✅ PAT 乙级题目讲解：1016《部分A+B》

🧩 题目简

题目摘要：本题目要求从两个正整数中分别提取指定数字并拼接成新整数，计算其和。核心考察字符串提取与数字构造的模拟实现，时间复杂度O(n)\mathcal{O}(n)O(n)，空间复杂度O(1)\mathcal{O}(1)O(1)。适合入门练习数位拆分与拼接技巧。

介

本题考查的是字符串提取 + 数字构造的模拟实现问题。

给定两个正整数AAA和BBB，以及两个数字DAD_ADA​和DBD_BDB​。我们需要从AAA中提取出所有为DAD_ADA​的数字，并按原顺序拼接成一个新整数PAP_APA​；同理从BBB中提取出所有为DBD_BDB​的数字，拼接成PBP_BPB​，并输出PA+PBP_A + P_BPA​+PB​。

🧪 样例分析

输入样例 1：

3862767 6 13530293 3

• A=3862767,DA=6A = 3862767, D_A = 6A=3862767,DA​=6→ 提取出数字 6，PA=66P_A = 66PA​=66。
• B=13530293,DB=3B = 13530293, D_B = 3B=13530293,DB​=3→ 提取出数字 3，PB=33P_B = 33PB​=33。
• 输出PA+PB=66+33=99P_A + P_B = 66 + 33 = 99PA​+PB​=66+33=99。

输出：

99

输入样例 2：

3862767 1 13530293 8

• AAA中没有数字 1，PA=0P_A = 0PA​=0。
• BBB中没有数字 8，PB=0P_B = 0PB​=0。
• 输出0+0=00 + 0 = 00+0=0。

输出：

0

🔍 解题思路

📎 变量说明

✅ Step 1：读取输入数据

从输入中读取整数AAA和BBB以及它们对应的数字DAD_ADA​和DBD_BDB​。

cin>>a>>da>>b>>db;

✅ Step 2：定义函数p(x, dx)提取部分数字

定义一个函数p来提取给定整数xxx中所有为dxdxdx的数字，并拼接成一个新整数。

intp(intx,intdx){intpx=0;while(x){if(x%10==dx){px=px*10+dx;}x/=10;}returnpx;}

• 每次从xxx中提取最低位数字，如果数字等于dxdxdx，就拼接到px上；
• 最后返回拼接得到的结果。

✅ Step 3：计算并输出PA+PBP_A + P_BPA​+PB​

通过调用p(a, da)和p(b, db)分别得到PAP_APA​和PBP_BPB​，然后输出它们的和。

cout<<p(a,da)+p(b,db);

✅ 完整代码

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;inta,da,b,db;intp(intx,intdx){intpx=0;while(x){if(x%10==dx){px=px*10+dx;}x/=10;}returnpx;}intmain(){cin>>a>>da>>b>>db;cout<<p(a,da)+p(b,db);}

🚧 常见错误提醒

✅ 总结归纳

📌 核心方法总结

通过字符串提取模拟提取数字，使用数位拆分和重组来拼接结果。

📋 技术要点回顾

• 数位拆分与拼接的标准方法；
• 数字匹配与提取技巧；
• 避免溢出的边界条件处理。

📊 复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)\mathcal{O}(n)O(n)
• 空间复杂度：O(1)\mathcal{O}(1)O(1)

其中nnn为输入数据中最大数字的位数（最多 9 位）。

🧠 思维拓展

• 扩展思考：如果题目要求提取数字并按奇偶性筛选拼接，该如何实现？
• 类似题目：数字构造类问题，如回文数判断、数字逆序等；
• 其他思路：可将函数p中的数位提取改为直接使用字符串操作。