算Qe g0 * g1 / FBW k_ij FBW / sqrt(g_i * g_j)对三阶滤波器来说过渡带和带内回波主要由 Qe 和 k12、k23 决定。Qe 越大说明滤波器与外部负载的耦合越弱带内回波对抽头位置越敏感耦合系数则主要决定带宽。2.3 用耦合矩阵计算三个子滤波器的参数把上一节公式分别代入三个通道得到如下参数通道中心频率FBW外部品质因数 Qe耦合系数 k12耦合系数 k23通道 12.45 GHz4.08%25.30.03750.0375通道 23.50 GHz5.71%18.10.05250.0525通道 35.25 GHz3.81%27.10.03500.0350从表中可以看出通道 2 相对带宽最大外部品质因数最小级间耦合系数最大通道 3 相对带宽最小外部品质因数最大级间耦合最弱。这意味着在微带结构上通道 3 的谐振器间距要更近加工误差对带宽的影响也更敏感。这里需要说明上面的计算是针对单个带通滤波器的。三工器中的每个子滤波器因为要连接公共节点实际需要的 Qe 和耦合系数会发生偏移所以这组值只能作为起始设计值。进入 ADS 和 HFSS 后还要根据合成后的 S11 和插损微调。3. 在 ADS 中先验证理想电路模型3.1 先单独搭三个带通滤波器并检查回波在进入三维电磁仿真之前建议先在 ADS 中搭建理想电路模型确认每个子滤波器的中心频率、带宽和回波损耗是否满足要求。ADS 里可以用的方式很多用集总 LC 谐振器搭三阶带通滤波器验证频率变换后的电路行为。用微带线模型 MCLIN、MCFIL 等元件搭建耦合微带线结构快速观察谐振器耦合对带宽的影响。用已有滤波器 S 参数文件在 System 或 Data Item 中做系统级验证。对于第一次接触三工器的开发者推荐先用 S 参数文件或理想带通模型跑通三工器合成逻辑不要过早引入微带物理尺寸。每路滤波器单独检查时可以设置三个频段各自的中心频率、带宽和回波指标。理想模型很容易满足指标这一步的意义在于确认“三个滤波器拼到公共节点后哪些现象来自滤波器本身哪些现象来自合成网络”。3.2 用公共节点合成并观察隔离度ADS 中可以用三个两端口网络表示三路滤波器把它们的输入端连到一个公共节点输入端口连接到公共节点作为端口 1三个输出作为端口 2、3、4。搭建完成后先看三个通带内的 S11 和 S21、S31、S41。如果合成后带内回波变差不要马上认为是滤波器顺序接反了。这时应该看公共节点处的阻抗轨迹。三路滤波器的输入阻抗在各自通带内接近 50 欧姆但在其它频段会呈现不同相位的电抗。要让公共节点在三个频段都看到近似 50 欧姆通常需要在每个子滤波器输入端加一段补偿微带线把带外阻抗旋转到接近开路或合适的电抗位置从而减小对其它频段的影响。ADS 中把补偿线长度设为变量直接优化是很高效的做法。隔离度也需要在这个阶段检查。S23 表示端口 2 和端口 3 之间的泄漏。如果公共节点匹配很好一路信号不会因为反射进入另一路但空间耦合和微带走线之间的寄生耦合在电路级模型里往往体现不出来。所以 ADS 阶段隔离度好是必要条件HFSS 阶段还要再看一次。3.3 优化目标设置要点在 ADS 的优化器中可以把下面这些目标写成优化约束。不同版本 ADS 的目标语法略有差异但目标逻辑一致S(1,1) -15 dB 在 2.40-2.50 GHz, 3.40-3.60 GHz, 5.15-5.35 GHz S(2,1) -1.5 dB 在 2.40-2.50 GHz S(3,1) -1.5 dB 在 3.40-3.60 GHz S(4,1) -1.5 dB 在 5.15-5.35 GHz S(2,1) -20 dB 在 3.40-3.60 GHz 和 5.15-5.35 GHz S(3,1) -20 dB 在 2.40-2.50 GHz 和 5.15-5.35 GHz S(4,1) -20 dB 在 2.40-2.50 GHz 和 3.40-3.60 GHz优化时要注意S(2,1)、S(3,1)、S(4,1) 的带内“小于 -1.5 dB”这类写法容易让优化器理解成“越小越好”实际应该设置成下限约束不要误写成上限。ADS 中目标类型要区分和。另外三工器的三个通道是同时工作的所有目标必须在同一个优化运行中统一评估不能分别优化三路后直接拼接。4. 用微带计算公式估算基板和初始尺寸4.1 基板参数选择和 50 欧姆线宽微带线的特性阻抗取决于介质介电常数、介质厚度、线宽和铜箔厚度。Rogers RO4350B 这类板材在射频 PCB 中很常见介电常数随频率变化较小损耗相对 FR4 低很多。对 2.4 GHz 到 5.35 GHz 这个频段0.508 mm 厚度是比较合适的既能保证一定机械强度又不会让微带线过宽。