简介本资源是面向高校电气工程及其自动化、自动化等专业本科生的《交直流调速系统》课程设计实践材料聚焦双闭环直流调速系统建模与仿真解决Z4-180-11型他励直流电动机在静差率S≤1%、调速范围D20及负载扰动下动态性能达标等核心工程指标的MATLAB实现问题。压缩包共3个文件631KB含Simulink主模型.slx、参数初始化脚本.m及25页完整课设说明书.docx涵盖系统原理分析、PI调节器参数整定、ASR/ACR设计依据、抗扰性能验证及仿真波形截图等关键内容。已有5309人学习下载说明书结构规范包含建模依据、参数计算过程、仿真结果分析与思考题解答配套脚本支持一键加载电机参数与闭环结构便于复现、调试与拓展研究。 每年做交直流调速系统课程设计都会被“双闭环直流调速”这四个字拦住一大片人。我在湖工电气专业做这个“基于MATLAB的双闭环直流调速系统仿真设计”题目时前后折腾了差不多一周最深的感受是原理课上一听就懂真到MATLAB/Simulink里搭模型、调参数、看波形才发现一堆细节没人跟你讲。这篇就把我完整走通的过程写出来从电机参数怎么定、电流环转速环参数怎么算到Simulink模型怎么搭、波形怎么分析、报错怎么处理一条线捋清楚。适合正在做课程设计或者想把双闭环调速真正看明白的同学。照着抄也好理解原理也好都能帮你省下不少时间。1. 课程设计的关键先看懂双闭环在控制什么1.1 双闭环系统的组成与控制逻辑双闭环直流调速系统名字听着复杂核心就两个PI调节器内环是电流环外环是转速环。转速调节器ASR的输出不是直接去控制整流器而是作为电流调节器ACR的给定ACR的输出再去控制晶闸管整流器的触发角最终改变直流电机电枢电压。可以把它理解成一个“分权管理”的结构ASR是领导只管转速误差它不直接干执行层的活而是下达“你现在应该输出多大电流”的指令ACR是执行层的负责人它只盯着实际电流想办法让电枢电流快速跟上ASR给的目标。领导管目标员工管执行这样整个系统既不会因为直接控制电压导致电流失控又能保证转速快速稳定。这个结构在启动时特别明显转速误差很大ASR瞬间饱和输出限制在最大电流给定值上。电流环看到给定这么大马上把电枢电流拉上去电机以最大允许电流加速。转速接近给定后ASR慢慢退出饱和开始真正参与调节电流回落到负载对应的大小系统进入稳态。整个过程中电流被限制在安全范围内转速又能以最快速度爬升这就是双闭环的价值。1.2 设计指标与原始参数设定课程设计的任务书一般会给出几项硬指标稳态无静差、启动电流超调量尽量小、启动过程电流限制在允许过载倍数以内、突加负载后转速动态速降和恢复时间满足要求。我们这次采用的是一台10kW直流电动机具体参数如下表后面所有计算都围绕这套数据展开。参数数值说明额定功率 P_N10 kW电机铭牌功率额定电压 U_N220 V电枢额定电压额定电流 I_N55 A电枢额定电流额定转速 n_N1500 r/min电机额定转速电枢电阻 R_a0.5 Ω电枢绕组电阻电枢电感 L0.015 H含平波电抗器总电感电枢回路总电阻 R0.6 Ω含整流器内阻等允许过载倍数 λ1.5电流限幅倍数晶闸管放大系数 K_s40控制电压到整流电压的增益晶闸管滞后时间 T_s0.0017 s三相全控桥平均失控时间电流反馈滤波时间常数 T_oi0.002 s电流互感器滤波转速反馈滤波时间常数 T_on0.01 s测速发电机滤波机电时间常数 T_m0.1 s由飞轮力矩折算这里有个容易踩坑的细节电枢电阻R_a是0.5Ω但设计公式里用的R是电枢回路总电阻0.6Ω多出来的0.1Ω来自整流器等效内阻和平波电抗器电阻。很多同学偷懒直接用R_a算结果动态响应和仿真对不上。课程设计里务必把回路总电阻分清。1.3 为什么用MATLAB做仿真而不是直接搭硬件说实话如果要搭实物一个10kW晶闸管直流调速系统光是主电路接线、触发脉冲同步、保护电路就够折腾几周。