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罗马数字转整数

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题目

罗马数字包含以下七种字符：I，V，X，L，C，D和M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如，罗马数字 2 写做II，即为两个并列的 1。12 写做XII，即为X+II。27 写做XXVII，即为XX+V+II。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做IIII，而是IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4。同样地，数字 9 表示为IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I可以放在V(5) 和X(10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X可以放在L(50) 和C(100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C可以放在D(500) 和M(1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

输入：s = "III" 输出：3 输入：s = "IV" 输出：4 输入：s = "IX" 输出：9 输入：s = "LVIII" 输出：58 解释：L = 50, V = 5, III = 3 输入：s = "MCMXCIV" 输出：1994 解释：M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4

解法一：直接遍历（哈希表 + 减法规则）

思路：建立一个哈希表存储字符到数值的映射。遍历字符串中的每个字符，如果当前字符代表的数值小于下一个字符代表的数值，说明遇到了减法规则（如 IV），此时从结果中减去当前字符的数值；否则加上当前字符的数值。

functionromanToInt(s){constmap={'I':1,'V':5,'X':10,'L':50,'C':100,'D':500,'M':1000};letresult=0;for(leti=0;i<s.length;i++){constcurrent=map[s[i]];constnext=i+1<s.length?map[s[i+1]]:0;if(current<next){result-=current;}else{result+=current;}}returnresult;}

• 时间复杂度 / 空间复杂度：O(n) / O(1)
• 优势：只需一次遍历，代码简洁，是面试中最推荐的写法

解法二：字符串替换法

思路：先将特殊的六种减法规则替换为对应的数值表示（如 IV 替换为 “IIII”，但数值上替换为特定标识），然后统一处理。

functionromanToInt(s){constmap={'I':1,'V':5,'X':10,'L':50,'C':100,'D':500,'M':1000};// 将减法规则的两位字符替换为可处理的格式s=s.replace('IV','IIII');s=s.replace('IX','VIIII');s=s.replace('XL','XXXX');s=s.replace('XC','LXXXX');s=s.replace('CD','CCCC');s=s.replace('CM','DCCCC');letresult=0;for(constcharofs){result+=map[char];}returnresult;}

• 时间复杂度 / 空间复杂度：O(n) / O(n)（字符串替换创建新字符串）
• 优势：将复杂的特殊规则转化为统一处理，思路独特
• 劣势：字符串替换效率较低，面试中不推荐

解法对比

扩展题

1. 整数转罗马数字：给定一个整数，将其转换为罗马数字。
2. Excel 表列序号：给定一个 Excel 表格中的列名称，返回其对应的列序号（如 A -> 1, Z -> 26, AA -> 27）。
3. Excel 表列名称：给定一个正整数，返回它在 Excel 表格中对应的列名称。

“多见者博，多闻者智。” —— 桓宽《盐铁论》

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