编程的重点在于处理信息 ，并进行运算，既然是运算了那肯定少不了运算符，先列几个C++里的基础运算符：
1、=（赋值，表示将 “=” 右侧内容传递给左侧）
2、+（左侧内容加上右侧内容）
3、-（左侧内容减去右侧内容）
4、* （同 “×\times×”）
5、/（同 “÷\div÷”）
6、%(同 mod， 表示左侧的数除以右侧的数的余数)
7、++（自增，变量数值 + 1，分为前置 ++、后置 ++）
8、–（自减，变量数值 - 1，分为前置 --、后置 --）
9、>（大于，左侧数值大于右侧返回 true，否则 false）
10、<（小于，左侧数值小于右侧返回 true，否则 false）
11、>=（大于等于，同 “(\ge)”，左侧≥右侧返回 true）
12、<=（小于等于，同 “(\le)”，左侧≤右侧返回 true）
13、==（判断相等，左右数值一致返回 true；不要和赋值 = 混淆）
14、!=（不等于，同 “(\ne)”，左右数值不相等返回 true）
15、&（按位与，二进制对应位同时为 1 结果才为 1）
16、|（按位或，二进制对应位任意一个为 1 结果即为 1）
17、^（按位异或，二进制对应位数值不同则结果为 1，相同为 0）
18、~（按位取反，单目运算符，二进制所有 0 变 1、1 变 0）
19、<<（左移，二进制整体向左移动指定位数，低位补 0）
20、>>（右移，二进制整体向右移动指定位数；有符号数高位补符号位）
21、&&（逻辑与，两边条件同时成立结果为 true）
22、||（逻辑或，两边条件任意一个成立结果为 true）
23、!（逻辑非，取反；条件成立则返回 false，不成立返回 true）

这里科普一下二进制：

一、二进制基础概念

二进制（Binary）是计算机内部数据表示和运算的基础，它只使用两个数字：0 和 1。每个二进制位称为一个比特（bit），8个比特组成一个字节（byte）。

1. 二进制与十进制的对应关系

• 十进制：逢十进一，使用数字 0-9
• 二进制：逢二进一，使用数字 0 和 1

2. 二进制数的表示
二进制数通常以0b或0B开头（C++14及以上支持），例如：

• 0b1010表示十进制 10
• 0b1111表示十进制 15

3. 位权与转换
二进制每一位的权重是 2 的幂次方（从右向左，从 0 开始）：

• 第0位（最右边）：权重 2⁰ = 1
• 第1位：权重 2¹ = 2
• 第2位：权重 2² = 4
• 第3位：权重 2³ = 8
• 以此类推…

例如：0b1101= 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

4. 二进制的基本运算

• 与运算（&）：两位都为1时结果为1
• 或运算（|）：两位至少一个为1时结果为1
• 异或运算（^）：两位不同时结果为1
• 取反运算（~）：0变1，1变0

注意：C++ 中整数默认是有符号类型，取反后会改变数值正负，日常使用频率较低。

四、二进制左移、右移运算（快速乘除）

移位运算属于极致高效的运算，底层直接位移二进制位，效率高于乘除法，可等价替代 2 的倍数乘除运算。
1. 左移 <<

运算规则：将二进制整体向左移动指定位数，右侧空出的低位统一补 0。
数学等价：左移 n 位，等价于×2n\times 2^n×2n。
示例：十进制 3（二进制 11）左移 1 位
3<<1=6(二进制 11→110)3 << 1 = 6 \quad (\text{二进制} \ 11 \rightarrow 110)3<<1=6(二进制11→110)
示例：十进制 3 左移 2 位
3<<2=12(二进制 11→1100)3 << 2 = 12 \quad (\text{二进制} \ 11 \rightarrow 1100)3<<2=12(二进制11→1100)
2. 右移 >>

运算规则：将二进制整体向右移动指定位数，左侧空出的高位根据数据类型补位。
数学等价：右移 n 位，等价于÷2n\div 2^n÷2n（向下取整）。
有符号数：高位补符号位（正数补0，负数补1）；
补位规则：
无符号数：高位统一补0。
示例：十进制 12（二进制 1100）右移 1 位
12>>1=6(二进制 1100→110)12 >> 1 = 6 \quad (\text{二进制} \ 1100 \rightarrow 110)12>>1=6(二进制1100→110)
示例：十进制 12 右移 2 位
12>>2=3(二进制 1100→11)12 >> 2 = 3 \quad (\text{二进制} \ 1100 \rightarrow 11)12>>2=3(二进制1100→11)

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