计算 50 欧姆线宽可以用 ADS 的 LineCalc也可以用开源的微带线计算器。手算时可以采用 Hammerstad-Jensen 近似。下面这个 Python 脚本可以用来估算 50 欧姆线宽、有效介电常数和半波长谐振器长度import math def microstrip_width_50(eps_r, h_mm, z050.0): A (z0 / 60.0) * math.sqrt((eps_r 1.0) / 2.0) \ ((eps_r - 1.0) / (eps_r 1.0)) * (0.23 0.11 / eps_r) wh 8.0 * math.exp(A) / (math.exp(2.0 * A) - 2.0) if wh 2.0: B 377.0 * math.pi / (2.0 * z0 * math.sqrt(eps_r)) wh (2.0 / math.pi) * ( B - 1.0 - math.log(2.0 * B - 1.0) ((eps_r - 1.0) / (2.0 * eps_r)) * (math.log(B - 1.0) 0.39 - 0.61 / eps_r) ) w wh * h_mm eps_eff (eps_r 1.0) / 2.0 (eps_r - 1.0) / 2.0 / \ math.sqrt(1.0 12.0 * h_mm / w) return w, eps_eff eps_r 3.66 h_mm 0.508 freqs_ghz [2.45, 3.50, 5.25] for f in freqs_ghz: w, eps_eff microstrip_width_50(eps_r, h_mm) half_wavelength 299.792458 / f / math.sqrt(eps_eff) / 2.0 print(f{f} GHz: W50{w:.3f} mm, eps_eff{eps_eff:.3f}, fhalf_wavelength{half_wavelength:.3f} mm)这段代码会输出类似这样的结果2.45 GHz: W501.111 mm, eps_eff2.852, half_wavelength36.229 mm 3.50 GHz: W501.111 mm, eps_eff2.852, half_wavelength25.360 mm 5.25 GHz: W501.111 mm, eps_eff2.852, half_wavelength16.907 mm计算值只能作为起点。实际模型还要在 HFSS 中用微带谐振器结构做校准因为介质厚度、铜箔厚度、金属表面粗糙度都会改变有效介电常数和谐振频率。4.2 谐振器长度和耦合间隙的初算发夹型微带滤波器是常见结构把半波长谐振器弯成 U 形可以缩小占用面积。每个谐振器的导体总长接近半波长但拐角处会增加等效电长度所以实际模型通常略短于理论半波长。耦合间隙决定三阶滤波器的耦合系数。理论上 k12 越大谐振器间距越小k12 越小间距越大。结合 0.508 mm 介质厚度和 0.035 mm 铜箔厚度三组通道的起始间隙可以参考下表。注意这些数值只适合作为初值实际要以全波仿真结果为准。通道耦合系数起始间隙估计通道 10.03750.25 mm - 0.35 mm通道 20.05250.35 mm - 0.45 mm通道 30.03500.20 mm - 0.30 mm耦合间隙过小会带来两个问题一是加工精度受限二是间隙区域的电场集中会引入额外损耗和频漂。如果耦合系数要求很小优先考虑增大谐振器间距而不是把线宽做得过窄。4.3 抽头位置和公共节点补偿线每路滤波器的输入输出馈电常用抽头方式抽头距离谐振器短路端或开路端的长度影响外部品质因数 Qe。抽头越靠近谐振器中心外部耦合越弱Qe 越大越靠近末端外部耦合越强。以通道 3 为例Qe 高达 27.1说明输入端耦合要弱一些抽头位置需要仔细调。公共节点补偿线是三工器能否合成的关键。每路滤波器到公共节点之间要留一段可调微带线长度通常先用四分之一波长附近的量级试探。它的作用是把带外阻抗旋转到合适位置避免某个频段被其它支路短路或严重失配。5. 在 HFSS 中建立三工器三维模型5.1 模型结构和材料设置HFSS 建模可以从 ADS 中把每路滤波器的物理尺寸导入也可以直接在 HFSS 中绘制。以 RO4350B 为例模型至少包含以下几个部分介质基板矩形薄板厚度 0.508 mm介电常数 3.66损耗角正切 0.0037。金属地平面基板底面覆盖 PEC 或实际铜箔模型。微带电路顶层金属走线包括三路发夹滤波器、馈线和公共节点补偿线。空气盒包住整个模型在六个外表面设置辐射边界。