✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、程序设计科研仿真。
🍎完整代码获取 定制创新 论文复现点击：Matlab科研工作室
👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料
🍊个人信条：做科研，博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之，是为：博学慎思，明辨笃行。
🔥 内容介绍
在现代生活与工业生产中，噪声污染问题愈发突出，对人们的生活质量与工作效率产生了负面影响。主动噪声控制（ANC）技术通过产生与原始噪声幅值相等、相位相反的次级噪声，从而实现对噪声的有效抵消。FxLMS（Filtered - x Least Mean Square）算法作为 ANC 系统中常用的自适应滤波算法，在宽带和窄带噪声控制领域展现出独特的优势与研究价值。
主动噪声控制（ANC）原理
ANC 系统主要由参考传感器、误差传感器、自适应滤波器和次级声源组成。参考传感器用于检测原始噪声信号 d(n)，此信号作为自适应滤波器的输入参考。自适应滤波器根据一定的算法调整自身系数，产生一个次级信号 y(n)，该信号通过次级声源发出，与原始噪声在空间中叠加。误差传感器用于检测叠加后的残余噪声 e(n)，这个残余噪声信号被反馈用于调整自适应滤波器的系数，以使残余噪声最小化，其基本原理基于信号的相消干涉理论，即当次级噪声与原始噪声满足特定的幅值和相位关系时，二者叠加后可相互抵消，从而降低总噪声水平。
FxLMS 算法原理
算法推导基础
FxLMS 算法基于最小均方误差（LMS）算法进行改进。LMS 算法的核心思想是通过迭代更新滤波器系数，使得误差信号的均方值最小化。在 ANC 系统中，误差信号 e(n) 与滤波器系数 w(n) 相关，LMS 算法通过不断调整 w(n) 来减小 e(n) 的均方值。然而，在 ANC 实际应用中，由于次级通路（从自适应滤波器输出到误差传感器检测点之间的通路）的存在，直接使用 LMS 算法会导致性能下降。因此，FxLMS 算法引入了对参考信号的滤波处理，以补偿次级通路的影响。