而用MATLAB/Simulink做仿真最大的好处不是“省事”而是能看见内部信号电流内环的给定和反馈、ASR的饱和状态、ACR的输出、触发角对应的电压波形全部可以拉出来看这对理解双闭环原理非常重要。另外仿真可以随意改变参数不用担心烧管子。你可以先调PI参数看波形发散再改回来这个试错成本在实物上几乎不可接受。不过要注意仿真和实物之间还是有差距比如晶闸管的管压降、触发脉冲的最小逆变角限制、电流断续区这些在简化模型里往往被忽略。所以我的习惯是先用传递函数模型把控制器参数整定出来确认控制方案没问题再决定要不要用Simulink的电力电子物理模块做验证。2. 仿真设计的第一步把直流电机和变流器变成传递函数2.1 直流电动机的数学模型要做设计首先要把直流电机用传递函数表达。直流电机有两个最基本的方程电枢回路方程(U_d E I_d R L \frac{dI_d}{dt})运动方程(T_e - T_L \frac{GD^2}{375}\frac{dn}{dt})其中 (E C_e \Phi n)(T_e C_m \Phi I_d)。工程计算中常把 (C_e\Phi) 写成一个系数Ce单位为V/(r/min)。根据铭牌数据Ce这样算(C_e \frac{U_N - I_N \times R_a}{n_N} \frac{220 - 55 \times 0.5}{1500} 0.1283) V/(r/min)这个值后面计算转速环参数时反复用到。把电枢回路方程做拉氏变换可以得到电枢电流和电枢电压之间的传递关系。如果暂时忽略反电动势的影响电枢回路就是一阶惯性环节(\frac{I_d(s)}{U_{d0}(s) - E(s)} \approx \frac{1/R}{T_l s 1})其中电磁时间常数 (T_l \frac{L}{R} \frac{0.015}{0.6} 0.025s)。运动方程则体现了电流到转速的积分关系(\frac{n(s)}{I_d(s) - I_L(s)} \frac{R}{C_e T_m s})这个环节是积分环节因为只要电流持续大于负载电流转速就会一直上升没有积分系统就稳定不下来。在设计电流环时因为电流环响应很快反电动势E在电流环带宽内变化不大可以近似认为反电动势是常数从而把电枢回路简化成一阶惯性。这也是为什么电流环设计可以先抛开机械部分单独进行。做仿真时如果加入反电动势反馈波形会更接近真实但参数还是要按简化模型整定否则手算和仿真很难对上。2.2 晶闸管整流器与触发装置模型晶闸管三相全控桥整流器从控制电压Uct到整流输出电压Ud0可以看成两个环节的串联一个比例环节一个滞后环节。比例系数就是Ks表示单位控制电压变化引起多少整流电压变化。我们取Ks40也就是说Uct每变化1VUd0变化40V。滞后时间Ts主要来自晶闸管触发失控时间。三相全控桥在交流电源一个周期内有6次换相平均失控时间约为 (\frac{1}{2 \times 6 \times f} \frac{1}{600} \approx 0.0017s)。因为Ts很小工程上常用一阶惯性环节近似(\frac{K_s}{T_s s 1})为什么能这么近似因为晶闸管触发本质上是个纯滞后环节 (K_s e^{-T_s s})但在小时间常数条件下(e^{-T_s s} \approx \frac{1}{T_s s 1})。这个近似在电流环设计范围内是够用的。有些同学直接用一个Gain模块替代整流器如果只做稳态分析问题不大但动态响应会偏乐观。2.3 反馈环节与滤波时间常数电流反馈和转速反馈都不是理想反馈实际系统中为了抑制谐波和纹波都要加滤波。电流反馈用电流互感器采样经过整流滤波后得到直流电压信号滤波时间常数Toi取0.002s。转速反馈用测速发电机输出电压有换向纹波所以也要滤波Ton取0.01s。注意反馈滤波时间常数不是随便取的。