如果采用实际铜箔厚度建模顶部金属可以用带厚度的 box如果只是为了快速验证电路趋势也可以把微带设为零厚度 PEC sheet但要注意这样会低估导体损耗最终插损仿真会偏乐观。空气盒的尺寸需要按最低工作频率确定。2.4 GHz 的自由空间波长约为 125 mm空气盒顶部距离微带表面至少要留四分之一波长量级也就是 30 mm 以上。四周距离微带边缘也不能太近否则辐射边界会吸收到近场影响结果。5.2 四个波端口的建立方式HFSS 中端口设置非常重要。四个端口分别设置在公共输入馈线和三个输出馈线的末端。推荐使用波端口激励因为波端口能更好模拟矢量网络分析仪测量微带线时的参考面。建立波端口时在微带线末端截面处绘制一个矩形面矩形宽度取 5 倍左右微带线宽例如 5 mm 到 6 mm。矩形高度从地平面向上取 3 mm 到 4 mm也就是 5 到 8 倍介质厚度。积分线从端口底部地平面指向微带线表面方向必须与电场方向一致。四个端口的积分线方向要保持一致否则 S 参数相位会乱。参考阻抗设置为 50 欧姆后处理中通常归一化到 50 欧姆。如果微带线本身就设计成 50 欧姆端口位置不在滤波器内部这样设置比较稳妥。不要直接把端口放在两个耦合谐振器之间那个位置没有明确的微带参考地端口会失效。提示波端口矩形面的尺寸如果太小会引入端口寄生电抗如果太大会激励出高次模。实际工程中通常经过一次扫描确认端口尺寸对 S 参数影响不大后再固定下来。5.3 求解设置和扫频设置HFSS 求解类型选择 Driven Modal。求解频率建议设置为三个中心频率中的最高频也就是 5.25 GHz。这样自适应网格会优先加密波长最短、结构细节最复杂的区域其它低频部分网格也能满足要求。求解设置可以参考下面这组参数参数推荐值说明Solution Frequency5.25 GHz取最高中心频率保证最小波长处网格精度Maximum Number of Passes15最大自适应网格迭代次数Max Delta S0.02S 参数变化量收敛阈值Sweep TypeInterpolating适合宽带 S 参数响应观察Sweep Range2.0 GHz - 6.0 GHz覆盖三个通带和过渡带Sweep Points401后处理读图足够密如果仿真收敛很慢可以在耦合间隙、谐振器拐角、抽头附近添加网格细化设置把最大网格长度限制到 0.1 mm 甚至 0.05 mm。这些区域场变化最剧烈是决定耦合系数精度的关键位置。6. 参数化、优化和结果验证6.1 哪些参数要优先参数化HFSS 优化不能把所有尺寸都变成变量变量太多既浪费时间也难以收敛。建议把下面这几类参数优先参数化参数作用说明每路谐振器长度调整中心频率三个通道各设一个长度变量也可再分左右臂变量每路两级耦合间隙调整带宽分别对应 k12 和 k23输入输出抽头位置调整外部 Qe影响带内回波和插损公共节点补偿线长度调整三路合成匹配对公共端回波影响最大公共节点分支位置调整空间布局影响高频寄生耦合和隔离度第一轮优化建议只调谐振器长度让三个通带中心频率先落在目标位置。第二步调耦合间隙让三个通带带宽达标。第三步调抽头位置改善带内回波。最后调公共节点补偿线压低三路合成后的 S11 和互扰。顺序不要反否则经常会发现前面调好的参数又互相牵制。6.2 优化目标和约束的写法HFSS Optimetrics 中的目标设置逻辑与 ADS 类似但需要把每个频率范围写清楚。以优化一只三工器为例目标可以写成设计目标 1. S(1,1) -15 dB 在 2.40-2.50 GHz、3.40-3.60 GHz、5.15-5.35 GHz 2. S(2,1) -1.5 dB 在 2.40-2.50 GHz 3. S(3,1) -1.5 dB 在 3.40-3.60 GHz 4. S(4,1) -1.5 dB 在 5.15-5.35 GHz 5. S(2,1) -20 dB 在 3.40-3.60 GHz、5.15-5.35 GHz 6. S(3,1) -20 dB 在 2.40-2.50 GHz、5.15-5.35 GHz 7. S(4,1) -20 dB 在 2.40-2.50 GHz、3.40-3.60 GHz 8. S(2,3) -20 dB 在三个通带内实际优化时S(2,1) 的带内插损目标要设置成“大于 -1.5 dB”不要误用“小于”。带外抑制目标则要设置成“小于 -20 dB”。把带内插损写成“小于 -20 dB”会让优化器朝错误方向搜索。6.3 典型仿真结果怎么看完成优化后三工器的 S 参数曲线会呈现三个明显的通带。每个通带内公共端口回波 S11 应低于 -15 dB对应输出端口的传输系数应该接近 0 dB 并扣除损耗。一组优化后的典型仿真数据可能如下表所示。