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DDPG 算法直觉

DDPG 是一种面向连续动作空间的 off-policy Actor-Critic 算法，它将确定性策略梯度与 DQN 的经验回放、目标网络等稳定训练机制结合，使智能体能够直接学习连续控制任务中的动作策略。

DDPG 算法类型

off-policy

DDPG 的 Actor 是确定性策略 \(μ(s)\)，实际训练中采样时需要添加噪声 \(a_t=μ(s_t∣θ^μ)+N_t\)；而学习/优化的目标策略则是 \(μ(s)\)。产生数据的策略和被优化的目标策略不同，所以 DDPG 是 off-policy

deterministic policy

DDPG 直接学“在这个状态下应该输出什么动作”，Actor 直接输出一个具体动作 \(a=μ(s∣θ^μ)\)。理论基础来自 Silver et al. 2014 的 Deterministic Policy Gradient

算法直觉

DDPG基于 AC 框架维护四个网络，一组 online network 与 一组 target network：

Actor 负责解决连续动作选择，Critic 负责价值评估；target Actor + target Critic 负责提供稳定的 TD target。

原因：如果都用当前 online 网络，target 会随着 Actor 和 Critic 每次更新一起剧烈变化，训练容易震荡或发散。

1. 收集 replay buffer

在线 Actor 网络通过环境状态直接输出基于确定性策略的动作，添加噪声以保证探索：

\[ a_t=μ(s_t∣θ^μ)+N_t \]

环境执行动作，收集 \(r_t, s_{t+1}\)，把 transition 存入 replay buffer：

\[(s_t,a_t,r_t,s_{t+1}) \]

2. 从 buffer 中采样 batch

3. 构造 TD target

基于每一条 transition，Target Actor 负责计算出下一个动作（不需要探索）：

\[ a'_{i+1}=μ'(s_{i+1}) \]

通过 Target Critic 评估下一步状态：

\[Q'(s_{i+1},a'_{i+1}) \]

基于 Bellman 方程计算 target (Advantage)：

\[y_i =r_i + Q'(s_{i+1},a'_{i+1}) \]

4. 优化

在线网络 （梯度更新）

Actor 输出：

\[a=μ(s∣θ_μ) \]

Critic 评价这个动作：

\[Q(s,μ(s)) \]

Online Critic 优化目标是接近 \(y_i\)，基于以上得到的 target，进行 MSE 优化：

\[L=(Q(s,a)−y)^2 \]

Critic 的更新就是普通的均方误差反向传播：

\[θ^Q←θ^Q−α∇_{θQ}L \]

Online Actor 优化目标是输出的动作，使 Critic 给出的 Q 值尽量大：

\[J(θ^μ)=E_s[Q(s,μ(s∣θ^μ))] \]

实际训练中通常写成最小化 loss：

\[L_{actor}=−1/N∑Q(s_i,μ(s_i)) \]

目标网络 （soft update）

主网络负责快速学习，target network 负责提供相对稳定的学习目标。target critic 和 target actor 不参与梯度更新，只从主网络慢慢复制：

\[θ^{Q'}←τθ^{Q'}+(1−τ)θ^{Q'} \]

\[θ^{μ'}←τθ^{μ'}+(1−τ)θ^{μ'} \]

其中 \(\tau\)很小，比如 0.001。

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算法流程图（图源chatgpt）

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引用

1. Lillicrap, T.P., Hunt, J.J., Pritzel, A., Heess, N., Erez, T., Tassa, Y., Silver, D. and Wierstra, D. (2016) ‘Continuous control with deep reinforcement learning’, International Conference on Learning Representations (ICLR). Available at: arXiv:1509.02971.