如果取得太大反馈信号滞后严重调节器会误判导致系统振荡取得太小纹波抑制效果差电流环和转速环都容易受高频干扰。课程设计里Toi常用0.002sTon常用0.01s这是比较常规的经验值。滤波环节在Simulink中就是一阶惯性环节形式都是 (\frac{1}{T s 1})但在参数计算时这些滤波时间常数要计入各环的小时间常数否则设计出来的PI参数会偏大仿真时很容易振荡。3. 调节器参数计算电流环和转速环怎么整定3.1 电流内环先按典型I型系统整定电流环的内环被控对象包括晶闸管整流器一阶惯性、电枢回路一阶惯性和电流反馈滤波一阶惯性。如果直接用三个惯性环节串联调节器设计会很麻烦。标准做法是让电流调节器ACR的零点对消掉电枢回路的大时间常数Tl把系统校正成典型I型系统。典型I型系统的开环传递函数形式是(W(s) \frac{K}{s(T_{\Sigma} s 1)})对典型I型系统工程上通常取阻尼比ζ0.707对应 (K T_{\Sigma} 0.5)。此时超调量约4.3%响应速度和稳定性都不错。电流环的小时间常数TΣi是晶闸管滞后时间Ts和电流反馈滤波Toi之和(T_{\Sigma i} T_s T_{oi} 0.0017 0.002 0.0037s)取ACR的积分时间常数等于电枢回路电磁时间常数(\tau_i T_l 0.025s)ACR采用PI调节器其传递函数为(W_{ACR}(s) K_i \frac{\tau_i s 1}{\tau_i s})把τi设计成和Tl对消后电流环开环增益为(K_i \frac{K_i K_s \beta}{\tau_i R})要求 (K_i T_{\Sigma i} 0.5)于是(K_i \frac{0.5 \tau_i R}{T_{\Sigma i} K_s \beta})其中电流反馈系数β由最大给定电压和最大允许电流决定。若最大给定电压取10V则(\beta \frac{U_{im}^*}{\lambda I_N} \frac{10}{1.5 \times 55} 0.1212) V/A代入计算(K_i \frac{0.5 \times 0.025 \times 0.6}{0.0037 \times 40 \times 0.1212} \approx 0.418)所以ACR的传递函数为(W_{ACR}(s) \frac{0.01045s 0.418}{0.025s})3.2 转速外环按典型II型系统整定电流环整定好之后可以看作一个快速的电流跟随系统。电流闭环的近似等效传递函数为(\frac{I_d(s)}{U_i^*(s)} \approx \frac{1/\beta}{2 T_{\Sigma i} s 1})也就是说电流环被简化成一个时间常数为2TΣi的一阶惯性环节。加上转速反馈滤波时间常数Ton转速环的小时间常数为(T_{\Sigma n} 2 T_{\Sigma i} T_{on} 2 \times 0.0037 0.01 0.0174s)转速环的控制对象从电流给定到转速反馈要考虑电机运动方程的反积分环节和测速反馈系数α。α的计算方法和β类似(\alpha \frac{U_{nm}^*}{n_N} \frac{10}{1500} 0.00667) V/(r/min)转速环一般校正成典型II型系统因为典型II型系统对负载扰动有更好的抗扰性能。典型II型系统的开环传递函数为(W(s) \frac{K(\tau s 1)}{s^2(T s 1)})设计时引入中频带宽h工程上取h5比较常用。