这里强调这些数据用于说明判断方法不代表任何固定产品指标实际结果会因板材批次、加工精度和模型细节而不同。验证项设计目标典型仿真结果公共端回波 S11三个通带内小于 -15 dB最差约 -16.8 dB通道 1 插损小于 1.5 dB约 1.1 dB通道 2 插损小于 1.5 dB约 0.9 dB通道 3 插损小于 1.5 dB约 1.3 dB输出隔离度大于 20 dB最差约 22 dB通道 1 对通道 2 抑制大于 20 dB约 24 dB高频通道插损通常比低频通道大因为导体损耗、介质损耗和辐射损耗都随频率上升。如果通道 3 插损超过预期可以检查谐振器线宽是否过窄、拐角是否过于尖锐、铜箔表面粗糙度设置是否过大。6.4 判断仿真结果可信的四个检查点看到 S 参数曲线漂亮并不代表模型无误。建议在出图之前做四个检查收敛检查自适应求解完成后Max Delta S 要低于设定值例如 0.02。如果还在 0.05 以上振荡结果是不可靠的。无源性检查无源网络在无源端口条件下任意端口输入功率不能大于总输出功率。可以观察 S 参数矩阵是否满足能量守恒。如果某个频点 S11 高于 0 dB模型一定有错误。端口极性检查四个波端口的积分线方向不一致时S 参数相位会异常隔离度曲线也容易出现奇怪尖峰。边界距离检查辐射边界离微带太近扫频曲线会出现周期性波纹。正常平滑的三工器响应不应有密集振荡。提示收敛只能说明 HFSS 内部网格迭代稳定不能说明模型边界、端口和材料设置正确。每次修改模型后都应重新做上述四项检查。7. 仿真到实测最容易遇到的问题7.1 频偏先从介电常数和过蚀刻查起仿真结果和实测最常遇见的差异是谐振频率整体偏移。比如设计通带在 2.45 GHz实测却落在 2.42 GHz或者 2.50 GHz。这种频偏通常不是某一个尺寸单独造成的。问题现象可能原因检查方式处理建议所有通道频率整体偏低实际介电常数高于设计值查板材批次 datasheet测量已知线宽谐振器用实测频偏反推有效介电常数再按比例缩短谐振器所有通道频率整体偏高微带线过蚀刻实际线宽偏窄用显微镜或线宽测量仪检查设计时对线宽做补偿或厂家控制蚀刻因子仅高频通道频偏
微带三工器设计全流程：从指标拆解到HFSS仿真验证
微带三工器是射频前端中一类典型的三端口频率分波器件它把公共端口输入的一段较宽频带分成三个子频带分别从三个输出端口引出同时抑制每个输出端口中另外两个频段的信号。这类器件在多频段基站收发信机、多频 WiFi、通信系统中经常出现。三工器设计工作的重点不是“画三个滤波器然后并联”而是频率分配、端口隔离、阻抗匹配和三维电磁验证如何统一起来。下面以 2.4 GHz、3.5 GHz、5.25 GHz 三个频段的微带三工器设计为例从指标拆解、耦合矩阵综合、ADS 理想电路验证、微带尺寸初算、HFSS 三维建模、优化验证到常见问题排查梳理出一条完整且可复用的设计路径。1. 先搞清楚三工器在射频链路里承担什么角色1.1 三工器是一分三器件不是三个滤波器随便拼在一起双工器把一段频带分成两段三工器则把一段更宽的频带分成三段。常见的用法是端口 1 接天线或公共收发通道端口 2、端口 3、端口 4 分别对应三个子频段的射频链路。在理想情况下端口 1 输入的信号会按照频率被“分拣”到对应的输出端口其它端口的信号被反射或吸收。如果只从功能上理解会很容易产生一种直觉把三个带通滤波器直接接到同一个公共节点让每个滤波器负责一个频段不就完成三工器了吗这种思路在低频集总电路里偶尔可行但在微波频段几乎一定会失败。原因在于公共节点处的阻抗合成。每个滤波器只在自身通带内接近 50 欧姆匹配在其它频段可能呈现很大的容抗、感抗甚至接近短路或开路。三个滤波器并联后公共节点的总输入阻抗是三条支路各自阻抗的并联结果。即使每个滤波器单独仿真时 S11 都很低一旦接到同一个节点带内回波和插损也可能迅速恶化。因此三工器设计的核心问题不是“三个滤波器本身”而是“三个滤波器如何在一个公共节点上互相让路”。1.2 三工器的核心指标不只是三个插损判断一个三工器是否合格不能只看三路传输插损。需要用一组完整的 S 参数来描述它的行为。对四端口网络来说虽然端口 1 是输入、端口 2/3/4 是输出但实际器件是无源互易网络S 参数矩阵满足对称性。指标S 参数含义公共端回波损耗S11端口 1 在三个通带内是否匹配良好通道 1 传输S21端口 1 到端口 2 的通带插损通道 2 传输S31端口 1 到端口 3 的通带插损通道 3 传输S41端口 1 到端口 4 的通带插损通道隔离度S23、S24、S34两个输出端口之间的信号泄漏程度带外抑制S21/S31/S41 在其它通带内每个输出端口中不需要频段的抑制水平在实际项目中还要根据系统要求补充功率容量、群时延、驻波稳定性、温度漂移和互调等指标。