1、最近有大量小伙伴在问关于通信领域里面CVX的代码编写问题，因此计划新开系列文章，讲解无线通信优化问题中关于MATLAB CVX工具的使用。
2、计划前期先写经典的简单通信问题的CVX求解以打实基础，后期再针对目前热门的通信方向，如RIS，NOMA，UAV，ISAC等方向的复杂非凸问题的近似迭代后的CVX求解。
3、本文为第【七】期，讲解智能反射面辅助物理层安全通信联合优化–交替迭代+SDR求解+连续凸近似SCA。

摘要

智能反射面（Reconfigurable Intelligent Surface, RIS）通过调控无线传播环境，为提升物理层安全提供了新途径。本文研究RIS辅助的物理层安全通信系统，在窃听者存在场景下联合优化发射功率与RIS反射相移，以最大化系统保密和速率。由于联合优化问题非凸且变量强耦合，本文基于交替优化（Alternating Optimization, AO）算法：固定RIS相移时，功率分配子问题通过求导及边界检查获得闭式最优解；固定功率时，采用半正定松弛（Semidefinite Relaxation, SDR）和连续凸近似（Successive Convex Approximation, SCA）将相移子问题转化为凸半定规划（Semidefinite Programming, SDP），并通过秩一分解恢复可行反射向量。理论推导表明两子问题均能获得全局最优解，因而AO算法保证收敛至局部最优。仿真设计给出了完整的信道建模、参数设置及对比方案，为性能评估提供依据。

1 引言

无线通信的广播特性使其天然易受窃听攻击。传统加密机制基于计算复杂度假设，难以抵御量子计算等未来威胁。物理层安全（Physical Layer Security）利用无线信道的固有随机性和差异性实现信息保密传输，无需依赖密钥分发，已引起广泛关注。

近年来，智能反射面因其低成本、低功耗和灵活调控无线信道的能力，成为物理层安全研究的前沿方向。RIS由大量无源反射单元组成，每个单元可独立调节入射电磁波的相移，通过协同设计反射系数，可增强合法用户信号质量或抑制窃听者接收能力。已有研究表明，在单向通信中优化RIS相移可显著提升保密速率，但在双向通信场景中，两个方向的传输相互耦合，优化问题更为复杂。

2 系统模型

• 考虑一个RIS辅助的双向通信系统。系统包含两个通信节点Alice（A）和Bob（B），一个被动窃听者Charlie（C），以及一个配备 L 个反射单元的RIS。所有节点均配备单天线。系统部署在三维空间中，Alice和Bob分别位于RIS的两侧，两者之间的直射路径质量较差（路径损耗较大或存在遮挡），因此需要通过RIS建立高质量的反射链路来实现通信。Charlie位于Alice和Bob附近，试图截获双方传输的信息。
• 本系统的核心特征是双向同时同频传输。所谓双向，是指Alice和Bob在相同的时间、相同的频率资源上同时向对方发送信息。具体而言，Alice发射的信号承载着发往Bob的信息，Bob发射的信号承载着发往Alice的信息。这两个信号在空间中同时传播，并同时到达RIS。RIS将两路入射信号一并反射，反射后的信号同时被Alice、Bob和Charlie接收。

2.1 信道建模

2.2.Bob端接收信号

Bob的接收信号包含以下成分：

2.4 Alice端接收信号

2.5 窃听者Charlie端接收信号

Charlie只接收信号而不发射，因此不存在自干扰问题。但Charlie面临另一个挑战：Alice和Bob的两路信号同时到达Charlie的接收天线，两路信号对Charlie都是有用的窃听目标。