于是(\tau_n h T_{\Sigma n} 5 \times 0.0174 0.087s)ASR的比例系数按公式(K_n \frac{(h1) \beta C_e T_m}{2 h T_{\Sigma n} \alpha R})代入数据(K_n \frac{6 \times 0.1212 \times 0.1283 \times 0.1}{10 \times 0.0174 \times 0.00667 \times 0.6} \approx 13.4)所以ASR的传递函数为(W_{ASR}(s) \frac{1.1658s 13.4}{0.087s})看着K_n只有13.4不算大但注意它乘的反馈增益和对象增益加起来有几百所以系统开环增益并不低动态响应是够快的。3.3 参数校验与MATLAB辅助计算手算完参数后强烈建议用MATLAB脚本再校一遍。特别是以下两个指标电流环剪切频率(\omega_{ci} \frac{0.5}{T_{\Sigma i}} \frac{0.5}{0.0037} \approx 135) rad/s转速环剪切频率约为(\omega_{cn} \approx \frac{h1}{2 h T_{\Sigma n}} \frac{6}{10 \times 0.0174} \approx 34.5) rad/s这两个剪切频率要满足转速环远慢于电流环一般相差5倍以上。这里135对34.5约4倍基本满足内外环分离原则。如果转速环再快内外环就会打架仿真时会出现很难看的振荡。写一小段MATLAB脚本做校核非常实用% 双闭环参数设计校核脚本 % 电机参数 Ce 0.1283; Tm 0.1; R 0.6; Tl 0.025; % 整流器参数 Ks 40; Ts 0.0017; % 反馈参数 beta 0.1212; alpha 0.00667; Toi 0.002; Ton 0.01; % 电流环 Tsi Ts Toi; tau_i Tl; Ki 0.5 * tau_i * R / (Tsi * Ks * beta); fprintf(ACR: Ki%.3f, tau_i%.4f\n, Ki, tau_i); % 转速环 Tsn 2 * Tsi Ton; h 5; tau_n h * Tsn; Kn (h1) * beta * Ce * Tm / (2 * h * Tsn * alpha * R); fprintf(ASR: Kn%.3f, tau_n%.4f\n, Kn, tau_n); % 校验 wc_i 0.5 / Tsi; wc_n (h1) / (2 * h * Tsn); fprintf(wc_i%.1f rad/s, wc_n%.1f rad/s\n, wc_i, wc_n);跑完脚本ACR和ASR参数直接生成然后把结果带回Simulink模型基本一次就能跑出理想波形。4. Simulink模型搭建与仿真运行4.1 模型架构与模块清单Simulink模型我建议按信号流从给定到反馈一步步搭不要一上来就堆模块。整个模型分成几个功能区转速给定与反馈、ASR、ACR、整流器、电枢回路、运动方程、电流反馈、转速反馈。展开来说模块从左到右是Step模块产生10V转速给定求和模块计算转速给定与转速反馈的差值ASR模块用传递函数模块实现PI输出经过饱和限幅求和模块计算电流给定与电流反馈的差值ACR模块同样是PI输出经过饱和限幅整流器模块用增益Ks和一阶惯性模块表示电枢回路模块用1/R增益和一阶惯性模块表示输出电枢电流负载扰动求和用另一个Step模块叠加负载电流运动方程模块用R/(Ce*Tm)增益和积分模块输出转速转速反馈通道用α增益和一阶惯性滤波电流反馈通道用β增益和一阶惯性滤波模块列表整理如下功能Simulink模块参数设置转速给定StepFinal value: 10转速误差Sum符号 -ASRTransfer Fcn分子 [1.1658, 13.4]分母 [0.087, 0]ASR限幅Saturation下限0上限10电流误差Sum符号 -ACRTransfer Fcn分子 [0.01045本文还有配套的精品资源点击获取
基于MATLAB的双闭环直流调速系统仿真设计全流程