对微带三工器这一平面无源器件来说最常见的三个验证重点是三个通带内的插损和回波、三个输出之间的隔离、以及公共端在三个通带内的回波损耗。1.3 为什么微带方案适合这类三频段需求三工器的实现路线很多包括腔体滤波器合成、波导结构、介质谐振器、LTCC、IPD 和微带线等。微带方案的优点是结构平面化、成本低、易于和 PCB 前端电路集成、加工周期短适合相对带宽在百分之几到百分之十几、功率容量要求不高的场景。微带方案也有明显短板介质损耗和导体损耗会带来额外插损辐射损耗在较高频段更明显谐振器 Q 值通常低于腔体结构。因此在 5 GHz 以上的通道设计时需要特别关注谐振器线宽、铜箔厚度、介质损耗角正切和表面粗糙度对插损的影响。提示三工器设计不要一上来就打开 HFSS 画三维模型。先把指标拆清楚再用电路综合软件算出滤波器原型参数最后进入三维电磁仿真否则后面反复调模型会非常耗时。2. 仿真前先做指标拆解和滤波器电路综合2.1 用一个可落地的三频段设计指标示例下面以一组常见三频段通信场景作为设计目标。需要说明的是这组频段和指标用于演示设计流程实际项目要根据系统链路预算重新确认。通道频率范围中心频率相对带宽通道 12.40 GHz - 2.50 GHz2.45 GHz4.08%通道 23.40 GHz - 3.60 GHz3.50 GHz5.71%通道 35.15 GHz - 5.35 GHz5.25 GHz3.81%相对带宽的计算方式采用FBW (fH - fL) / f0其中中心频率可以取几何中心f0 sqrt(fL * fH)窄带场景下与算术平均差别很小。初步设计指标可以定为每个通带内公共端回波损耗大于 15 dB通道插损小于 1.5 dB输出端口之间的隔离度大于 20 dB每个输出端口对另外两个通带的抑制大于 20 dB。介质基板选择 Rogers RO4350B典型参数为介电常数 3.66、损耗角正切 0.0037、介质厚度 0.508 mm、铜箔厚度 0.035 mm。2.2 从低通原型到带通滤波器Qe 和耦合系数微带滤波器设计不能直接靠“大概画个谐振器再扫参数”。比较规范的做法是先从低通原型出发算出每个带通滤波器需要的外部品质因数 Qe 和级间耦合系数然后把这些电参数换算成微带谐振器的物理尺寸。以三阶 0.1 dB 纹波切比雪夫低通原型为例归一化元件值可取g0 1.0000 g1 1.0316 g2 1.1474 g3 1.0316 g4 1.0000带通滤波器的外部品质因数和耦合系数可以按下面两式估算Qe g0 * g1 / FBW k_ij FBW / sqrt(g_i * g_j)对三阶滤波器来说过渡带和带内回波主要由 Qe 和 k12、k23 决定。Qe 越大说明滤波器与外部负载的耦合越弱带内回波对抽头位置越敏感耦合系数则主要决定带宽。2.3 用耦合矩阵计算三个子滤波器的参数把上一节公式分别代入三个通道得到如下参数通道中心频率FBW外部品质因数 Qe耦合系数 k12耦合系数 k23通道 12.45 GHz4.08%25.30.03750.0375通道 23.50 GHz5.71%18.10.05250.0525通道 35.25 GHz3.81%27.10.03500.0350从表中可以看出通道 2 相对带宽最大外部品质因数最小级间耦合系数最大通道 3 相对带宽最小外部品质因数最大级间耦合最弱。这意味着在微带结构上通道 3 的谐振器间距要更近加工误差对带宽的影响也更敏感。这里需要说明上面的计算是针对单个带通滤波器的。三工器中的每个子滤波器因为要连接公共节点实际需要的 Qe 和耦合系数会发生偏移所以这组值只能作为起始设计值。进入 ADS 和 HFSS 后还要根据合成后的 S11 和插损微调。3. 在 ADS 中先验证理想电路模型3.1 先单独搭三个带通滤波器并检查回波在进入三维电磁仿真之前建议先在 ADS 中搭建理想电路模型确认每个子滤波器的中心频率、带宽和回波损耗是否满足要求。ADS 里可以用的方式很多用集总 LC 谐振器搭三阶带通滤波器验证频率变换后的电路行为。用微带线模型 MCLIN、MCFIL 等元件搭建耦合微带线结构快速观察谐振器耦合对带宽的影响。用已有滤波器 S 参数文件在 System 或 Data Item 中做系统级验证。对于第一次接触三工器的开发者推荐先用 S 参数文件或理想带通模型跑通三工器合成逻辑不要过早引入微带物理尺寸。每路滤波器单独检查时可以设置三个频段各自的中心频率、带宽和回波指标。理想模型很容易满足指标这一步的意义在于确认“三个滤波器拼到公共节点后哪些现象来自滤波器本身哪些现象来自合成网络”。