2.6 保密和速率

2.7 公式等价转换

上式即对相移引入半正定松弛方法。经过上述操作，保密和速率可表示为：

2.8 优化问题建模

考虑秩一约束和功率约束，保密和速率最大化问题可以建模为

3 交替优化算法

3.1 功率优化子问题（固定 W）

3.2 RIS相移优化子问题（固定PA,PB)

3.3 算法流程

4 仿真结果

4.1 参数设置

表1 仿真参数设置

4.2 收敛性分析

可以看到：和速率随着迭代次数在不断上升，且相比于无RIS的系统性能更好。

4.3 完整代码

%%收敛性分析绘图脚本 clc;clear;close all;%%1.固定系统参数 L=5;%RIS 单元数（固定小规模，便于快速演示） sigma_a=1e-10;sigma_b=1e-10;sigma_c=1e-10;P_max=10^1.5;%最大总功率(31.6dBm)PA_min=1;PB_min=1;Parameters=[sigma_a,sigma_b,sigma_c,P_max,PA_min,PB_min];tol=1e-4;%%2.生成随机信道rng(40);%固定随机种子，保证结果可复现 Gij_Los=randn(50,1)+1j*randn(50,1);%视距分量%IRS 相关信道 Bob_IRS_channel=Channel_user_IRS(L,[40,0,0],[0,10,0],Gij_Los);Alice_IRS_channel=Channel_user_IRS(L,[-30,0,0],[0,10,0],Gij_Los);charli_IRS_channel=Channel_user_IRS(L,[2,0,0],[0,10,0],Gij_Los);%直射信道 Alice_Bob_channel=Channel_each_user([-30,0,0],[40,0,0],Gij_Los);Alice_charli_channel=Channel_each_user([-30,0,0],[0,0,0],Gij_Los);Bob_charli_channel=Channel_each_user([40,0,0],[0,0,0],Gij_Los);%构造等效信道矩阵（对应扩展向量 w 的形式） HA_dagger=[Bob_IRS_channel'*diag(Alice_IRS_channel),Alice_Bob_channel];HA=HA_dagger'*HA_dagger;HB_dagger=[Alice_IRS_channel'*diag(Bob_IRS_channel),Alice_Bob_channel];HB=HB_dagger'*HB_dagger;HCA_dagger=[Alice_IRS_channel'*diag(charli_IRS_channel),Alice_charli_channel];HCA=HCA_dagger'*HCA_dagger;HCB_dagger=[Bob_IRS_channel'*diag(charli_IRS_channel),Bob_charli_channel];HCB=HCB_dagger'*HCB_dagger;%随机初始化 IRS 相移 W_init_dagger=1*exp(1j*unifrnd(-1,1,[1,L+1]));W=W_init_dagger'*W_init_dagger;%%3.运行 AO 算法，记录收敛过程 G_W_PA_PB=AO_convergence(L,Parameters,HA,HB,HCA,HCB,W,...HA_dagger,HB_dagger,HCA_dagger,HCB_dagger,1e-6);%%6.方案2：无 RIS（仅直射链路）—— 立即收敛 HA_direct=abs(Alice_Bob_channel)^2;HB_direct=abs(Alice_Bob_channel)^2;%对称 HCA_direct=abs(Alice_charli_channel)^2;HCB_direct=abs(Bob_charli_channel)^2;W_direct=1;PA_dir=0;PB_dir=0;G_direct=zeros(1,max_iter);conv_dir=false;[PA_dir,PB_dir]=Optimal_PA_PB(Parameters,HA_direct,HB_direct,HCB_direct,HCA_direct,W_direct);F=sigma_c+PA_dir*real(trace(HCA_direct*W_direct))+PB_dir*real(trace(HCB_direct*W_direct));G=log(sigma_b+real(PA_dir*trace(HB_direct*W_direct)))+...log(sigma_a+real(PB_dir*trace(HA_direct*W_direct)))-log(F);%%4.绘制收敛性分析图figure('Position',[100,100,800,600]);iter=1:length(G_W_PA_PB);plot(iter,G_W_PA_PB,'b-o','LineWidth',2,'MarkerSize',6);xlabel('外层迭代次数 k','FontSize',12);ylabel('目标函数 G(W, P_A, P_B)','FontSize',12);title('AO 算法收敛曲线 (保密和速率)','FontSize',14);grid on;

太多了，微信公众号获取把

4 总结

本文以通信领域智能反射面优化为基础，介绍了基于交替优化的RIS辅助通信系统的联合优化，适合入门无线通信领域的资源分配，关于半正定松弛和sca算法以及秩一恢复方法可以见我往期文章。

仿真代码可见文末VX公众号（包含往期博客所有代码），所见即所得！