简介本资源是面向高校电气工程及其自动化、自动化等专业本科生的《交直流调速系统》课程设计实践材料聚焦双闭环直流调速系统建模与仿真解决Z4-180-11型他励直流电动机在静差率S≤1%、调速范围D20及负载扰动下动态性能达标等核心工程指标的MATLAB实现问题。压缩包共3个文件631KB含Simulink主模型.slx、参数初始化脚本.m及25页完整课设说明书.docx涵盖系统原理分析、PI调节器参数整定、ASR/ACR设计依据、抗扰性能验证及仿真波形截图等关键内容。已有5309人学习下载说明书结构规范包含建模依据、参数计算过程、仿真结果分析与思考题解答配套脚本支持一键加载电机参数与闭环结构便于复现、调试与拓展研究。 每年做交直流调速系统课程设计都会被“双闭环直流调速”这四个字拦住一大片人。我在湖工电气专业做这个“基于MATLAB的双闭环直流调速系统仿真设计”题目时前后折腾了差不多一周最深的感受是原理课上一听就懂真到MATLAB/Simulink里搭模型、调参数、看波形才发现一堆细节没人跟你讲。这篇就把我完整走通的过程写出来从电机参数怎么定、电流环转速环参数怎么算到Simulink模型怎么搭、波形怎么分析、报错怎么处理一条线捋清楚。适合正在做课程设计或者想把双闭环调速真正看明白的同学。照着抄也好理解原理也好都能帮你省下不少时间。1. 课程设计的关键先看懂双闭环在控制什么1.1 双闭环系统的组成与控制逻辑双闭环直流调速系统名字听着复杂核心就两个PI调节器内环是电流环外环是转速环。转速调节器ASR的输出不是直接去控制整流器而是作为电流调节器ACR的给定ACR的输出再去控制晶闸管整流器的触发角最终改变直流电机电枢电压。可以把它理解成一个“分权管理”的结构ASR是领导只管转速误差它不直接干执行层的活而是下达“你现在应该输出多大电流”的指令ACR是执行层的负责人它只盯着实际电流想办法让电枢电流快速跟上ASR给的目标。领导管目标员工管执行这样整个系统既不会因为直接控制电压导致电流失控又能保证转速快速稳定。这个结构在启动时特别明显转速误差很大ASR瞬间饱和输出限制在最大电流给定值上。电流环看到给定这么大马上把电枢电流拉上去电机以最大允许电流加速。转速接近给定后ASR慢慢退出饱和开始真正参与调节电流回落到负载对应的大小系统进入稳态。整个过程中电流被限制在安全范围内转速又能以最快速度爬升这就是双闭环的价值。1.2 设计指标与原始参数设定课程设计的任务书一般会给出几项硬指标稳态无静差、启动电流超调量尽量小、启动过程电流限制在允许过载倍数以内、突加负载后转速动态速降和恢复时间满足要求。我们这次采用的是一台10kW直流电动机具体参数如下表后面所有计算都围绕这套数据展开。参数数值说明额定功率 P_N10 kW电机铭牌功率额定电压 U_N220 V电枢额定电压额定电流 I_N55 A电枢额定电流额定转速 n_N1500 r/min电机额定转速电枢电阻 R_a0.5 Ω电枢绕组电阻电枢电感 L0.015 H含平波电抗器总电感电枢回路总电阻 R0.6 Ω含整流器内阻等允许过载倍数 λ1.5电流限幅倍数晶闸管放大系数 K_s40控制电压到整流电压的增益晶闸管滞后时间 T_s0.0017 s三相全控桥平均失控时间电流反馈滤波时间常数 T_oi0.002 s电流互感器滤波转速反馈滤波时间常数 T_on0.01 s测速发电机滤波机电时间常数 T_m0.1 s由飞轮力矩折算这里有个容易踩坑的细节电枢电阻R_a是0.5Ω但设计公式里用的R是电枢回路总电阻0.6Ω多出来的0.1Ω来自整流器等效内阻和平波电抗器电阻。很多同学偷懒直接用R_a算结果动态响应和仿真对不上。课程设计里务必把回路总电阻分清。1.3 为什么用MATLAB做仿真而不是直接搭硬件说实话如果要搭实物一个10kW晶闸管直流调速系统光是主电路接线、触发脉冲同步、保护电路就够折腾几周。