3.2 用公共节点合成并观察隔离度ADS 中可以用三个两端口网络表示三路滤波器把它们的输入端连到一个公共节点输入端口连接到公共节点作为端口 1三个输出作为端口 2、3、4。搭建完成后先看三个通带内的 S11 和 S21、S31、S41。如果合成后带内回波变差不要马上认为是滤波器顺序接反了。这时应该看公共节点处的阻抗轨迹。三路滤波器的输入阻抗在各自通带内接近 50 欧姆但在其它频段会呈现不同相位的电抗。要让公共节点在三个频段都看到近似 50 欧姆通常需要在每个子滤波器输入端加一段补偿微带线把带外阻抗旋转到接近开路或合适的电抗位置从而减小对其它频段的影响。ADS 中把补偿线长度设为变量直接优化是很高效的做法。隔离度也需要在这个阶段检查。S23 表示端口 2 和端口 3 之间的泄漏。如果公共节点匹配很好一路信号不会因为反射进入另一路但空间耦合和微带走线之间的寄生耦合在电路级模型里往往体现不出来。所以 ADS 阶段隔离度好是必要条件HFSS 阶段还要再看一次。3.3 优化目标设置要点在 ADS 的优化器中可以把下面这些目标写成优化约束。不同版本 ADS 的目标语法略有差异但目标逻辑一致S(1,1) -15 dB 在 2.40-2.50 GHz, 3.40-3.60 GHz, 5.15-5.35 GHz S(2,1) -1.5 dB 在 2.40-2.50 GHz S(3,1) -1.5 dB 在 3.40-3.60 GHz S(4,1) -1.5 dB 在 5.15-5.35 GHz S(2,1) -20 dB 在 3.40-3.60 GHz 和 5.15-5.35 GHz S(3,1) -20 dB 在 2.40-2.50 GHz 和 5.15-5.35 GHz S(4,1) -20 dB 在 2.40-2.50 GHz 和 3.40-3.60 GHz优化时要注意S(2,1)、S(3,1)、S(4,1) 的带内“小于 -1.5 dB”这类写法容易让优化器理解成“越小越好”实际应该设置成下限约束不要误写成上限。ADS 中目标类型要区分和。另外三工器的三个通道是同时工作的所有目标必须在同一个优化运行中统一评估不能分别优化三路后直接拼接。4. 用微带计算公式估算基板和初始尺寸4.1 基板参数选择和 50 欧姆线宽微带线的特性阻抗取决于介质介电常数、介质厚度、线宽和铜箔厚度。Rogers RO4350B 这类板材在射频 PCB 中很常见介电常数随频率变化较小损耗相对 FR4 低很多。对 2.4 GHz 到 5.35 GHz 这个频段0.508 mm 厚度是比较合适的既能保证一定机械强度又不会让微带线过宽。计算 50 欧姆线宽可以用 ADS 的 LineCalc也可以用开源的微带线计算器。手算时可以采用 Hammerstad-Jensen 近似。下面这个 Python 脚本可以用来估算 50 欧姆线宽、有效介电常数和半波长谐振器长度import math def microstrip_width_50(eps_r, h_mm, z050.0): A (z0 / 60.0) * math.sqrt((eps_r 1.0) / 2.0) \ ((eps_r - 1.0) / (eps_r 1.0)) * (0.23 0.11 / eps_r) wh 8.0 * math.exp(A) / (math.exp(2.0 * A) - 2.0) if wh 2.0: B 377.0 * math.pi / (2.0 * z0 * math.sqrt(eps_r)) wh (2.0 / math.pi) * ( B - 1.0 - math.log(2.0 * B - 1.0) ((eps_r - 1.0) / (2.0 * eps_r)) * (math.log(B - 1.0) 0.39 - 0.61 / eps_r) ) w wh * h_mm eps_eff (eps_r 1.0) / 2.0 (eps_r - 1.0) / 2.0 / \ math.sqrt(1.0 12.0 * h_mm / w) return w, eps_eff eps_r 3.66 h_mm 0.508 freqs_ghz [2.45, 3.50, 5.25] for f in freqs_ghz: w, eps_eff microstrip_width_50(eps_r, h_mm) half_wavelength 299.792458 / f / math.sqrt(eps_eff) / 2.0 print(f{f} GHz: W50{w:.3f} mm, eps_eff{eps_eff:.3f}, fhalf_wavelength{half_wavelength:.3f} mm)这段代码会输出类似这样的结果2.45 GHz: W501.111 mm, eps_eff2.852, half_wavelength36.229 mm 3.50 GHz: W501.111 mm, eps_eff2.852, half_wavelength25.360 mm 5.25 GHz: W501.111 mm, eps_eff2.852, half_wavelength16.907 mm计算值只能作为起点。