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🔥 内容介绍
在“中国制造2025”与工业4.0的深度推进背景下，离散制造车间的生产复杂度持续提升，柔性作业车间调度问题（Flexible Job Shop Scheduling Problem, FJSP）作为制造系统的核心决策环节，要求在多台并行加工设备、多工序可选设备的约束下，合理分配所有工件的加工路径与工序时序，最终实现生产效率、资源利用率的全局最优，是典型的NP-hard组合优化问题。传统的启发式算法、元启发式算法在求解大规模FJSP时，普遍存在搜索耗时长、容易陷入局部最优、对复杂动态工况适应性差的行业痛点，难以满足当前智能车间实时动态调度的实际需求。
近年来，深度学习技术在组合优化领域展现出突破性的性能优势，卷积神经网络（CNN）凭借强大的局部空间特征提取能力，可自动挖掘调度问题中工序-设备的关联隐含规律，为FJSP的高效求解提供了全新的技术路径。结合此前研究中积累的霜冰优化算法全局寻优、多变量时序特征提取的相关技术经验，本文提出基于卷积神经网络的两阶段算法求解框架，第一阶段利用CNN完成调度方案的快速初始生成，第二阶段采用邻域局部搜索完成精细优化，从问题建模、两阶段算法设计、仿真对比验证全维度展开系统性研究，为柔性作业车间调度问题提供一套兼顾求解速度与优化质量的高性能解决方案。
二、柔性作业车间调度问题数学建模
2.1 问题约束与符号定义
柔性作业车间调度问题的核心场景可描述为：车间内共有nn个待加工工件，mm台可并行加工的柔性设备，每个工件包含多道具有固定先后约束的加工工序，每道工序可在多台可选设备上完成加工，且不同设备上的加工时长存在差异。调度决策的核心目标是为每道工序分配最优加工设备，同时确定所有工序的最优加工先后顺序，在满足所有硬约束的前提下实现综合调度性能最优。
为准确描述问题，定义核心符号体系如下：
- JiJi
：第ii个待加工工件，i∈{1,2,…,n}i∈{1,2,…,n}
- MkMk
：车间内第kk台加工设备，k∈{1,2,…,m}k∈{1,2,…,m}
- Oi,jOi,j
：工件JiJi的第jj道加工工序
- ti,j,kti,j,k
：工序Oi,jOi,j在设备MkMk上的加工时长，若该设备不可加工该工序则取值为无穷大
- Si,jSi,j
：工序Oi,jOi,j的实际开始加工时间
- Ci,jCi,j
：工序Oi,jOi,j的实际完成加工时间
- xi,j,kxi,j,k
：0-1决策变量，若工序Oi,jOi,j分配到设备MkMk上加工则取值为1，否则取值为0
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
[1]孙爱红,雷琦,宋豫川,等.基于深度强化学习求解作业车间机器与AGV联合调度问题[J].控制与决策, 2024(1):253-262.DOI:10.13195/j.kzyjc.2022.1821.