而用MATLAB/Simulink做仿真最大的好处不是“省事”而是能看见内部信号电流内环的给定和反馈、ASR的饱和状态、ACR的输出、触发角对应的电压波形全部可以拉出来看这对理解双闭环原理非常重要。另外仿真可以随意改变参数不用担心烧管子。你可以先调PI参数看波形发散再改回来这个试错成本在实物上几乎不可接受。不过要注意仿真和实物之间还是有差距比如晶闸管的管压降、触发脉冲的最小逆变角限制、电流断续区这些在简化模型里往往被忽略。所以我的习惯是先用传递函数模型把控制器参数整定出来确认控制方案没问题再决定要不要用Simulink的电力电子物理模块做验证。2. 仿真设计的第一步把直流电机和变流器变成传递函数2.1 直流电动机的数学模型要做设计首先要把直流电机用传递函数表达。直流电机有两个最基本的方程电枢回路方程(U_d E I_d R L \frac{dI_d}{dt})运动方程(T_e - T_L \frac{GD^2}{375}\frac{dn}{dt})其中 (E C_e \Phi n)(T_e C_m \Phi I_d)。工程计算中常把 (C_e\Phi) 写成一个系数Ce单位为V/(r/min)。根据铭牌数据Ce这样算(C_e \frac{U_N - I_N \times R_a}{n_N} \frac{220 - 55 \times 0.5}{1500} 0.1283) V/(r/min)这个值后面计算转速环参数时反复用到。把电枢回路方程做拉氏变换可以得到电枢电流和电枢电压之间的传递关系。如果暂时忽略反电动势的影响电枢回路就是一阶惯性环节(\frac{I_d(s)}{U_{d0}(s) - E(s)} \approx \frac{1/R}{T_l s 1})其中电磁时间常数 (T_l \frac{L}{R} \frac{0.015}{0.6} 0.025s)。运动方程则体现了电流到转速的积分关系(\frac{n(s)}{I_d(s) - I_L(s)} \frac{R}{C_e T_m s})这个环节是积分环节因为只要电流持续大于负载电流转速就会一直上升没有积分系统就稳定不下来。在设计电流环时因为电流环响应很快反电动势E在电流环带宽内变化不大可以近似认为反电动势是常数从而把电枢回路简化成一阶惯性。这也是为什么电流环设计可以先抛开机械部分单独进行。做仿真时如果加入反电动势反馈波形会更接近真实但参数还是要按简化模型整定否则手算和仿真很难对上。2.2 晶闸管整流器与触发装置模型晶闸管三相全控桥整流器从控制电压Uct到整流输出电压Ud0可以看成两个环节的串联一个比例环节一个滞后环节。比例系数就是Ks表示单位控制电压变化引起多少整流电压变化。我们取Ks40也就是说Uct每变化1VUd0变化40V。滞后时间Ts主要来自晶闸管触发失控时间。三相全控桥在交流电源一个周期内有6次换相平均失控时间约为 (\frac{1}{2 \times 6 \times f} \frac{1}{600} \approx 0.0017s)。因为Ts很小工程上常用一阶惯性环节近似(\frac{K_s}{T_s s 1})为什么能这么近似因为晶闸管触发本质上是个纯滞后环节 (K_s e^{-T_s s})但在小时间常数条件下(e^{-T_s s} \approx \frac{1}{T_s s 1})。这个近似在电流环设计范围内是够用的。有些同学直接用一个Gain模块替代整流器如果只做稳态分析问题不大但动态响应会偏乐观。2.3 反馈环节与滤波时间常数电流反馈和转速反馈都不是理想反馈实际系统中为了抑制谐波和纹波都要加滤波。电流反馈用电流互感器采样经过整流滤波后得到直流电压信号滤波时间常数Toi取0.002s。转速反馈用测速发电机输出电压有换向纹波所以也要滤波Ton取0.01s。注意反馈滤波时间常数不是随便取的。