实际模型还要在 HFSS 中用微带谐振器结构做校准因为介质厚度、铜箔厚度、金属表面粗糙度都会改变有效介电常数和谐振频率。4.2 谐振器长度和耦合间隙的初算发夹型微带滤波器是常见结构把半波长谐振器弯成 U 形可以缩小占用面积。每个谐振器的导体总长接近半波长但拐角处会增加等效电长度所以实际模型通常略短于理论半波长。耦合间隙决定三阶滤波器的耦合系数。理论上 k12 越大谐振器间距越小k12 越小间距越大。结合 0.508 mm 介质厚度和 0.035 mm 铜箔厚度三组通道的起始间隙可以参考下表。注意这些数值只适合作为初值实际要以全波仿真结果为准。通道耦合系数起始间隙估计通道 10.03750.25 mm - 0.35 mm通道 20.05250.35 mm - 0.45 mm通道 30.03500.20 mm - 0.30 mm耦合间隙过小会带来两个问题一是加工精度受限二是间隙区域的电场集中会引入额外损耗和频漂。如果耦合系数要求很小优先考虑增大谐振器间距而不是把线宽做得过窄。4.3 抽头位置和公共节点补偿线每路滤波器的输入输出馈电常用抽头方式抽头距离谐振器短路端或开路端的长度影响外部品质因数 Qe。抽头越靠近谐振器中心外部耦合越弱Qe 越大越靠近末端外部耦合越强。以通道 3 为例Qe 高达 27.1说明输入端耦合要弱一些抽头位置需要仔细调。公共节点补偿线是三工器能否合成的关键。每路滤波器到公共节点之间要留一段可调微带线长度通常先用四分之一波长附近的量级试探。它的作用是把带外阻抗旋转到合适位置避免某个频段被其它支路短路或严重失配。5. 在 HFSS 中建立三工器三维模型5.1 模型结构和材料设置HFSS 建模可以从 ADS 中把每路滤波器的物理尺寸导入也可以直接在 HFSS 中绘制。以 RO4350B 为例模型至少包含以下几个部分介质基板矩形薄板厚度 0.508 mm介电常数 3.66损耗角正切 0.0037。金属地平面基板底面覆盖 PEC 或实际铜箔模型。微带电路顶层金属走线包括三路发夹滤波器、馈线和公共节点补偿线。空气盒包住整个模型在六个外表面设置辐射边界。如果采用实际铜箔厚度建模顶部金属可以用带厚度的 box如果只是为了快速验证电路趋势也可以把微带设为零厚度 PEC sheet但要注意这样会低估导体损耗最终插损仿真会偏乐观。空气盒的尺寸需要按最低工作频率确定。2.4 GHz 的自由空间波长约为 125 mm空气盒顶部距离微带表面至少要留四分之一波长量级也就是 30 mm 以上。四周距离微带边缘也不能太近否则辐射边界会吸收到近场影响结果。5.2 四个波端口的建立方式HFSS 中端口设置非常重要。四个端口分别设置在公共输入馈线和三个输出馈线的末端。推荐使用波端口激励因为波端口能更好模拟矢量网络分析仪测量微带线时的参考面。建立波端口时在微带线末端截面处绘制一个矩形面矩形宽度取 5 倍左右微带线宽例如 5 mm 到 6 mm。矩形高度从地平面向上取 3 mm 到 4 mm也就是 5 到 8 倍介质厚度。积分线从端口底部地平面指向微带线表面方向必须与电场方向一致。四个端口的积分线方向要保持一致否则 S 参数相位会乱。参考阻抗设置为 50 欧姆后处理中通常归一化到 50 欧姆。如果微带线本身就设计成 50 欧姆端口位置不在滤波器内部这样设置比较稳妥。不要直接把端口放在两个耦合谐振器之间那个位置没有明确的微带参考地端口会失效。提示波端口矩形面的尺寸如果太小会引入端口寄生电抗如果太大会激励出高次模。实际工程中通常经过一次扫描确认端口尺寸对 S 参数影响不大后再固定下来。5.3 求解设置和扫频设置HFSS 求解类型选择 Driven Modal。求解频率建议设置为三个中心频率中的最高频也就是 5.25 GHz。这样自适应网格会优先加密波长最短、结构细节最复杂的区域其它低频部分网格也能满足要求。求解设置可以参考下面这组参数参数推荐值说明Solution Frequency5.25 GHz取最高中心频率保证最小波长处网格精度Maximum Number of Passes15最大自适应网格迭代次数Max Delta S0.02S 参数变化量收敛阈值Sweep TypeInterpolating适合宽带 S 参数响应观察Sweep Range2.0 GHz - 6.0 GHz覆盖三个通带和过渡带Sweep Points401后处理读图足够密如果仿真收敛很慢可以在耦合间隙、谐振器拐角、抽头附近添加网格细化设置把最大网格长度限制到 0.1 mm 甚至 0.05 mm。