如果取得太大反馈信号滞后严重调节器会误判导致系统振荡取得太小纹波抑制效果差电流环和转速环都容易受高频干扰。课程设计里Toi常用0.002sTon常用0.01s这是比较常规的经验值。滤波环节在Simulink中就是一阶惯性环节形式都是 (\frac{1}{T s 1})但在参数计算时这些滤波时间常数要计入各环的小时间常数否则设计出来的PI参数会偏大仿真时很容易振荡。3. 调节器参数计算电流环和转速环怎么整定3.1 电流内环先按典型I型系统整定电流环的内环被控对象包括晶闸管整流器一阶惯性、电枢回路一阶惯性和电流反馈滤波一阶惯性。如果直接用三个惯性环节串联调节器设计会很麻烦。标准做法是让电流调节器ACR的零点对消掉电枢回路的大时间常数Tl把系统校正成典型I型系统。典型I型系统的开环传递函数形式是(W(s) \frac{K}{s(T_{\Sigma} s 1)})对典型I型系统工程上通常取阻尼比ζ0.707对应 (K T_{\Sigma} 0.5)。此时超调量约4.3%响应速度和稳定性都不错。电流环的小时间常数TΣi是晶闸管滞后时间Ts和电流反馈滤波Toi之和(T_{\Sigma i} T_s T_{oi} 0.0017 0.002 0.0037s)取ACR的积分时间常数等于电枢回路电磁时间常数(\tau_i T_l 0.025s)ACR采用PI调节器其传递函数为(W_{ACR}(s) K_i \frac{\tau_i s 1}{\tau_i s})把τi设计成和Tl对消后电流环开环增益为(K_i \frac{K_i K_s \beta}{\tau_i R})要求 (K_i T_{\Sigma i} 0.5)于是(K_i \frac{0.5 \tau_i R}{T_{\Sigma i} K_s \beta})其中电流反馈系数β由最大给定电压和最大允许电流决定。若最大给定电压取10V则(\beta \frac{U_{im}^*}{\lambda I_N} \frac{10}{1.5 \times 55} 0.1212) V/A代入计算(K_i \frac{0.5 \times 0.025 \times 0.6}{0.0037 \times 40 \times 0.1212} \approx 0.418)所以ACR的传递函数为(W_{ACR}(s) \frac{0.01045s 0.418}{0.025s})3.2 转速外环按典型II型系统整定电流环整定好之后可以看作一个快速的电流跟随系统。电流闭环的近似等效传递函数为(\frac{I_d(s)}{U_i^*(s)} \approx \frac{1/\beta}{2 T_{\Sigma i} s 1})也就是说电流环被简化成一个时间常数为2TΣi的一阶惯性环节。加上转速反馈滤波时间常数Ton转速环的小时间常数为(T_{\Sigma n} 2 T_{\Sigma i} T_{on} 2 \times 0.0037 0.01 0.0174s)转速环的控制对象从电流给定到转速反馈要考虑电机运动方程的反积分环节和测速反馈系数α。α的计算方法和β类似(\alpha \frac{U_{nm}^*}{n_N} \frac{10}{1500} 0.00667) V/(r/min)转速环一般校正成典型II型系统因为典型II型系统对负载扰动有更好的抗扰性能。典型II型系统的开环传递函数为(W(s) \frac{K(\tau s 1)}{s^2(T s 1)})设计时引入中频带宽h工程上取h5比较常用。于是(\tau_n h T_{\Sigma n} 5 \times 0.0174 0.087s)ASR的比例系数按公式(K_n \frac{(h1) \beta C_e T_m}{2 h T_{\Sigma n} \alpha R})代入数据(K_n \frac{6 \times 0.1212 \times 0.1283 \times 0.1}{10 \times 0.0174 \times 0.00667 \times 0.6} \approx 13.4)所以ASR的传递函数为(W_{ASR}(s) \frac{1.1658s 13.4}{0.087s})看着K_n只有13.4不算大但注意它乘的反馈增益和对象增益加起来有几百所以系统开环增益并不低动态响应是够快的。3.3 参数校验与MATLAB辅助计算手算完参数后强烈建议用MATLAB脚本再校一遍。特别是以下两个指标电流环剪切频率(\omega_{ci} \frac{0.5}{T_{\Sigma i}} \frac{0.5}{0.0037} \approx 135) rad/s转速环剪切频率约为(\omega_{cn} \approx \frac{h1}{2 h T_{\Sigma n}} \frac{6}{10 \times 0.0174} \approx 34.5) rad/s这两个剪切频率要满足转速环远慢于电流环一般相差5倍以上。这里135对34.5约4倍基本满足内外环分离原则。如果转速环再快内外环就会打架仿真时会出现很难看的振荡。写一小段MATLAB脚本做校核非常实用% 双闭环参数设计校核脚本 % 电机参数 Ce 0.1283; Tm 0.1; R 0.6; Tl 0.025; % 整流器参数 Ks 40; Ts 0.0017; % 反馈参数 beta 0.1212; alpha 0.00667; Toi 0.002; Ton 0.01; % 电流环 Tsi Ts Toi; tau_i Tl; Ki 0.5 * tau_i * R / (Tsi * Ks * beta); fprintf(ACR: Ki%.3f, tau_i%.4f\n, Ki, tau_i); % 转速环 Tsn 2 * Tsi Ton; h 5; tau_n h * Tsn; Kn (h1) * beta * Ce * Tm / (2 * h * Tsn * alpha * R); fprintf(ASR: Kn%.3f, tau_n%.4f\n, Kn, tau_n); % 校验 wc_i 0.5 / Tsi; wc_n (h1) / (2 * h * Tsn); fprintf(wc_i%.1f rad/s, wc_n%.1f rad/s\n, wc_i, wc_n);跑完脚本ACR和ASR参数直接生成然后把结果带回Simulink模型基本一次就能跑出理想波形。4. Simulink模型搭建与仿真运行4.1 模型架构与模块清单Simulink模型我建议按信号流从给定到反馈一步步搭不要一上来就堆模块。整个模型分成几个功能区转速给定与反馈、ASR、ACR、整流器、电枢回路、运动方程、电流反馈、转速反馈。展开来说模块从左到右是Step模块产生10V转速给定求和模块计算转速给定与转速反馈的差值ASR模块用传递函数模块实现PI输出经过饱和限幅求和模块计算电流给定与电流反馈的差值ACR模块同样是PI输出经过饱和限幅整流器模块用增益Ks和一阶惯性模块表示电枢回路模块用1/R增益和一阶惯性模块表示输出电枢电流负载扰动求和用另一个Step模块叠加负载电流运动方程模块用R/(Ce*Tm)增益和积分模块输出转速转速反馈通道用α增益和一阶惯性滤波电流反馈通道用β增益和一阶惯性滤波模块列表整理如下功能Simulink模块参数设置转速给定StepFinal value: 10转速误差Sum符号 -ASRTransfer Fcn分子 [1.1658, 13.4]分母 [0.087, 0]ASR限幅Saturation下限0上限10电流误差Sum符号 -ACRTransfer Fcn分子 [0.01045本文还有配套的精品资源点击获取
)