这些区域场变化最剧烈是决定耦合系数精度的关键位置。6. 参数化、优化和结果验证6.1 哪些参数要优先参数化HFSS 优化不能把所有尺寸都变成变量变量太多既浪费时间也难以收敛。建议把下面这几类参数优先参数化参数作用说明每路谐振器长度调整中心频率三个通道各设一个长度变量也可再分左右臂变量每路两级耦合间隙调整带宽分别对应 k12 和 k23输入输出抽头位置调整外部 Qe影响带内回波和插损公共节点补偿线长度调整三路合成匹配对公共端回波影响最大公共节点分支位置调整空间布局影响高频寄生耦合和隔离度第一轮优化建议只调谐振器长度让三个通带中心频率先落在目标位置。第二步调耦合间隙让三个通带带宽达标。第三步调抽头位置改善带内回波。最后调公共节点补偿线压低三路合成后的 S11 和互扰。顺序不要反否则经常会发现前面调好的参数又互相牵制。6.2 优化目标和约束的写法HFSS Optimetrics 中的目标设置逻辑与 ADS 类似但需要把每个频率范围写清楚。以优化一只三工器为例目标可以写成设计目标 1. S(1,1) -15 dB 在 2.40-2.50 GHz、3.40-3.60 GHz、5.15-5.35 GHz 2. S(2,1) -1.5 dB 在 2.40-2.50 GHz 3. S(3,1) -1.5 dB 在 3.40-3.60 GHz 4. S(4,1) -1.5 dB 在 5.15-5.35 GHz 5. S(2,1) -20 dB 在 3.40-3.60 GHz、5.15-5.35 GHz 6. S(3,1) -20 dB 在 2.40-2.50 GHz、5.15-5.35 GHz 7. S(4,1) -20 dB 在 2.40-2.50 GHz、3.40-3.60 GHz 8. S(2,3) -20 dB 在三个通带内实际优化时S(2,1) 的带内插损目标要设置成“大于 -1.5 dB”不要误用“小于”。带外抑制目标则要设置成“小于 -20 dB”。把带内插损写成“小于 -20 dB”会让优化器朝错误方向搜索。6.3 典型仿真结果怎么看完成优化后三工器的 S 参数曲线会呈现三个明显的通带。每个通带内公共端口回波 S11 应低于 -15 dB对应输出端口的传输系数应该接近 0 dB 并扣除损耗。一组优化后的典型仿真数据可能如下表所示。这里强调这些数据用于说明判断方法不代表任何固定产品指标实际结果会因板材批次、加工精度和模型细节而不同。验证项设计目标典型仿真结果公共端回波 S11三个通带内小于 -15 dB最差约 -16.8 dB通道 1 插损小于 1.5 dB约 1.1 dB通道 2 插损小于 1.5 dB约 0.9 dB通道 3 插损小于 1.5 dB约 1.3 dB输出隔离度大于 20 dB最差约 22 dB通道 1 对通道 2 抑制大于 20 dB约 24 dB高频通道插损通常比低频通道大因为导体损耗、介质损耗和辐射损耗都随频率上升。如果通道 3 插损超过预期可以检查谐振器线宽是否过窄、拐角是否过于尖锐、铜箔表面粗糙度设置是否过大。6.4 判断仿真结果可信的四个检查点看到 S 参数曲线漂亮并不代表模型无误。建议在出图之前做四个检查收敛检查自适应求解完成后Max Delta S 要低于设定值例如 0.02。如果还在 0.05 以上振荡结果是不可靠的。无源性检查无源网络在无源端口条件下任意端口输入功率不能大于总输出功率。可以观察 S 参数矩阵是否满足能量守恒。如果某个频点 S11 高于 0 dB模型一定有错误。端口极性检查四个波端口的积分线方向不一致时S 参数相位会异常隔离度曲线也容易出现奇怪尖峰。边界距离检查辐射边界离微带太近扫频曲线会出现周期性波纹。正常平滑的三工器响应不应有密集振荡。提示收敛只能说明 HFSS 内部网格迭代稳定不能说明模型边界、端口和材料设置正确。每次修改模型后都应重新做上述四项检查。7. 仿真到实测最容易遇到的问题7.1 频偏先从介电常数和过蚀刻查起仿真结果和实测最常遇见的差异是谐振频率整体偏移。比如设计通带在 2.45 GHz实测却落在 2.42 GHz或者 2.50 GHz。这种频偏通常不是某一个尺寸单独造成的。问题现象可能原因检查方式处理建议所有通道频率整体偏低实际介电常数高于设计值查板材批次 datasheet测量已知线宽谐振器用实测频偏反推有效介电常数再按比例缩短谐振器所有通道频率整体偏高微带线过蚀刻实际线宽偏窄用显微镜或线宽测量仪检查设计时对线宽做补偿或厂家控制蚀刻因子仅高频通道频偏
